1、19.2.2一次函數(shù),第1課時(shí),寄語： 相信自己，我能行！,潁東區(qū)冉廟鄉(xiāng)中心學(xué)校：李靜,函數(shù)：,正比例函數(shù)：,一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)。,一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)。,一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課,問題1 某登山隊(duì)大本營(yíng)所在地的氣溫為5，海拔每升高1氣溫下降6 ，登山隊(duì)員由大本營(yíng)向上登高x時(shí)，他們所在位置的氣溫是y ，試用解析式表示y與x的關(guān)系。,y56x,這個(gè)函數(shù)也可以寫成,y6x+5,當(dāng)?shù)巧疥?duì)員由大本營(yíng)向上登高0.5千米時(shí)，

2、他們所在位置的氣溫是多少？,當(dāng)x=0.5時(shí)，,y=-60.5+5=2,一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課,y6x+5,這個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù)嗎?,它與正比例函數(shù)有什么不同?,這種形式的函數(shù)還會(huì)有嗎?,問題與思考：,學(xué)習(xí)目標(biāo),知識(shí)與技能： 1、掌握一次函數(shù)解析式的特點(diǎn)及意義。 2、理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系。 過程與方法： 通過類比的方法學(xué)習(xí)一次函數(shù)，體會(huì)數(shù)學(xué)研究方法多樣性。進(jìn)一步提高分析概括、歸納總結(jié)能力。 情感態(tài)度與價(jià)值觀： 通過對(duì)實(shí)際問題的數(shù)據(jù)關(guān)系的探索，培養(yǎng)學(xué)生積極探索的精神以及觀察、分析、總結(jié)的嚴(yán)謹(jǐn)學(xué)習(xí)態(tài)度。,重點(diǎn)難點(diǎn),教學(xué)難點(diǎn)：一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系。,問題2下列問題中，變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系

3、是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請(qǐng)寫出函數(shù)解析式，這些函數(shù)解析式有哪些共同特征？ （1）有人發(fā)現(xiàn)，在20 25 時(shí)蟋蟀每分鳴叫次數(shù)c 與溫度 t（單位：）有關(guān)，且 c 的值約是 t 的7 倍與35的差； （2）一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G（單位：kg）的方法是，以厘米為單位量出身高值 h ，再減常數(shù)105，所得差是G 的值； （3）某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額 y（單位：元）包括月租費(fèi)22元和撥打電話 x min 的計(jì)時(shí)費(fèi)（按0.1元/min收取）； （4）把一個(gè)長(zhǎng)10 cm，寬5 cm的矩形的長(zhǎng)減少 x cm，寬不變，矩形面積 y（單位：cm2）隨x的值而變化。,二、自主學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)問題。,c = 7t-35

4、 （20t25),(2) G=h-105,(3) y=0.1x+22,y=-5x+50 (0 x10),觀察以上出現(xiàn)的四個(gè)函數(shù)解析式，很顯然它們不是正比例函數(shù)，這些函數(shù)關(guān)系式有什么特點(diǎn)?,一般地，形如y=kx+b （k, b 是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。,這些函數(shù)都是用自變量的K（常數(shù)）倍與一個(gè)常數(shù)的和來表示。,三、合作交流， 探究新知,當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b就變成了y=kx,所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。,正比例函數(shù),一次函數(shù),一般地，形如y=kx+b(k,b是常數(shù)，k0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。,概念,一般地，形如y=kx+b(k,b是常數(shù)，k0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。,特

5、別注意：,（1）自變量x的系數(shù) k 0；,（2）自變量x的指數(shù)是“1”；,（3）自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，但在實(shí)際問題中要根據(jù)函數(shù)的實(shí)際意義來確定。,四、點(diǎn)撥歸納，提高認(rèn)識(shí),思考： 正比例函數(shù)與一次函數(shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系呢？,區(qū)別：,一次函數(shù)有常數(shù)項(xiàng)，正比例函數(shù)沒有常數(shù)項(xiàng)。,聯(lián)系：,正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)。,例1、下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？,正比例函數(shù),（1）y=,（3）y=5x2+6,（4）y=-0.5x-1,（2）y=-8x,一次函數(shù),一次函數(shù),五、有效訓(xùn)練，培養(yǎng)能力。,1、你能再舉出一些一次函數(shù)的例子嗎？,2、下列說法正確的是（ ） A

6、、y=kx+b是一次函數(shù)； B、一次函數(shù)是正比例函數(shù)； C、正比例函數(shù)是一次函數(shù)； D、不是正比例函數(shù)就一定不是一次函數(shù)。,C,小試牛刀1：,例2.已知函數(shù) 是一次函數(shù)，求其解析式。,解:,注意：利用定義求一次函數(shù)y=kx+b表達(dá)式時(shí)， 必須保證：,由題意得：,一次函數(shù)的表達(dá)式為y=-6x+3,（1）k 0， （2）自變量x的指數(shù)是“1”。,1、 若函數(shù)y=(m-3)x+2-m是一次函數(shù)，則m_ ., 3,小試牛刀 2：,2、已知一次函數(shù) y=kx+b，當(dāng) x=1時(shí)，y=5；當(dāng)x=-1時(shí)，y=1。求 k 和 b 的值。,K=2，b=3。,怎樣的函數(shù)是一次函數(shù)？,一般地，形如y=kx+b(k,b是常數(shù)，k0) 的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。,當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b就變成了y=kx,所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。,1、知識(shí)