1、平行四邊形中的動點(diǎn)問題,樺甸三中：張秀霞,如圖，在四邊形ABCD中，B=90，ADBC，且AD=4cm，AB=6cm，DC=10cm若動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1cm的速度沿線段AD向點(diǎn)D運(yùn)動，點(diǎn)Q是BC上一定點(diǎn)，CQ=3cm，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒， 探究：當(dāng)t= （ ） 時(shí)四邊形PQCD是平行四邊形？,變式一：,如圖，在四邊形ABCD中,B=90,ADBC 且AD=4cmAB=6cm,DC=10cm,若動點(diǎn)P從 A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1cm的速度沿線段AD向D 運(yùn)動，動點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)，以每秒2cm的速度 沿CB向點(diǎn)B運(yùn)動，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)， 動點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，并運(yùn)動了t秒。

2、求：當(dāng)為何值時(shí)四邊形PQCD是平行四邊形？,變式二：,在（變式一）的前提下，若點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，t為何值時(shí)以點(diǎn)P,Q,E,D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？,E,演示,變式三：,如圖，在四邊形ABCD中,B=90,ADBC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm,若動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)以每秒4cm的速度沿線段AD、DC向C點(diǎn)運(yùn)動動點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)以每秒5cm的速度沿CB向B點(diǎn)運(yùn)動,當(dāng)Q點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí),動點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動,設(shè)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),并運(yùn)動了t秒. （1）、當(dāng)t= ( )時(shí)，AQ=DC （2）、是否存在t,使得P點(diǎn)在線段DC上且PQDC,若存在,求出此時(shí)t的值;若不存在,說明理由.,演

3、示,變式四：,如圖，在四邊形ABCD中,B=90,ADBC,且AD=18cm,BC=21cm.若動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),以每秒1cm的速度沿線段AD向點(diǎn)D運(yùn)動，動點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)，以每秒2cm的速度沿CB向點(diǎn)B運(yùn)動， (1)當(dāng)t=( )時(shí)四邊形PQCD是平行四邊形？ 思考：當(dāng)CD=( )時(shí)，四邊形PQCD是菱形？ ()當(dāng)t=( )時(shí)，四邊形ABQP是矩形？ 思考：當(dāng)AB=( )時(shí)，四邊形ABQP是正方形？ （3）、當(dāng)t= ( ) 時(shí)，四邊形PQCD中PQ=CD,演示,練習(xí)：,如圖：在RtABC中，B=90o，BC=5 ，C =30o 點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒2個(gè)單位長的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)D,E運(yùn)動時(shí)間是t秒，過D作DFBC于點(diǎn)F，連接DE,EF, (1).求證：AE=DF （2）四邊形AE