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1、第十七章 勾股定理 17.2 勾股定理的應(yīng)用,新課引入,直角,a2+b2=c2,港口,探究一、例1、某港口P位于東西方向的海岸線上. “遠(yuǎn)航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)航”號每小時航行16海里，“海天”號每小時航行12海里。它們離開港口一個半小時后相距30海里。如果知道“遠(yuǎn)航”號沿東北方向航行，能知道“海天”號沿哪個方向航行嗎？,P,161.5=24,121.5=18,30,45,新知探究,12 1.5,18,30,18,30,PQ,PR,QR,QPR,90,45,45,西北,課堂練習(xí),練一練,探究二 補(bǔ)例如圖，在四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12

2、，AD=13，B=90，求四邊形ABCD的面積,解：AB=3，BC=4，B=90， AC=5又CD=12，AD=13， AC2+CD2=52+122=169 又AD2=132=169， 即AC2+CD2=AD2， ACD是直角三角形,四邊形ABCD的面積為 ,一個零件的形狀如下圖所示，按規(guī)定這個零件中A和DBC都應(yīng)為直角工人師傅量出了這個零件各邊尺寸，那么這個零件符合要求嗎?,此時四邊形ABCD 的面積是多少?,A,B,D,C,3,4,5,12,13,如圖，在ABC中，三邊的長分別是AB=13cm,AC=12cm,BC=5cm,CD AB于D，那么ABC是什么形狀的三角形，并求出CD的長.,？,提高訓(xùn)練：,拓展練習(xí)：,如圖，是一塊四邊形綠地示意圖，其中AB長24米，BC長20米，CD長15米，DA長7米， C=90度 求：綠地ABCD的面積。,C,B,A,D,24,20,15,7,25,（1）勾股定理的逆定理的內(nèi)容是什么？它有什么作 用？ 勾股定理的逆定理是判定一個三角形是不是直角三角形的一個依據(jù)。 （2）在探究勾股定理的逆定理的過程中，我們經(jīng)歷 了哪些過程？,小結(jié)梳理,經(jīng)歷了從實際問題引入數(shù)學(xué)問題然后發(fā)現(xiàn)定理，再到探索定理，最后學(xué)會驗證定理及應(yīng)用定理解決實

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