1、相似多邊形的周長比和面積比,1.如圖,ABCABC,AD、AD分別是兩三角形的高,請(qǐng)說出這兩個(gè)全等三角形的有關(guān)性質(zhì)?,如果,ABCABC,AD、AD分別是兩三角形的高, 那么你知道他們有什么性質(zhì)嗎?,某技術(shù)工人準(zhǔn)備按照比例尺3:4的圖紙制作三角形零件,如圖, 圖紙上的 ABC表示該零件的橫斷面 ABC,CD和CD分別是它們的高.,思考與討論,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,1),各等于多少?,A,B,C,D,A,B,C,D,2) ABC 與 ABC相似嗎?如果相似請(qǐng)說明理由,并指出它們的相似比.,因?yàn)? ABC ABC,B,3)圖中還有相似三角形嗎?（簡單說明理

2、由）, ACD ACD, BCD BCD,A,B,C,D,A,B,C,D,4),等與多少?你是怎么做的?,議一議,已知 ABC ABC . ABC與 ABC他們的相似比為k,1)如果CD和CD是它們的對(duì)應(yīng)高,那么 等與多少?,2)如果CE和CE是它們的角平分線,那么 等 與多少?,中位線是CF和 CF,相似三角形對(duì)應(yīng)高的比與相似比的關(guān)系及其理由,如圖ABCDEF.B =E. 又AMB =DNE =900. AMBDNE. (兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似).,相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比. 理由是:,(相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例).,相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線的比與相似比的關(guān)系及其理由,如圖ABCDE

3、F. B =E, BAC=EDF. 又AM,DN分別是BAC和EDF的角平分線. BAM=EDN. AMBDNE. (兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似).,相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比. 理由是:,(相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例).,相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比與相似比的關(guān)系及其理由,如圖ABCDEF. B =E,相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比等于相似比. 理由是:,(相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例).,又AM,DN分別是ABC和DEF的中線.,AMBDNE.(兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似).,且B =E.,相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比，對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比。,相似三角形的性質(zhì),例題欣賞P1

4、47,如圖所示,在等腰ABC中,底邊BC=60cm,高 AD=40cm,四邊形PQRS是正方形. (1). ASR與ABC相似嗎?為什么? (2).求正方形PQRS的邊長. 解:(1) ASRABC.理由是:,(2).由(1)可知, ASRABC.,四邊形PQRS是正方形,RSBC,ASR= B ARS= C,ASRABC.,設(shè)正方形PQRS的邊長為x cm, 則AE=(40-x)cm,解得,x=24. 所以正方形PQRS的邊長為24cm.,(相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比),1如果兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)高的比為2:3，那么對(duì)應(yīng)角平分線的比是 ，對(duì)應(yīng)邊上的中線的比是_ 。 2如果兩相似三角形的對(duì)應(yīng)邊上的中線的比為1:2，那么對(duì)應(yīng)邊上高的比是_ 。3ABC與ABC的相似比為1:3，若BC15cm，則BC_ 。,2:3,2:3,1:2,5cm,4ABC與ABC的相似比為3:4， 若BC邊上的高AD12cm，則BC邊上的高AD 。 5ABC與ABC的相似比為1:5，如果AC邊上的中線BD20cm，則AC邊上的中線BD_ 。 6如圖ABCABC，對(duì)應(yīng)中線AD6cm，AD10cm，若B