1、探索三角形全等的條件(二),回首往事： 判斷三角形全等至少要有幾個條件？,答：至少要有三個條件,小結(jié)：如果給出一個三角形的三條邊的長度，那么由此得到的三角形是全等的。,A,B,C,D,E,F,AB=DE，AC=DF，BC=EF ABCDEF（SSS）,判定公理1：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫成“邊邊邊”或“SSS,如圖,小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊,他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去,就能配一塊與原來一樣的三角形模具嗎?如果可以,帶哪塊去合適?你能說明其中理由嗎?,議一議,展望未來：問題1：如果已知一個三角形的兩角及一邊，那么有幾種可能的情況呢？,答：角邊角（ASA） 角角邊（A

2、AS）,問題2: 做一做：按要求畫出三角形，并與同伴交流 。已知：A=600、B=450、AB=3cm,A,B,C,600,450,3cm,小結(jié)：判定公理2：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫成“角邊角”或“ASA”,剪下來，與同伴進(jìn)行比較，它們能否互相重合？,做一做,(已知兩角和其中一角的對邊),已知三角形的兩個內(nèi)角分別為 和 ,一條邊長為3cm,(1)如果 角所對的邊為3cm,你能畫出這個三角形嗎?,(2)如果 角所對的邊為3cm,你能畫出這個三角形嗎?,做一做,3cm,兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.,簡寫成“角角邊”或“AAS”.,（這里的條件與1中的條件有什

3、么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？能轉(zhuǎn)化成1條件嗎）,三角形全等的判定公理2：B=E，BC=EF，C=F ABCDEF（ASA）,三角形全等的判定公理3： B=E ，C=F，AC=DF ABCDEF （AAS）,1、如圖，已知AB=DE， A =D， ,B=E，則 ABC DEF的理由是：,2、如圖，已知AB=DE ,A=D，,C=F，則 ABC DEF的理由是：,角邊角（ASA）,角角邊（AAS）,再創(chuàng)輝煌：,1、如圖ACB=DFE，BC=EF，根據(jù)ASA或AAS，那么應(yīng)補(bǔ)充一個直接條件 -，（寫出一個即可），才能使ABCDEF,2、如圖，BE=CD，1=2，則AB=AC嗎？為什么？,A,B,C,D,E,F

4、,B=E或A=D,完成下列推理過程：,在ABC和DCB中，,ABCDCB（ ）,ASA,A,B,C,D,O,（ ）,公共邊,2=1,AAS,34 21 CBBC,2、請在下列空格中填上適當(dāng)?shù)臈l件，使ABCDEF。,在ABC和DEF中,ABC DEF（ ）,SSS,AB=DE,BC=EF,AC=DF,ASA,A=D,AB=DE,B=DEF,AC=DF,ACB=F,AAS,B=DEF,BC=EF,ACB=F,BC=EF,例: 如圖,O是AB的中點(diǎn)， = ， 與 全等嗎? 為什么？,小明,兩角和夾邊對應(yīng)相等,(已知),(中點(diǎn)的定義),(對頂角相等),在 和 中,（ ）,小結(jié),(1) 兩角和它們的夾邊

5、對應(yīng)相等的兩個三角形全等.,簡寫成“角邊角”或“ASA”.,(2) 兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.,簡寫成“角角邊”或“AAS”.,作業(yè):伴你學(xué)練習(xí)九,知識要點(diǎn)：,（3）探索三角形全等是證明線段相等（對應(yīng)邊相等）， 角相等（對應(yīng)角相等）等問題的基本途徑。,數(shù)學(xué)思想：,要學(xué)會用分類的思想，轉(zhuǎn)化的思想解決問題。,(1) 圖中的兩個三角形全等嗎? 請說明理由.,全等, 因為兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等 的兩個三角形全等.,A,B,C,D,練一練,(已知),(已知),(公共邊),(2)已知 和 中, = ,AB=AC.,求證: (1),(3) AB=AC,(4) BD=CE,證明:,(

6、2) AE=AD,(全等三角形對應(yīng)邊相等),(已知),(已知),(公共角),(全等三角形對應(yīng)邊相等),(等式的性質(zhì)),A,B,C,D,E,1,2,如圖，已知CE，12，ABAD，ABC和ADE全等嗎？為什么？,解： ABC和ADE全等。12（已知）1DAC2DAC即BACDAE在ABC和ADC 中, ABCADE,（AAS）,D,C,B,A,1、在ABC中，AB=AC，AD是邊BC上的中線，證明：BAD=CAD,證明：AD是BC邊上的中線BDCD（三角形中線的定義） 在ABD和ACD中, ABDACD（SSS), BAD=CAB（全等三角形對應(yīng)角相等）,AD是BAC的角平分線。 求證：BDCD,證明：AD是BAC的角平分線（已知） BADCAD（角平分線的定義） ABAC（已知