1、猜謎語,謎底：等腰三角形,形狀像座山，穩(wěn)定性能強(qiáng) 三竿首尾連，兩竿一樣長 學(xué)問不簡單 (打一數(shù)學(xué)圖形),13.3.1等腰三角形的性質(zhì),共同特點,A,B,C,等腰三角形定義:,有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。,等腰三角形的概念,相等的兩條邊叫做 腰,另一條邊叫做 底邊,底邊與腰的夾角叫做底角,兩腰所夾的角叫做頂角,腰,腰,底邊,頂角,底角,學(xué),如圖,把一張長方形的紙按圖中虛線對折,并剪去綠色部分,再把它展開,得到的ABC有什么特點?,A,B,C,AB=AC,等腰三角形,剪一剪，說一說,學(xué),把剪出的圖形沿著折痕AD對折，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形有哪些特征嗎？你是怎么發(fā)現(xiàn)的？,A,（ ）,D,B,學(xué),

2、發(fā)現(xiàn)1：等腰三角形的兩個底角相等 發(fā)現(xiàn)2：等腰三角形的頂角平分線、 底邊上的中線、底邊上的高互相重合。 發(fā)現(xiàn)3：等腰三角形是軸對稱圖形。,等腰三角形的性質(zhì),學(xué),A,B,C,D,A,C,B,已知： 在ABC中,AB = AC，求證：B=C,方法1 ： 作BC上的中線AD,方法2： 作BC上的 高線AD,方法3： 作AC的平分線AD,A,C,D,B,D,1 2,證明1：等腰三角形的兩個底角相等,展,1、等腰三角形的頂角平分線也是底邊上的 中線和底邊上的高； 2、等腰三角形的底邊上的中線也是底邊上的高和頂角平分線； 3、等腰三角形底邊上的高也是頂角平分線和底邊上的中線；,三線合一的含義是什么？,證明

3、2：等腰三角形的頂角平分線、 底邊上的中線、底邊上的高互相重合。,展,A,B,C,D,A,C,B,A,C,D,B,D,1 2,證明2：等腰三角形的頂角平分線、 底邊上的中線、底邊上的高互相重合。,展,性質(zhì)1： 等腰三角形的 。 （簡寫為“等邊對等角”）,兩個底角相等,等腰三角形的性質(zhì),符號語言： AB=AC B=C,展,性質(zhì)2（簡寫為“三線合一”） 等腰三角形的 、,等腰三角形的性質(zhì),A,C,B,D,1 2,符號語言： （1）ABAC 12 BDDC ADBC,（2）ABAC BDDC ADBC 12,（3）ABAC ADBC BDDC 12,等腰三角形的性質(zhì)有什么用途呢？,展,1、判斷對錯

4、（1）等腰三角形的底角可能是鈍角。 （2）等腰三角形的角平分線、中線和高線互相重合。 （3）如圖 BF=EF （已知） 1=2（等邊對等角）,A,B,C,F,E,1,2,用,等腰三角形一個頂角120它的另外兩個角為_；,30,30,2.等腰三角形一個角為110,它的另外兩個角為_,35，35,3.等腰三角形一個角為70,它的另外兩個角為_；,70,40或55,55,2、搶答題,用,3、如圖，在ABC中 ，AB=AC， 點D在AC上，且BD=BC=AD， 求ABC各角的度數(shù)。,A,B,C,D,2x,X,X,2x,2x,用,1、知識：等腰三角形的兩個性質(zhì)。,等腰三角形的性質(zhì),內(nèi)容,符號語言,性質(zhì)1,A,B,C,性質(zhì)2,A,B,C,等腰三角形的 兩個底角相等,等腰三角形的頂角 平分線、底邊上的 中線底邊上的高 互相重合。,ABAC（已知） BC （等邊對等角）,ABAC，12 BDDC，ADBC ABAC，BDDC 12， ADBC ABAC， AD