1、人民教育出版社,22.1 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),22.1.3 二次函數(shù)y=a(x-h) +k 的 圖象和性質(zhì)（3）,例3 (1)畫(huà)出函數(shù) 的圖象，,解：作函數(shù) 的圖象：,5.5,1.5,3,1,1.5,5.5,3,拋物線(xiàn) 的開(kāi)口方向向下、對(duì)稱(chēng)軸是x=1，頂點(diǎn)是（1，1）,把拋物線(xiàn) 向下平移1個(gè)單位，再身左平移1個(gè)單位，就得到拋物線(xiàn),例3:(2)指出它的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸及頂點(diǎn)； (3)拋物線(xiàn) 經(jīng)過(guò)怎樣的變換可以得到拋物線(xiàn),一般地，拋物線(xiàn) 與 形狀_，位置不同，把拋物線(xiàn)y=ax2向上（下）向左（右）_，可以得到拋物線(xiàn) 平移的方向、距離要根據(jù)_的值來(lái)決定,拋物線(xiàn) 有如下特點(diǎn)： （1）當(dāng)a0時(shí)，開(kāi)口_

2、；當(dāng)a0時(shí)，開(kāi)口_； （2）對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)_ ； （3）頂點(diǎn)坐標(biāo)是_,相同,平移,h，k,向上,向下,x=h,（h,k),二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0),另,所以，有y=a(xh)2+k,配方,因此，任何一個(gè)二次函數(shù)都可以通過(guò)將y=ax2進(jìn)行平移得到,當(dāng)h0向左平移h個(gè)單位，當(dāng)h0向右平移|h|個(gè)單位，,當(dāng)k0時(shí)，向上移k個(gè)單位，當(dāng)k0時(shí)，向下移k個(gè)單位，,就可以得到y(tǒng)=ax2+bx+c(a0)的圖像,例如，y=2x28x12,通過(guò)配方得y=2(x2)24就可以通過(guò)平移y=2x2得到，如演示所示,例4 要修建一個(gè)圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，在水管的頂端安一個(gè)噴水頭，使噴出的拋物線(xiàn)

3、形水柱在與池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高，高度為3m，水柱落地處離池中心3m，水管應(yīng)多長(zhǎng)？,解：如圖建立直角坐標(biāo)系，點(diǎn)（1，3）是圖中這段拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，因此可設(shè)這段拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)是,y = a( x 1 )2 3 (0 x3).,由這段拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，0）可得,0a(31)23.,解得,因此,當(dāng)x = 0時(shí)，y = 2.25，也就是說(shuō)，水管應(yīng)長(zhǎng)2.25m.,練習(xí) 說(shuō)出下列拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸及頂點(diǎn)： （1）y =2( x+3)2+5;（2）y = 3(x1)22; （3）y = 4(x3)2+7; （4）y = 5(x+2)26.,解： （1）a=20開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為x=3，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，5）;,（2）a=30開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸為x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1,2）;,（3）a=40開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸