1、第二章 抗磁性和順磁性 2.1 正?？勾判缘慕?jīng)典解釋：Langevin 理論 2.2 正常順磁性的半經(jīng)典解釋： Langevin 經(jīng)典順磁理論 Langevin 模型的修正半經(jīng)典理論 離子磁距測定值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較 晶場效應(yīng)和軌道角動(dòng)量凍結(jié) 2.3 原子磁性的量子理論：Van Vleck 順磁性 2.4 傳導(dǎo)電子的磁效應(yīng)：Pauli 順磁性和 Landau抗磁性,本章開始解釋物質(zhì)磁性的起因，先分析兩種弱磁性的起因,雖說它們的磁性很弱，不能作為磁性材料得到廣泛應(yīng)用，但絕大多數(shù)物質(zhì)都具有弱磁性，理解它們的起因，對(duì)于我們了解物質(zhì)結(jié)構(gòu)，很有幫助，更是我們理解有機(jī)物和生物磁性的基礎(chǔ)。 磁學(xué)理論在固體理論

2、中有典范意義，對(duì)于每種理論，我們都要從五個(gè)方面來理解： 理論的物理圖像和考慮問題的出發(fā)點(diǎn)； 推導(dǎo)思路和數(shù)學(xué)依據(jù)，特別是做了些什么簡化； 得到的主要結(jié)論； 和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較； 評(píng)述其成就和不足，思考繼續(xù)改進(jìn)的方向；,2.1 正常抗磁性的經(jīng)典解釋; Langevin 理論 物理圖像： 在與外磁場相反的方向誘導(dǎo)出磁化強(qiáng)度的現(xiàn)象稱為抗磁性。它產(chǎn)生的機(jī)理是外磁場穿過繞原子核運(yùn)動(dòng)的電子軌道時(shí)，引起的電磁感應(yīng)使軌道電子加速。根據(jù)楞次定律，由軌道電子的這種加速運(yùn)動(dòng)所引起的磁通總是與外磁場變化相反，因而磁化率為負(fù)。 顯然，這種抗磁現(xiàn)象是普遍的、是所以物體無例外的都具有的。但是在很多情形，微弱的抗磁效應(yīng)被更強(qiáng)的順

3、磁效應(yīng)所掩蓋了。在原子、離子或分子沒有總磁矩時(shí)，才可以觀察到這種抗磁現(xiàn)象。 （ Kittel 把這種外磁場感生的軌道矩改變和電子自旋磁矩、軌道磁矩都作為原子磁矩的來源，見中文版p206）,理論推導(dǎo)： 每個(gè)原子內(nèi)有 z 個(gè)電子，每個(gè)電子都有自己的運(yùn)動(dòng)軌道，在外磁場作用下，電子軌道繞磁場 H 進(jìn)動(dòng)，進(jìn)動(dòng)頻率為。稱為拉莫爾進(jìn)動(dòng)頻率。由于軌道面繞磁場 H 做進(jìn)動(dòng)，使右旋的電子運(yùn)動(dòng)速度有一個(gè)增量變化 dv。因此帶來電子軌道磁矩的增加，方向與磁場 H 相反。如果是左旋方向的電子軌道,則進(jìn)動(dòng)使電子運(yùn)動(dòng)速度減小，從而在磁場 H 方向的磁矩減小，所得磁化率仍是負(fù)的。總之，由于磁場作用引起電子軌道磁矩減小，表現(xiàn)出

4、抗磁性。簡單說就是“感應(yīng)電流的磁場與外磁場方向相反，與這個(gè)電流相聯(lián)系的磁矩是抗磁性磁矩。”,沿磁場方向右旋（反時(shí)針）運(yùn)動(dòng)的軌道電子相應(yīng)的,在外磁場中，軌道電子將受到力矩 的作用：,電子軌道角動(dòng)量繞磁場做右旋進(jìn)動(dòng)，進(jìn)動(dòng)產(chǎn)生的附加磁矩和磁場反向。,做右旋進(jìn)動(dòng),思考！磁矩繞磁場進(jìn)動(dòng)，如何理解磁矩會(huì)沿磁場取向？,和磁場方向成左旋（順時(shí)針方向）的電子軌道在磁場中依然是產(chǎn)生右旋進(jìn)動(dòng)，進(jìn)動(dòng)產(chǎn)生的附加磁矩依然和磁場反向。 所以不管 的方向如何，它們的進(jìn)動(dòng)方向是一致的，因此所有軌道電子所產(chǎn)生的進(jìn)動(dòng)附加角動(dòng)量 具有相同的方向，可以相加，即便是原子的總軌道矩為零，電子在外磁場中產(chǎn)生的 也不為零，呈現(xiàn) 抗磁性。,是軌

5、道電子到z軸距離平方的平均值,一個(gè)軌道電子相對(duì)應(yīng)的附加磁矩：,設(shè)每個(gè)原子有 z 個(gè)電子，設(shè)電子軌道球?qū)ΨQ，,是第 i 個(gè)電子軌道半徑平方平均值,故，一個(gè)原子在外磁場中產(chǎn)生的感生磁矩為：,Langevin 經(jīng)典理論結(jié)論,求出克分子磁化率：,按CGS單位制計(jì)算：,兩個(gè)單位制的數(shù)據(jù)相差4倍。,近似： z 個(gè)電子軌道相同,假定電子軌道半徑為r(m)的園，磁場H(Am-1)垂直于軌道平面，根據(jù)電磁感應(yīng)定律，將產(chǎn)生電場E(Vm-1),因而,電子被磁場加速，在時(shí)間間隔t內(nèi)速度的變化由下式給出,軌道繞磁場進(jìn)動(dòng)但不改變軌道形狀，進(jìn)動(dòng)的角速度為,運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的磁矩為,附錄：另一種推導(dǎo)方法：（共2頁，取自物理所課件）,

6、對(duì)閉合殼層的情況下，電子分布在半徑為a(m)的球表面，r2=x2+y2，而z軸平行于磁場?？紤]到球?qū)ΨQ，x2=y2=z2=a2/3，因而 r2=x2+y2=(2/3)a2,單位體積里含有N個(gè)原子，每個(gè)原子有Z個(gè)軌道電子時(shí)，磁化率為：,a2是對(duì)所有軌道電子運(yùn)動(dòng)半徑a2的平均。,三. 理論結(jié)果分析：,所有物質(zhì)都具有抗磁效應(yīng)，數(shù)量級(jí)是符合的。 表達(dá)式中不含磁場 H 和溫度 T，如果 與它們也無關(guān)，則抗磁磁化率與溫度和磁場也無關(guān)， 是一個(gè)常數(shù)。 和核外電子數(shù)成正比，和原子半徑 成正比，定性地和實(shí)驗(yàn)結(jié)果是一致的，（見下頁圖） 計(jì)算一個(gè)自由原子的抗磁磁化率，歸結(jié)為計(jì)算原子中電子軌道半徑數(shù)值，但這是經(jīng)典理論

7、不能完成的，量子力學(xué)也只能精確計(jì)算氫原子等少數(shù)物質(zhì)。已有一些計(jì)算結(jié)果，見姜書p26表1-4中數(shù)據(jù)。經(jīng)典公式利用量子力學(xué)結(jié)果也可以稱之為半經(jīng)典理論。 更嚴(yán)格的量子力學(xué)推導(dǎo)見 2.3節(jié),5. 經(jīng)典公式并使用 數(shù)值，可以給出抗磁磁化率與溫度無關(guān)的結(jié)論以及數(shù)量級(jí)上的符合。對(duì)于稀有氣體原子及具有滿殼層電子殼層的離子，計(jì)算是適用的。但經(jīng)典公式不適合于計(jì)算抗磁性氣體分子，因?yàn)橐紤]到離子間相互作用的影響，只能利用量子力學(xué)才能給出嚴(yán)格的數(shù)值。 6. Langevin給出的公式只是粗略地表述了離子實(shí)對(duì)抗磁性的貢獻(xiàn)，金屬中自由電子也存在著抗磁性，且與溫度和磁場有關(guān)，因此金屬抗磁性不能單用上述理論解釋。,電子數(shù)目增

8、加,軌道半徑增加,CGS單位制,（該表應(yīng)是SI 單位下的體積磁化率。）,文獻(xiàn)中磁化率數(shù)據(jù)使用混亂，可從下面幾個(gè)來自不同文獻(xiàn)的表中看出，我們要學(xué)會(huì)識(shí)別。,一些抗磁性金屬在20時(shí)的克分子磁化率（CGS單位），該表見馮索夫斯基現(xiàn)代磁學(xué)(1953) p74。這是一部早期的權(quán)威性著作，可以作為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)。,黃昆書p393數(shù)據(jù)：指名是摩爾磁化率，CGS單位制,一些電磁學(xué)書中所引數(shù)據(jù)，未注明單位，從數(shù)值上推斷應(yīng)該是SI 單位制下單位質(zhì)量磁化率。,Omar 固體物理導(dǎo)論所引數(shù)據(jù)：應(yīng)是SI單位制下的體積磁化率數(shù)值。,Ashcroft：Solid State Physics p649所引數(shù)據(jù)，姜書p26表數(shù)據(jù)同此表

9、,1976,習(xí)題 2.1 上述文獻(xiàn)中，金屬Cu的抗磁磁化率有 4 種不同數(shù)據(jù)：,試分析出它們所指磁化率的具體意義及單位。,附錄：磁化率的單位： 體積磁化率無量綱，無單位,SI：,CGS:,CGS 單位制下數(shù)值乘以4給出相應(yīng)SI 單位制下數(shù)值。,這是一個(gè)可靠的原始數(shù)據(jù),重要提示：掌握離子實(shí)抗磁性磁化率計(jì)算的重要性還在于，因?yàn)樗撬形镔|(zhì)都具有的，當(dāng)物質(zhì)存在其它磁性時(shí)，離子實(shí)的抗磁性或被掩蓋，或被增強(qiáng)，因此必須扣除掉離子實(shí)的抗磁性成分后才能分析出其它磁性的性質(zhì)和數(shù)值。,小結(jié)：正?？勾判允侵缸钤绨l(fā)現(xiàn)的磁化率不隨溫度和物質(zhì)狀態(tài)改變而變化的微小抗磁性（這一規(guī)律也稱居里抗磁性定律），正如上述分析，它是離子

10、實(shí)的軌道電子在外磁場中感應(yīng)產(chǎn)生的。因而是所有物質(zhì)都具有的，2.4 節(jié)還將介紹傳導(dǎo)電子的抗磁性。,2.2 正常順磁性的半經(jīng)典解釋：（見姜書1.9節(jié)）,朗之萬經(jīng)典順磁性理論： Langevin 1905 1. 物理圖像： 假定順磁性物質(zhì)的原子或離子具有一定的磁矩，因?yàn)楫?dāng)時(shí)尚不知道原子磁矩的計(jì)算以及空間量子化現(xiàn)象。 。 在順磁性物質(zhì)中，磁性原子或離子分開的很遠(yuǎn)，以致它們之間沒有明顯的相互作用，因而在沒有外磁場時(shí)，由于熱運(yùn)動(dòng)的作用，原子磁矩?zé)o規(guī)混亂取向。 當(dāng)有外磁場作用時(shí)，原子磁矩有沿磁場方向取向的趨勢(shì)，從而呈現(xiàn)出正的磁化率。,外磁場能和熱運(yùn)動(dòng)能的共同作用下，確定穩(wěn)定態(tài)。,設(shè)順磁體單位體積內(nèi)有N個(gè)原子

11、，每個(gè)原子磁矩為 ，沒有磁場時(shí)磁矩方向均勻的分布在球面上，總磁矩為零。 在磁場作用下，按照經(jīng)典理論，在磁場能量 的取向作用和熱運(yùn)動(dòng)的無規(guī)取向共同作用下，磁矩在磁場中的分布應(yīng)服從 Boltzman 統(tǒng)計(jì)規(guī)律，輕微地朝 H 集中，使 M0。,2. 理論推導(dǎo)：,表示磁場和原子磁矩之間的夾角,設(shè)原子磁矩取向和外磁場的方位角為 則系統(tǒng)的狀態(tài)和為：,令：,雙曲函數(shù)：,Langevin 函數(shù),結(jié)果分析：弱場中,（展開式只取平方項(xiàng)）,利用公式：,給出了磁化曲線的表達(dá)式：,強(qiáng)磁場，極低溫時(shí)：,飽和磁化，全部原子磁矩平行于磁場方向。,給出了實(shí)驗(yàn)規(guī)律-居里定律的理論解釋。,1905年對(duì)原子磁矩的認(rèn)識(shí)還是很初步的，量

12、子力學(xué)出現(xiàn)后，才正確地給出原子磁矩表達(dá)式，且認(rèn)識(shí)到其空間取向是量子化的：,3. 結(jié)果討論： 解釋了正常順磁性的 實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并從理論上 推出了居里定律，給出了居里常數(shù)的表達(dá)式。 從 實(shí)驗(yàn)曲線可以確定出居里常數(shù)數(shù)值，從而 發(fā)展了通過磁化率測量確定原子磁矩的方法。 Langevin 開創(chuàng)了從微觀出發(fā)，用經(jīng)典統(tǒng)計(jì)方法研究 物質(zhì)磁性的道路，物理思想清晰，結(jié)果明確。 原子有磁矩是量子力學(xué)的結(jié)論，量子力學(xué)確定原子 磁矩在空間是量子化的，在磁場方向只能取不連續(xù) 值： 所以不能用連續(xù)積分求和，上述推導(dǎo)必須修正。,二. 朗之萬模型的修正：,該函數(shù)稱作廣義朗之萬函數(shù)，又稱布里淵函數(shù),這是更加準(zhǔn)確的磁化曲線表達(dá)式,利

13、用等比級(jí)數(shù)求和公式，求出 2J+1 項(xiàng)之和，可以證明：,該證明作為習(xí)題 2.2,結(jié)果分析：弱場中,只取頭 2 項(xiàng)，對(duì) 做簡化，可以給出：,實(shí)際上， 的條件很容易滿足，常溫和一般磁場值下均可滿足，所以給出的結(jié)論可以用于解釋順磁磁化率的測量結(jié)果。例如：,和Langevin經(jīng)典結(jié)果形式上是相同的,其中：,室溫下，熱能： 遠(yuǎn)大于前者。,于是：,強(qiáng)磁場，極低溫時(shí)：,磁化飽和意味著所有原子磁矩都處于取向能量最低的狀態(tài)，公式中 是原子磁矩 在磁場方向的最大投影，所以飽和磁矩并不等于原子的固有磁矩，這是量子效應(yīng)的結(jié)果，當(dāng) J時(shí)，才過渡到經(jīng)典情形。,結(jié)果討論和評(píng)述：, 修正雖然對(duì)弱場下的磁化率給出了相同的結(jié)論，

14、但實(shí)質(zhì)上有了很大變動(dòng)，不僅求和代替了積分，統(tǒng)計(jì)平均更合理，而且原子磁矩明確使用了量子力學(xué)結(jié)果： 使得測量值可以直接和量子力學(xué)的計(jì)算結(jié)果相比較。 根據(jù)磁化曲線公式對(duì)三種順磁離子晶體畫出的每離子平 均磁矩與 H/T 的依賴關(guān)系，與試驗(yàn)值符合很好。, 對(duì)飽和磁矩值給出了正確的解釋。 正常順磁性是指其磁化率符合居里定律，它是離子實(shí) 產(chǎn)生的原子磁矩在外磁場中的取向效應(yīng)。2.3，2.4節(jié) 中還將介紹其它順磁效應(yīng)。,圖中,三. 離子磁距測定值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較:,Langevin 順磁理論的成果之一是提供了實(shí)驗(yàn)測定固體中離子有效磁矩的方法。和洪德法則確定的自由離子磁矩理論值相比較，可以使我們對(duì)固體結(jié)構(gòu)有比較深

15、入的認(rèn)識(shí)。稀土元素的離子，二者符合較好，鐵族元素的離子符合程度較差，試驗(yàn)值更接近自旋磁矩。見姜書p34-35表,離子磁矩都是在順磁鹽中測得的，順磁鹽中的離子處于稀釋的狀態(tài)，相互作用較弱，比較接近統(tǒng)計(jì)理論把磁性原子看成是自由的假定，除去磁場外，應(yīng)不受磁矩之間相互作用影響。所以鐵族離子實(shí)驗(yàn)值與洪德法則給出的理論值之間的差異引起了重視，在發(fā)現(xiàn)它們更接近自旋磁矩?cái)?shù)值后，提出了晶場效應(yīng)引起軌道凍結(jié)現(xiàn)象。,取自Kittel：固體物理導(dǎo)論 8版p212 (2005),稀土元素的電子組態(tài)：,提供離子磁矩的 4 f 電子，被外面封閉的 5s 6p層電子所屏蔽，少受近鄰離子的晶場作用，其磁矩基本符合洪德法則規(guī)定。

16、,鐵族元素的電子分布為： ，鐵族元素離子丟掉4s電子后，提供磁矩的3d電子是外層電子，極易受到近鄰離子的晶場作用，會(huì)發(fā)生軌道凍結(jié)現(xiàn)象。,取自Kittel：固體物理導(dǎo)論 8版p213 (2005),鐵族元素軌道-自旋耦合被破壞，除去因?yàn)?d 層電子裸露受晶場影響較大外，還因?yàn)長-S耦合強(qiáng)度與電子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑有直接關(guān)系，4f 電子的軌道半徑大，耦合強(qiáng)度大，3d電子的軌道半徑小，耦合強(qiáng)度小，所以晶體中的鐵族元素離子的總磁矩被分成總自旋部分和總軌道部分受到不同影響。,四. 晶場效應(yīng)和軌道角動(dòng)量凍結(jié):,簡單解釋見姜書 p35-36, 這里從略。只強(qiáng)調(diào)幾點(diǎn)： 晶場效應(yīng)是指順磁離子與近鄰其它離子之間的靜電

17、相互作用，不是磁相互作用。 順磁離子和晶體場的相互作用有兩個(gè)后果，其一，L和S耦合在很大程度上被破壞，一直不能再用J來表示狀態(tài)，其次，在自由離子中屬于給定 L 的（2L+1）重簡并的電子能級(jí)被晶場劈裂，使之對(duì)磁矩的貢獻(xiàn)減小。 由于順磁共振技術(shù)的發(fā)展，對(duì)于晶體場中磁性離子的狀態(tài)研究有了深入的發(fā)展，并且在此基礎(chǔ)上開發(fā)了利用順磁晶體的微波量子放大器。,習(xí)題二 2.2 按照電子軌道角動(dòng)量和自旋角動(dòng)量在外磁場中的取向應(yīng)該是量子化的觀點(diǎn)，重新處理 Langevin 經(jīng)典模型，給出順磁磁化率的正確表達(dá)式。,等比級(jí)數(shù)求和公式：,2.2 補(bǔ)充內(nèi)容：晶場及其相關(guān)問題 （摘自物理所講義） 晶場中電子受諸多相互作用的

18、影響， 總哈密頓量： H = Hw+ H+ Hv+ Hs+ Hh 其中： Hw: 原子對(duì)電子的庫侖相互作用，形成電子能級(jí)。 H: 自旋-軌道相互作用能。 Hv: 晶場對(duì)原子中電子的作用。 Hs: 與周邊原子間的磁相互作用 (交換相互作用和磁偶極相互作用)。 Hh: 外部磁場對(duì)電子的作用(塞曼能)。 在不同材料里它們的相對(duì)大小是不同的。,過渡族和稀土族金屬中的情況：,弱晶體場： W V，這和自由原子情況近似，Hund法則仍適用，含稀土離子的化合物屬于這種情況。 2. 中等強(qiáng)度晶場： W V ，這種情形雖依然滿足Hund法則，但晶場首先對(duì)軌道產(chǎn)生影響，使能級(jí)分裂，造成軌道角動(dòng)量“凍結(jié)”或部分“凍結(jié)

19、”。含3d 電子組態(tài)的離子屬于此種情形。這種電子填充以相同方向自旋從低能級(jí)起，直到半瞞，再以相反的自旋從最低能級(jí)填起的情況稱高自旋態(tài)。 強(qiáng)晶體場： V W ，發(fā)生在共價(jià)鍵晶體和含4d,5d,6d等過渡族元素的化合物中，晶場使電子軌道分裂，分裂能隙超過了電子間的庫侖作用， 這時(shí)Hund法則已不成立，電子將首先以相反的自旋填充到最低能級(jí)后再填充到較高的能級(jí)。這種低能級(jí)被占瞞，高能級(jí)空出的狀態(tài)稱低自旋態(tài)。,高自旋態(tài)與低自旋態(tài),軌道角動(dòng)量凍結(jié)： 在晶場中的3d過渡金屬的磁性離子的原子磁矩僅等于電子自旋磁矩，而電子的軌道磁矩沒有貢獻(xiàn)。此現(xiàn)象稱為軌道角動(dòng)量凍結(jié)。 物理機(jī)制： 過渡金屬的3d電子軌道暴露在外

20、面，受晶場的控制。晶場的值為102-104(cm-1)大于自旋-軌道耦合能102(cm-1). 晶場對(duì)電子軌道的作用是庫侖相互作用，因而對(duì)電子自旋不起作用。隨著3d電子的軌道能級(jí)在晶場作用下劈裂，軌道角動(dòng)量消失。,在球?qū)ΨQ的中心力場中，角動(dòng)量是守恒的，因此在自由原子（離子）中，核外電子的能量由主量子數(shù) n 和軌道角動(dòng)量子數(shù) l 決定，與磁量子數(shù) ml 無關(guān)。過渡族金屬的 3d 電子軌道角動(dòng)量數(shù) l = 2，角動(dòng)量可有(2l+1) = 5個(gè)不同的取向，它們具有相同的能量。d電子波函數(shù)的五個(gè)軌道的空間分量為,d 軌道電子的角動(dòng)量本征態(tài),Y20,在自由原子中這五個(gè)分量能量是簡并的，也可以用它們的線性

21、組合來描述，例如寫成實(shí)波函數(shù)的如下形式：,對(duì)于自由原子（離子），這兩組波函數(shù)的描述是等價(jià)的，如果外加一個(gè)磁場，則由于不同的角動(dòng)量相應(yīng)于不同的磁距，不同的磁距在磁場中又有不同的能量，因此原來簡并的能級(jí)將按照角動(dòng)量的本征態(tài)分裂為五個(gè)不同的能級(jí)。這時(shí)如果d殼層中電子未填滿的話，將優(yōu)先選擇能量低的狀態(tài)，從而使體系的能量發(fā)生變化，這就是電子軌道角動(dòng)量對(duì)磁距的貢獻(xiàn)。按照Hund法則，在低溫下，只有d電子數(shù)等于5或10時(shí)，軌道磁距才為零。,五重簡并能級(jí),磁場中分裂為5個(gè)能級(jí),在晶體中的原子（離子）由于受到晶場的作用，上述情況 會(huì)發(fā)生變化。以簡立方為例，原子（離子）受到的力場不 再具有中心場對(duì)稱性，而是具有立

22、方對(duì)稱性。此時(shí)的波函 數(shù)將按照線性組合波函數(shù)的形式發(fā)生分裂。其中2個(gè)軌道 態(tài)和近鄰的相互作用較強(qiáng)，因而能量降低，電子將優(yōu)先占 據(jù)此類軌道，另外3個(gè)軌道的能量相對(duì)要增高， 總之原來五重簡并的d殼層，在立方晶場作用下分裂 為一個(gè)二重態(tài)（ d ）和一個(gè)三重態(tài)（ d ）。 晶體放入磁場中，它們的表現(xiàn)和自由原子情形是完全 不同的：,三重態(tài)的電子云,二重態(tài)電子云,d,d,立方晶場中的3d電子基函數(shù),二重態(tài)：dz2態(tài)，角動(dòng)量為零，磁場對(duì)它沒有影響。 dx2-y2態(tài)，其角動(dòng)量分別是Y22和Y2-2 （l=2）的 兩個(gè)態(tài)等量線性疊加，按照量子力學(xué)原理， 電子將等幾率地處于這兩個(gè)角動(dòng)量的本征態(tài)， 因而平均角動(dòng)量為

23、零。由于這一能級(jí)在磁場 中不再繼續(xù)分裂，所以對(duì)磁性也沒有貢獻(xiàn)， 所以如果電子僅占據(jù)這兩個(gè)態(tài)，軌道角動(dòng)量對(duì)磁距 就沒有貢獻(xiàn)，稱之為軌道角動(dòng)量被完全“凍結(jié)”。,三重態(tài)： dxy態(tài)與dx2-y2態(tài)一樣，平均角動(dòng)量為零，在磁場中能量不 改變。 dyz和dzx兩個(gè)態(tài)仍然可以從線性組合態(tài)還原為角動(dòng)量本征態(tài) Y21和Y2-1態(tài)，因此在磁場中仍將發(fā)生分裂，如果三重態(tài)被 部分電子占據(jù)而未填滿，則體系的能量仍會(huì)隨磁場改變， 這種角動(dòng)量仍有部分貢獻(xiàn)的情況稱為軌道角動(dòng)量部分 “凍結(jié)”。 若晶場的對(duì)稱性進(jìn)一步降低，能級(jí)進(jìn)一步分裂，軌道角動(dòng) 量將會(huì)完全凍結(jié)。,小結(jié)： 1)發(fā)生軌道凍結(jié)的條件是：晶場大于自旋-軌道耦合，WV

24、l。 2)晶場降低了體系的對(duì)稱性，致使能級(jí)發(fā)生分裂，如果分裂的能級(jí)不再是角動(dòng)量的本征態(tài)，因而在磁場下不會(huì)進(jìn)一步分裂(塞曼分裂)，造成軌道角動(dòng)量的凍結(jié) 3)角動(dòng)量不為零的本征態(tài)總是成對(duì)的出現(xiàn)，因此，在單態(tài)中軌道角動(dòng)量對(duì)磁性不可能有貢獻(xiàn)。 4)晶場影響的是電子波函數(shù)的空間分布，對(duì)電子自旋沒有影響。因此晶場作用下不存在自旋角動(dòng)量的凍結(jié)問題。 見戴道生書p73,宛書p76,皮埃爾居里,皮埃爾居里(Pierre Curie)(18591906)是法國著名的物理學(xué)家、“居里定律”的發(fā)現(xiàn)者，1859年5月15日出生于法國巴黎，他是醫(yī)生尤金居里博士的次子。他從小聰明伶俐，喜歡獨(dú)立思考，又富于想象力，天資出眾，愛好自然，1875年，年僅16歲的皮埃爾到了索邦，當(dāng)時(shí)他的哥哥雅克保羅居里(Jacques Paul Curie)是那里的一所醫(yī)藥學(xué)校的化學(xué)助教，皮埃爾就在該校幫助他哥哥整理物理講義。1877年，年僅18歲的皮埃爾就得到了碩士學(xué)位，1878年被任命為巴黎大學(xué)理學(xué)院物理實(shí)驗(yàn)室的助教，四年后又被任命為巴黎市立理化學(xué)校的實(shí)驗(yàn)室主任。他在該校任教時(shí)間長達(dá)2