1、第七章 信號處理初步 測試得到的信號經(jīng)常是有用信號與各種噪聲（干擾信號）混雜在一起的，有時有用信號也不明顯、不突出，難于直接識別和利用。,信號處理的目的是： 分離有用信號、噪聲，提高信噪比 從信號中提取有用的特征信號 修正測試系統(tǒng)的某些錯誤（如傳感器的線性誤差、溫度影響等）,信號處理可分為模擬信號處理和數(shù)字信號處理。 模擬信號處理是通過一系列能夠?qū)崿F(xiàn)模擬運算的電路來實現(xiàn)的，這些電路包括模擬濾波器、乘法器、微分放大器等環(huán)節(jié)。模擬信號處理也可作為數(shù)字信號處理的預(yù)處理，例如進(jìn)行濾波、限幅、隔直、解調(diào)等預(yù)處理。,數(shù)字信號處理在計算機(jī)上進(jìn)行，通過運用數(shù)學(xué)方法來處理信號。數(shù)字信號處理具有穩(wěn)定、靈活、快速、

2、高效、設(shè)備體積小、重量輕等優(yōu)點，得到廣泛的應(yīng)用。,第一節(jié) 數(shù)字信號處理的基本步驟 數(shù)字信號處理的基本步驟如下圖所示。,一、信號的預(yù)處理 信號的預(yù)處理主要包括：,電壓幅值調(diào)理根據(jù)A/D轉(zhuǎn)換的量程要求，把信號電壓值調(diào)整到適當(dāng)?shù)姆秶?濾波濾去信號中的噪聲，提高信噪比。 隔直隔離信號中的直流分量（主要是針對振動測試）。 解調(diào)如果原信號是經(jīng)過調(diào)制的信號。,二、A/D轉(zhuǎn)換 A/D轉(zhuǎn)換是將連續(xù)的模擬信號經(jīng)采樣、量化并轉(zhuǎn)化為離散的二進(jìn)制數(shù)的過程。,經(jīng)過A/D轉(zhuǎn)換，時間和幅值均為連續(xù)的模擬信號轉(zhuǎn)化為時間和幅值均為離散的數(shù)字量（幅值離散的時間序列）。,三、數(shù)字信號處理 用計算機(jī)對幅值離散的時間序列進(jìn)行運算處理。

3、 在運算處理之前，要對數(shù)據(jù)中的奇異點進(jìn)行剔除，可以通過專門的程序進(jìn)行數(shù)字濾波。,四、結(jié)果顯示或打印,第二節(jié) 信號數(shù)字化的有關(guān)問題,數(shù)字信號處理需要先把一個連續(xù)變化的模擬信號轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號，然后由計算機(jī)進(jìn)行信號處理，從中提取有用信息。信號數(shù)字化過程可能引起信號和信號所蘊(yùn)含信息的失真。,一、計算機(jī)數(shù)據(jù)采集的原理 1. 數(shù)據(jù)采集的方式 計算機(jī)數(shù)據(jù)采集一般用數(shù)據(jù)采集卡實現(xiàn)。,A/D轉(zhuǎn)換過程示意圖,二、時域采樣、混疊和采樣定理 采樣是把連續(xù)時間信號變?yōu)殡x散時間序列的過程。這一過程相當(dāng)于在連續(xù)時間信號上摘取許多離散時刻上的信號瞬時值。 注意：采樣只是 A/D 轉(zhuǎn)換的一個環(huán)節(jié)。,在數(shù)學(xué)處理上，采樣可以看作是

4、以等時距 TS的單位脈沖序列（梳狀函數(shù)）去乘連續(xù)時間信號 x(t)。,s (t)即前面講過的comp( t, nTS ),這樣相乘的結(jié)果，相當(dāng)于長度為 T 的連續(xù)時間信號 x ( t ) 從 t=0 點開始采樣，得到離散時間序列 x ( n ),x ( t )x ( nTS),在采樣時，采樣間隔的選擇是一個重要問題： 采樣間隔太小（采樣頻率高），對定長時間來說，采集的數(shù)據(jù)量大，計算工作量大；對數(shù)字序列長度一定來說，則只能處理較短的時間歷程。,采樣間隔過大（采樣頻率過低），可能丟掉有用的信息，對高頻信號出現(xiàn)混疊現(xiàn)象。,所謂混疊現(xiàn)象是在頻域上才能觀察到的現(xiàn)象。 在時域上采樣間隔為 TS 的時間序列

5、，在頻域上變?yōu)轭l率間隔為 1 / TS= fS 的周期函數(shù)。,如果在時域內(nèi)采樣間隔 TS 過大，即采樣頻率低，則在頻域上造成兩個周期函數(shù)混疊的現(xiàn)象。信號混疊后再轉(zhuǎn)換回時域時，就會出現(xiàn)信號失真。,為了避免出現(xiàn)頻率混疊： 首先，通過低通濾波器濾去高頻成分，使其成為帶限信號。 其次，要使采樣頻率,Shannon（香農(nóng)）采樣定理,在工程實際測試中，常用,注意： 計算機(jī)數(shù)據(jù)采集的采樣頻率達(dá)到 400 kHz 很平常。 計算機(jī)數(shù)據(jù)采集可用 DMA（直接存入硬盤）方式。,三、截斷、泄漏和窗函數(shù) 在信號處理中，我們只能對有限長的信號進(jìn)行處理，因此必須截斷過長的信號時間歷程。,從數(shù)學(xué)上，截斷就是將信號乘以時域的

6、有限矩形窗函數(shù)。,在數(shù)學(xué)上，x ( t ) s ( t ) 表示對連續(xù)信號 x ( t )進(jìn)行采樣，得到的是離散的時間序列（信號）。,從采樣信號x ( t ) s ( t ) 上截取一段，就相當(dāng)于在時域中用矩形窗函數(shù) w ( t ) 乘采樣后的信號，其時域、頻域的相應(yīng)關(guān)系為,前面已講過，矩形窗函數(shù) w ( t ) 的傅氏變換W ( f ) 是一個無限帶寬的信號。,因此，即使 x ( t ) 是帶限信號，截斷后也必然成為無限帶寬的信號。這種信號的能量在頻率軸分布擴(kuò)展的現(xiàn)象稱為泄露。,用矩形窗函數(shù)截斷后，做離散變量傅立葉變換（DFT）時，兩端信號失真大。,由于，截斷后信號帶寬變?yōu)闊o限帶寬，無論采樣

7、頻率多高，信號總是不可避免地出現(xiàn)混疊。因此，信號截斷必然導(dǎo)致一些誤差。,為了減小用矩形窗函數(shù)進(jìn)行截斷的影響，常采用其它的時窗函數(shù)（時域內(nèi)的窗函數(shù)）對所截取的時域信號進(jìn)行加權(quán)處理。因而窗函數(shù)的合理選擇也是信號處理中的重要問題。,四、常用的窗函數(shù),為了減小或抑止泄漏，可以采用不同形式的窗函數(shù)來對時域信號進(jìn)行加權(quán)處理。,選擇窗函數(shù)的原則是： （1）其頻譜的主瓣寬度要小可提高頻率分辨能力 （2）其頻譜的旁瓣幅度要小可減小泄漏,因此，窗函數(shù)的優(yōu)劣可從以下方面來評價： （1）最大旁瓣峰值與主瓣峰值之比（考察泄漏程度） （2）最大旁瓣 10 倍頻程衰減率（考察泄漏程度） （3）主瓣寬度（考察頻率分辨能力）,

8、下面介紹幾種窗函數(shù)的特點。,1. 矩形窗,1 | t | T / 2,進(jìn)行傅氏變換后，得到頻譜函數(shù) W ( f ),在信號處理時，矩形窗是使用最多的窗函數(shù)，凡是將信號截斷、分塊都相當(dāng)于對信號加了矩形窗。,矩形窗的（1）主瓣高為 T，寬為 2 / T,（2）第一旁瓣幅值為 13db（相當(dāng)于主瓣高的20）,（3）旁瓣衰減率為 20db / 10 倍頻程,2. 三角窗 三角窗的定義為,0,三角窗的頻譜為,三角窗（1）主瓣高為 T / 2 ，寬為 4 / T；,（2）第一旁瓣為 27 db（為主瓣的 4.5 %）；,（3）旁瓣低，不會出現(xiàn)負(fù)值。,3. 漢寧窗（余弦窗） 漢寧窗定義為,0,漢寧窗的頻譜為,漢寧窗（1）主瓣高為 T / 2，寬為 4 / T；