1、第21章一元二次方程，21.1一元二次方程(1)，1。復(fù)習(xí)1。什么是等式？我們學(xué)了什么方程？有未知數(shù)的方程叫做方程2。什么是線性方程？一個帶有未知數(shù)的完整方程，未知數(shù)的最高次數(shù)是1。3.什么是分數(shù)方程？分母為未知數(shù)的方程，21.1一維二次方程的概念，學(xué)習(xí)目標1。理解一維二次方程的概念，并根據(jù)一維二次方程的通式確定各種系數(shù)。靈活運用一維二次方程的概念解決相關(guān)問題。理解一維二次方程解的概念并解決相關(guān)問題。問題場景(1)，問題(1)要設(shè)計一個高2米的人體雕像，使其上部(腰部以上)與下部(腰部以下)的高度比等于下部與整體的高度比，雕像的下部應(yīng)該設(shè)計得高多少米？A，C，B，雕像上部的高度AC和下部的高度

2、BC應(yīng)該有下面的關(guān)系：并且分析是：也就是說，假設(shè)雕像下部的高度xm，然后得到方程，x，2-x，問題情景(2)，問題(2)有一塊長方形的鐵板，長100，寬50。在它的四個角上切下一個正方形，然后把突出的部分折疊起來，做成一個沒有蓋子的正方形盒子。如果要做的方盒子的底部面積是3600平方厘米，那么從鐵片的每個角上切下什么樣的正方形呢？100、50、x、3600、analysis 3360，假設(shè)切割正方形的邊長為xcm，則盒子底部的長度和寬度為。(100-2x)厘米，(50-2x)厘米，根據(jù)盒子的底部面積，它是3600cm2。問題情景(3)，分析33，360，所有比賽，47=28，假設(shè)X個隊應(yīng)被邀請

3、參加比賽，每個隊應(yīng)與其他隊競爭一場比賽。因為甲隊和乙隊以及乙隊之間的比賽是同一個游戲，所以所有的比賽都在一起舉行。也就是說，(x-1)，學(xué)校圖書館去年年底有50，000本書。明年年底的圖書數(shù)量是今年年底的(1x)倍，即5 (1x) (1x) 5 (1x) 20，000冊?？梢粤谐龅仁?(1x)2=7.2，5x210 x2.2=0。(2)、問題情景(4)，這四個方程不是一維線性方程。然后這兩個方程。他們的共同特征是什么？特征：都是積分方程(方程兩邊的分母不能包含未知數(shù))；只包含一個未知的；未知數(shù)的最大數(shù)量是2。5x210 x2.2=0。探索新知識：一元二次方程的概念，像這樣的等號兩邊都有代數(shù)表達

4、式，只包含一個未知數(shù)(一元)，而未知數(shù)的最高個數(shù)是2(二次)，這叫做一元二次方程(必須滿足三個特征)，一元二次方程的一般形式。你為什么要把a0，b和c限制為零？想想看，a x 2 b x c=0，(a 0)，二次系數(shù)，線性系數(shù)，常數(shù)項，(例1)下面的方程是否是二次方程？(1) (2) (3) (4)，下列哪個方程是一元二次方程？x(5x-2)=x(x1)4x 22.7 x26=2x(3x 1)3 . 4 . 6 x2=x 5.2 x2=5y 6。-x2=0。一維線性方程和一維二次方程有什么區(qū)別和聯(lián)系？ax=b (a0)，ax2 bx c=0 (a0)，整個方程只包含一個未知數(shù)，未知數(shù)的最大數(shù)是

5、1，未知數(shù)的最大數(shù)是2。例2將下列方程轉(zhuǎn)化為一般形式，并分別指出它們的二次項、線性項、常項及其系數(shù)：二次項、二次項系數(shù)、線性項、線性項系數(shù)和常項都包含符號；(1)一維二次方程的一般形式不是唯一的，但是習(xí)慣上將二次項的系數(shù)轉(zhuǎn)換成正整數(shù)。(2)一維二次方程的二次項、二次項系數(shù)、線性項系數(shù)、線性項系數(shù)和常數(shù)項都是針對一般形式的。當(dāng)指出二次方程的系數(shù)時，不要漏掉前面的符號。2.將下列方程化為一般形式，分別指出它們的二次項系數(shù)、線性項系數(shù)和常項：1)、2)(x-2)(x 3)=8、3)、示例說明、示例說明、示例方程()。在什么條件下這個方程是一維線性方程？解答：當(dāng)a2是二次方程時；當(dāng)a2和b0是單變量線

6、性方程時；選擇題1。方程(m1)x2mx1=0是關(guān)于x的一元二次方程，那么m的值是一個任意實數(shù)B m0 C m1 D m0和m1 2。在關(guān)于x的等式中，它必須是a2bxc 0 bmx 2 xm20c(m1)x2(m1)2d(m21)x2m 20，并且示例4知道關(guān)于x的一元二次等式，分析：1是2，即x2，只是將x2代入原始等式。二次方程解的定義是什么？能使方程左右兩邊相等的未知值叫做方程的解。只有一個未知數(shù)的方程的解也叫做根。思考：你能說出下面等式的解(根)嗎？1) 2) 3)課堂練習(xí)，1。當(dāng)m時，方程x2(m1)xm1有解x0，2。以下哪個數(shù)字是等式的根？-4321012343。你能寫出方程的根嗎？-1，1，2，A3x3.23，C3.24x3.25，D3.25x3.26，B3.23x3.24，C，1。一維二次方程的概念稱為一維二次方程，它只包含一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)為2。2，一元二次