1、第四章，生存年金，本章的結(jié)構(gòu)，生存年金介紹一次性連續(xù)生存年金與生存離散生存年金的關(guān)聯(lián)，一年支付h次相同金額的生存年金的計(jì)算基數(shù)公式，第四章，中英文對(duì)照，首次支付生存年金，延期支付年金，確定性年金的當(dāng)期支付技巧，生活年金-到期年金-即期年金-特定當(dāng)期支付技巧集合支付技巧，第一節(jié)，生活年金介紹， 人壽年金，生存年金的定義：在被保險(xiǎn)人生存的條件下，以相等的時(shí)間間隔(每年、每半年、每季度和每月)支付保險(xiǎn)金的保險(xiǎn)類型。 分類：初始年金/遞延年金、連續(xù)年金/離散年金、固定年金/終身年金、非遞延年金/遞延年金、生存年金與確定性年金的關(guān)系。固定年金與固定年金的關(guān)系是一系列間隔支付的款項(xiàng)。固定年金和固定年金的區(qū)

2、別在于固定年金是不確定的(取決于被保險(xiǎn)人的生存情況)。生活年金的目的是，被保險(xiǎn)人的保險(xiǎn)費(fèi)通常以生存年金的形式支付。在某些情況下，保險(xiǎn)公司的保險(xiǎn)索賠以生存年金的形式支付，特別是在養(yǎng)老保險(xiǎn)、殘疾保險(xiǎn)、養(yǎng)老保險(xiǎn)、失業(yè)保險(xiǎn)中。在第二部分中，定義了與生存相關(guān)的一次性付款?，F(xiàn)已年滿X歲的人在投保N年后仍能生存，他們可以在第N年年底獲得生存補(bǔ)償保險(xiǎn)。這就是我們?cè)诘?章中提到的N年純生存保險(xiǎn)。一個(gè)單位的N年生存保險(xiǎn)所支付的凈保費(fèi)是保險(xiǎn)的精算現(xiàn)值，在生存年金的研究中用來表示。例如4.1，計(jì)算25歲男性購買40年定期生存保險(xiǎn)的凈保費(fèi)。假設(shè)i6假設(shè)i2.5，相關(guān)公式和含義，第三節(jié)，連續(xù)生存保險(xiǎn)，引言，連續(xù)生存年金的

3、定義是在保證期內(nèi)，被保險(xiǎn)人作為生存條件。連續(xù)支付年金保險(xiǎn)連續(xù)生存年金的類型終身連續(xù)生存年金/定期連續(xù)生存年金連續(xù)生存年金精算現(xiàn)值的估計(jì)方法綜合支付技巧：考慮死亡或到期時(shí)年金的總價(jià)值當(dāng)前支付技巧：考慮未來連續(xù)支付的現(xiàn)值之和，終身連續(xù)生存年金精算現(xiàn)值的估計(jì)-綜合支付技巧， 第一步：計(jì)算截至死亡時(shí)間已支付的所有年金的現(xiàn)值之和第二步：計(jì)算將該年金現(xiàn)值與時(shí)間相結(jié)合得到的年金期望值，即終身連續(xù)生存年金的精算現(xiàn)值、相關(guān)公式、終身連續(xù)生存年金精算現(xiàn)值的估計(jì)第二步：當(dāng)前支付技巧第一步：計(jì)算在時(shí)間t支付的當(dāng)前年金的現(xiàn)值第二步：根據(jù)可能的支付時(shí)間計(jì)算當(dāng)前年金現(xiàn)值的積分。 獲取預(yù)期年金的現(xiàn)值，例如4.2。假設(shè)死亡力為

4、常數(shù)0.04，利息力為常數(shù)0.06，計(jì)算(1)、(2)的標(biāo)準(zhǔn)差(3)超過的概率。例4.2答案，綜合支付技巧當(dāng)前支付技巧，例4.2答案，例4.2答案，例4.3，在De moifre假設(shè)下，計(jì)算：終身連續(xù)生存年金的精算現(xiàn)值和方差，例4.3答案，例4.3答案，定期連續(xù)生存年金的精算現(xiàn)值估計(jì)，綜合支付技巧當(dāng)前支付技巧，相關(guān)公式和理解，例4.4(續(xù)例4.3)在De moifre假設(shè)下，計(jì)算30年定期生存的精算現(xiàn)值和方差4、遞延連續(xù)生存年金，定義33，360種遞延m年終身連續(xù)生存年金、遞延m年定期連續(xù)生存年金和遞延連續(xù)生存年金精算現(xiàn)值，例4.5(續(xù)例4.3，4.4)，在De Moivre假設(shè)下，計(jì)算：30

5、年定期生存年金精算現(xiàn)值和方差，例4。5答案，第4節(jié)，離散生存年金，引言，離散生存年金的定義：在保證期間，在被保險(xiǎn)人生存的條件下離散生存年金和連續(xù)生存年金的關(guān)系計(jì)算精算現(xiàn)值時(shí)，理論基礎(chǔ)完全相同。連續(xù)積分離散求和場(chǎng)合不存在初始支付延遲問題。在離散情況下，離散生存年金的分類應(yīng)單獨(dú)考慮。初始年金/最終年金終身年金/固定年金遞延年金/非遞延年金，初始支付終身年金，當(dāng)前支付技能綜合支付技能，相關(guān)公式，例4.6，已知91歲生存支付為5，92歲生存支付為10。定期生存年金的初始支付，當(dāng)前支付技巧，綜合支付技巧，相關(guān)公式，遞延生存年金的初始支付，初始支付與遞延生存年金的關(guān)系，常見保險(xiǎn)類型的遞延生存年金，第五節(jié)，年度H支付生存年金，簡(jiǎn)介，人壽年金與定期年金的分類，年金的初始支付與最終支付，遞延年金與非遞延年金的推導(dǎo)，尋找與年度年金的關(guān)系，終身生存年金(初始支付)， UDD假設(shè)下的近似公式(實(shí)際操作公式)