1、2.4利用因式分解法求解一維二次方程，電白區(qū)水東中學(xué)課題組廖鐵平在步驟：中利用匹配法求解一維二次方程。1.將二次項(xiàng)系數(shù)轉(zhuǎn)換為1(用二次項(xiàng)系數(shù)除方程的兩邊)；2.移動項(xiàng)：將常量項(xiàng)移動到等式右側(cè)；3.公式：將主項(xiàng)系數(shù)絕對值的一半加到方程的兩邊；4.變形：方程的左因式分解，并在右邊合并相同的類型；5.根據(jù)平方根的意思，等式兩邊都是平方的；6.解：解一維線性方程；7.確定解：寫出原始方程的解。復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)，一般來說，對于一元二次方程ax2 bx c=0(a0)，上述公式稱為一元二次方程的求根公式。用尋根公式求解一元二次方程的方法稱為形式解法。老師建議用公式法解二次方程的前提是： 1。它必須是一般形式為：

2、ax2 bx c=0(a0)的二次方程。2.b2-4ac0?；仡櫼幌?，一個(gè)數(shù)的平方有可能等于這個(gè)數(shù)的三倍嗎？如果它們相等，這個(gè)數(shù)字是多少？你怎么得到它的？小英、小明和梁瀟都把這個(gè)數(shù)設(shè)為x。根據(jù)問題的意思，可以得到這個(gè)方程，但他們的解是不同的。想想看，小英做得對嗎？小明做得對嗎？想想看，梁瀟做得對嗎？想想看，如果ab=0，那么a=0或b=0。他們做得對嗎？為什么？你是怎么做到的？經(jīng)過討論，當(dāng)一個(gè)二次方程的一邊為0，另一邊容易分解成兩個(gè)一階因子的乘積時(shí)，我們可以用一個(gè)小亮的方法來求解。這種求解二次方程的方法是因式分解。老師建議： 1。因式分解的條件是方程的左側(cè)易于分解，而右側(cè)等于零；2.關(guān)鍵是掌握

3、因式分解的知識；3.理論仍然是“如果兩個(gè)因子的乘積等于零，那么至少有一個(gè)因子等于零?！币胄轮R，求解以下方程：(1)5x 2=4x；(2)x-2=x(x-2)。用因式分解法求解一元二次方程的步驟是：2.對等式的左側(cè)進(jìn)行因子分解；根據(jù)“至少有一個(gè)因子是零”，它被轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一維線性方程。4.分別求解兩個(gè)一維線性方程，它們的根是原方程的根。1.把方程變成一般形式；示例分析，1 . x2-4=0；2.(x 1)2-25=0。解決方案：1 .(x 2) (x-2)=0，x 2=0，或x-2=0。x1=-2，x2=2。你能用因式分解法解下列方程嗎？2。(x 1) 5 (x 1)-5=0，x 6=0，或x-4=0。x1=-6，x2=4。這是解這兩個(gè)方程的最好方法嗎？你有其他方法解決它嗎？1。解下面的等式：示例分析，解：讓這個(gè)數(shù)是x，根據(jù)問題的意思，得到x=0，或者2x-7=0。2x2=7x。2x2-7x=0，x (2x-7)=0，2乘以一個(gè)數(shù)的平方等于，2。4。在課堂實(shí)踐中，當(dāng)一個(gè)二次方程的一邊是0，而另一邊很容易分解成兩個(gè)主因子的乘積時(shí)，我們可以通過因式分解來求解。這種用因式分解法求解二次方程的方法叫做因式分解法。因式分解的條件是等式的左側(cè)易于分解，而右側(cè)等于零。關(guān)鍵是要掌握因式分解的知識。理論仍然是“如果兩個(gè)因子的乘積等于零，那