1、單容水箱系統(tǒng)建模及PID控制仿真,1 、模型建立,在化工及工業(yè)鍋爐自動(dòng)控制系統(tǒng)中, 有許多問題最終都可歸結(jié)為“水箱系統(tǒng)”的液位控制問題。對(duì)“水箱系統(tǒng)”的液位控制問題進(jìn)行認(rèn)真和透徹的研究，對(duì)從事自動(dòng)控制系統(tǒng)的工程技術(shù)人員來說,，具有很重要的意義， “水箱系統(tǒng)”液位控制系統(tǒng)的工藝過程原理如圖1 所示。,圖1 “水箱系統(tǒng)”的液位控制工藝過程原理圖,圖1 中, 入口處的閥門由一個(gè)調(diào)節(jié)器控制, 以保持水位不變, 出口處的閥門由外部操縱, 可將其看成一個(gè)擾動(dòng)量。,符號(hào)說明: Q1 水箱流入量; Q2 水箱流出量; A 水箱截面積; u 進(jìn)水閥開度; f 出水閥開度; h 水箱液位高度; h0 水箱初始液位

2、高度; K1 閥體流量比例系數(shù)。 假設(shè)f 不變, 系統(tǒng)初始態(tài)為穩(wěn)態(tài), h0 = 2m , K1 =10 , A =10m 。,由物料平衡得： Q1- Q2=A dh/dt Q1=K1 u Q2=K1 h 代入方程得平衡方程：dh/dt=1/A (K1 u- K1 h) 上式是一個(gè)非線性方程，如果水位保持在小范圍內(nèi)變化，我們可將上式線性化，首先把平衡方程改為增量形式。 在穩(wěn)定平衡狀況下：0=1/A(Q10-Q20) 將 兩式相減得方程增量形式： Q1 - Q2 = A d h/dt Q2=K1/(2 h0 ) h Q1=K1 u 對(duì)式進(jìn)行拉普拉斯變化得: Q1 ( s) - Q2 ( s) =

3、s A H( s) = 10s H( s) Q1 ( s) = K1 U ( s) = 10 U ( s) Q2 ( s) =K1/(2 h0)H( s) = 3.1536 H( s),所以“水箱系統(tǒng)”液位控制系統(tǒng)圖, 可以用圖2表示。,圖2 “水箱系統(tǒng)”液位控制系統(tǒng)圖,2 、Simulink模型介紹,該模型的simulink仿真圖,該模型各部分原件介紹：,階躍信號(hào)發(fā)生器：用于產(chǎn)生階躍信號(hào),求和模塊(Sum) :用于對(duì)多路輸入信號(hào)進(jìn)行求和運(yùn)算,并輸出結(jié)果。,PID控制器：設(shè)置 PID 實(shí)現(xiàn)控制器與比例,積分和微分作用,Saturation飽和器：限制信號(hào)的范圍，施加輸入信號(hào)的上限和下限,增益器

4、：對(duì)輸入信號(hào)乘上一個(gè)常數(shù)增益,均勻分布隨機(jī)信號(hào)器：Step 生成一階躍函數(shù) Uniform Random Number 生成均勻分布的隨機(jī)數(shù),積分器：對(duì)輸入變量進(jìn)行積分,示波器：顯示波形,參數(shù)設(shè)置：將Gain,Gain1,Gain2的參數(shù)gain分別設(shè)置為3.536，10，0.1.改變PID控制器中的參數(shù)即可得到波形。,“水箱系統(tǒng)”液位控制系統(tǒng)在無(wú)調(diào)節(jié)器的情況下 , 過渡過程是一個(gè)非周期過程 , 是穩(wěn)定的系統(tǒng); 調(diào)節(jié)時(shí)間較短 , 響應(yīng)比較迅速 , 但是 , 該系統(tǒng)為一個(gè)有靜差的系統(tǒng)。由圖上可知，增大P調(diào)節(jié)可以相應(yīng)的減小殘差,比例作用,1. “水箱系統(tǒng)”的液位控制可以實(shí)現(xiàn)無(wú)靜差 ,并且具有較好的動(dòng)態(tài)過程控制; 2. 當(dāng) I參數(shù)設(shè)置較大 , 即積分作用較強(qiáng)時(shí) , 可以出現(xiàn)衰減振蕩過程。通常對(duì) 大多數(shù)的自動(dòng)控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過程 , 出現(xiàn)衰減振蕩過程是人們所期望的 , 但如果僅對(duì)我們 這次所探討的系統(tǒng)而言 , 應(yīng)該是衰減振蕩過程動(dòng)態(tài)性能不如非周期過程理想; 3. 本系統(tǒng)采用 PI調(diào)節(jié)作用 , 對(duì)抗干擾性能的要求也能很好地滿足,比例積分作用,比例P調(diào)節(jié) 純比例調(diào)節(jié)器是一種最簡(jiǎn)單的調(diào)節(jié)器，它對(duì)控制作用和擾動(dòng)作用的響應(yīng)都很快速。這種調(diào)節(jié)器的主要缺點(diǎn)是使系統(tǒng)有靜差存在。比例調(diào)節(jié)的殘差隨比例帶的加大而加大。 積分I調(diào)節(jié) 該