1、張掖市民樂縣 第四中學(xué)-張曉英,三角形的中位線說課,2,教學(xué)過程分析,教法學(xué)法分析,學(xué)情分析,教材分析,3,教材的地位與作用,一,一,教學(xué)目標及重、難點,一、教材分析,從特殊點（中點）入手研究平行關(guān)系， 為證明兩直線平行開辟了新思路， 也為解決線段的倍分關(guān)系提供了新的依據(jù).,三角形中位線,平行四邊形,梯形中位線,承上,啟下,1.1教材的地位和作用,三角形中位線,平行四邊形,梯形中位線,承上,啟下,知識與技能目標： 知道三角形中位線的概念，理解三角形中位線定理，并能運用它進行有關(guān)的論證和計算。,過程與方法目標： 引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、實驗、猜想來發(fā)現(xiàn)三角形中位線的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、分析問題和解

2、決問題的能力。,情感、態(tài)度和價值觀： 1、創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生的熱情和興趣，激活學(xué)生思維； 2、在探究活動中發(fā)展學(xué)生的合作意識和探究能力。,重點,三角形中位線定理及其應(yīng)用,我所帶課班級學(xué)生兩極分化雖然比較嚴重，但總體能較快的接受新知識，對于本章平行四邊形的性質(zhì)和判定掌握較好，但知識遷移能力處于弱勢，數(shù)學(xué)思想方法的靈活運用也有待提高。,8,學(xué)生,教師,小組合作 實驗操作 觀察發(fā)現(xiàn) 師生互動,觀察 思考 猜想 驗證,教學(xué)流程,創(chuàng)設(shè)情境 建模 解釋、應(yīng)用、拓展,數(shù)學(xué)化： 構(gòu)建立中位線概念、 探索中位線定理,數(shù)學(xué)現(xiàn)實： 貼近生活的實際背景,再創(chuàng)造： 中位線定理的證明 及其應(yīng)用,4、教學(xué)過程的設(shè)計,創(chuàng)

3、設(shè)情境，激發(fā)興趣（7分鐘）,對比歸納，建構(gòu)概念,演繹助陣，證明定理（10分鐘),鞏固新知，應(yīng)用提高(10分鐘）,分層作業(yè)，關(guān)注差異（1分鐘),對比歸納，建構(gòu)概念,課堂小結(jié)，升華認識（3分鐘）,操作：（1）剪一個三角形，記為ABC （2）分別取AB,AC中點D,E，連接DE （3）沿DE將ABC剪成兩部分，并將ABC繞點E旋轉(zhuǎn)180，得四邊形BCFD.,B,A,D,C,.,E,.,.,.,問題1： E、D是AC、AB 邊上的中點，線段DE 與中線CD 有什么不同？,在對比中引入概念： 連結(jié)三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線.,畫一畫：一個三角形一共有幾條中位線? 請學(xué)生動筆畫出ABC的所有中

4、位線.,問題2：中位線DE和第三邊BC之間什么關(guān)系？你能有什么猜想？,提出猜想： 位置上: DEBC ；數(shù)量上: DE BC,師生互動，探究新知,2、思考：問題情境中得到的四邊形BCFD是平行四邊形嗎？,3、探索新結(jié)論：若四邊形BCFD是平行四邊形， 那么與有什么位置和數(shù)量關(guān)系呢？,進一步認識定理（三種語言的轉(zhuǎn)換）,一個條件：DE 是ABC 的中位線； 兩個結(jié)論：位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系； 作用：在已知兩邊中點的條件下，證明線段的平行關(guān)系及線段的倍分關(guān)系 今后證明兩直線平行的基本思路： （1）由角的關(guān)系證明平行；（2）由特殊點（中點）證明平行,幾何語言表述定理 DE是ABC的中位線 ,三角形的中位線

5、定理：三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半.,DEBC ； DE BC,已知：如圖6-20（1），DE是ABC的中位線. 求證:DEBC,DE=12BC,證明:如圖6-20(2),延長DE到F,使 DE=EF,連接CF. 在ADE和CFE中 AE=CE,1=2,DE=FE ADECFE A=ECF,AD=CF CFAB BD=AD BD=CF 四邊形DBCF是平行四邊形 DFBC,DF=BC DEBC,DE=12BC,1.如圖，在ABC中，DE是中位線， （1）若ADE=60,則，B= 度，為什么？ （2）若BC=8cm，則DE= .為什么？ 2.已知三角形的各邊分別是6cm，8cm

6、，10cm，則連結(jié)各邊中點所成三角形的周長為 cm，為原來周長的 。 3.如圖，A、B兩地被一建筑物隔開不能直接到達，要測量A、B兩地的距離，測量員先選定能直接到達A,（五）應(yīng)用新知，鞏固提高,拓展提高,已知：如圖所示，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點試說明四邊形EFGH是平行四邊形.,2、三角形中位線定理有兩個結(jié)論：,（1）表示位置關(guān)系-平行于第三邊；,（2）表示數(shù)量關(guān)系-等于第三邊的一半。,應(yīng)用時要具體分析，需要哪一個就用哪一個。,1、三角形中位線是三角形中重要的線段，要與三角形的中線區(qū)分開來。,3、證明線段倍分關(guān)系的方法常有三種：,A,B,C,D,E,

7、（1）三角形中位線定理。,A,B,C,D,（2）直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。,A,B,C,300,（3）直角三角形300角所對的直角邊等于斜邊的一半。,A組：書本第152頁第1，2題。 B組：書本第152頁第3，4題。,三角形的中位線 1、 三角形中位線的概念 2、 三角形中位線性質(zhì)的證明 3、拓展： 三角形中位線與中線的區(qū)別 已知： 求證： 證明：,5、板書設(shè)計：,謹請各位專家批評指導(dǎo)！,謹請各位專家批評指導(dǎo)！,板書設(shè)計, 6.4三角形的中位線 1、中位線的定義 板演練習(xí) 小組 2 學(xué)生展示 學(xué)生展示,謹請各位專家批評指導(dǎo)！,亮點分析,小組學(xué)習(xí)合作中有競爭,評價方式不拘一格,亮點1,亮點2,亮點3,活動貫穿課堂始終,課程標準指出: “數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須是建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)之上?！?建構(gòu)主義也認為，真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是對于外部所授予知識的簡單接受和積累，而是學(xué)生以自己已有的知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)的主動建構(gòu)的活動。,為學(xué)生提供充分的探索、發(fā)現(xiàn)的空間，通