1、數(shù)怎么又不夠用了,逸夫中學(xué) 李靜妮,（一）,.,.,a .小紅是剛升入八年級(jí)的新生，一個(gè)周末的上午，當(dāng)工程師的爸爸給小紅出了兩個(gè)數(shù)學(xué)題 （1）兩個(gè)數(shù)3.252525與3.252252225一樣嗎？它們有什么不同？ （2）一個(gè)邊長(zhǎng)為6cm的正方形木板，按如圖的痕跡鋸掉四個(gè)一樣的直角 三角形.請(qǐng)計(jì)算剩下的正方形木板的面積是多少？剩下的正方形木板的 邊長(zhǎng)又是多少厘米呢？你能幫小紅解決這個(gè)問(wèn)題嗎？ b . 你能求出面積為2的正方形的邊長(zhǎng)嗎？ 你知道圓周率 的精確值嗎？ 它們能用整數(shù)或分?jǐn)?shù)（即有理數(shù)）來(lái)表示嗎？,能 幫 忙 嗎 ？,2,閱讀下面的資料，在數(shù)學(xué)中，有理數(shù)的定義為：形如 的數(shù)（p，q為互質(zhì)的

2、整數(shù)，且p0）叫做有理數(shù)，當(dāng)p=1，q為任意整數(shù)時(shí)，有理數(shù)就是指所有的整數(shù)，如： =-2等，當(dāng)p1時(shí)，由p，q互質(zhì)可知，有理數(shù)就是指所有的分?jǐn)?shù)，如 ， ， 等，綜上所述，有理數(shù)就是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)。請(qǐng)用上述材料中所涉及的知識(shí)證明下面的問(wèn)題：直角邊長(zhǎng)分別為3和1的直角三角形的斜邊長(zhǎng)是不是有理數(shù)？ 復(fù)習(xí)前面學(xué)過(guò)的數(shù)，有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，有理數(shù)范圍是否滿(mǎn)足實(shí)際生活的需要呢？,你知道嗎？,把兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形通過(guò)剪、拼，設(shè)法得到一個(gè)大正方形,剪一剪 拼一拼,1,1,1,1,剪一剪 拼一拼,議一議,可能是整數(shù)嗎？,可能是分?jǐn)?shù)嗎？,小組討論：,.,數(shù)怎么又不夠用了！,a2=2，1a24 ，得到1a

3、2， a一定不是整數(shù)； 因?yàn)?a2=2， 所以 a一定不是分?jǐn)?shù)。 在等式a 2=2中，a既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，那么一定不是有理數(shù) 。,做一做,b是有理數(shù)嗎？,a，b不是有理數(shù)。,練一練,B，C是一個(gè)生活小區(qū)的兩個(gè)路口，BC長(zhǎng)為2千米，A處是一個(gè)花園，從A到B，C兩路口的距離都是2千米，現(xiàn)要從花園到生活小區(qū)修一條最短的路，這條路的長(zhǎng)可能是整數(shù)嗎？可能是分?jǐn)?shù)嗎？說(shuō)明理由。,解：這條路的長(zhǎng)既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)，因?yàn)檫@個(gè)數(shù)的平方等于3。,畫(huà)一畫(huà),用16個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形拼成了如圖的網(wǎng)格，任意連接兩個(gè)格點(diǎn)，就得到一條線段，,試分別畫(huà)出一條長(zhǎng)度 是有理數(shù)的線段和一條長(zhǎng)度不是有理數(shù)的線段,A,B,G,C,D,E,F,獻(xiàn)身科學(xué)，執(zhí)著追求,小結(jié)：,1. 通過(guò)拼圖活動(dòng)，感受有理數(shù)又不夠用了。談?wù)劚竟?jié)課你有什么收獲與體會(huì)？有哪些困難需要?jiǎng)e人幫你解決？,2. 感受數(shù)不夠用了，會(huì)確定一個(gè)數(shù)是有理數(shù)或不是有理數(shù)。,3 . 本節(jié)課用到基本方法：動(dòng)手、操作、觀察、思考，猜想驗(yàn)證，推理，歸納等過(guò)程，獲取數(shù)學(xué)知識(shí)。,