1、第五章 二元一次方程組,3. 應用二元一次方程組 雞兔同籠,陜西綏德中學 薛亞麗,北師大版八年級數(shù)學上冊,孫子算經(jīng)是我國古代一部較為普及的算書,許多問題淺顯有趣,其中下卷第31題”雉兔同籠”流傳尤為廣泛,飄洋過海流傳到了日本等國.,“雞兔同籠”題為: 今有雞兔同籠, 上有三十五頭, 下有九十四足, 問雞兔各幾何?,知識之窗,想一想,“上有三十五頭”的意思是什么? “下有九十四足”的意思是什么?,交流：你有哪些解決問題的辦法？,小學算術(shù),（94 35 2）2 = 12（只） 35 12 = 23 （只） 答：有雞23只，兔12只.,解：設(shè)有雞x只，則有兔（35 x）只.由題意得,答：有雞23只，

2、有兔12只.,35-23=12（只）.,一元一次方程,35,94,二元一次方程組,等量關(guān)系：,x,y,2x,4y,解：設(shè)有雞x只，有兔y只.由題意，得,把y=12代入 ，得x=23.,答：有雞23只，有兔12只.,解：設(shè)雞為x 只,兔為y 只.則,2 得： 2x+2y=70，,- 得： 2y=24，,y=12.,把 y=12 代入，得：x=23.,答：有雞23只，兔12只.,你覺得哪種方法好呢？為什么？,比一比,2.題中有哪些等量關(guān)系,3.如果設(shè) 每頭牛價值為 x兩 金，每只羊價值 y 兩金. 你會列方程組嗎？,想一想,今有牛五、羊二，直金十兩牛二、羊五，直金八兩牛、羊各直金幾何？,1.題目大

3、意是什么？,解 設(shè)每頭牛值“金” x 兩, 每頭羊值“金” y 兩, 由題意,得,答:羊值“金” 兩, 牛值 “金” 兩.,以繩測井 若將繩三折測之，繩多五尺； 若將繩四折測之，繩多一尺. 繩長、井深各幾何？,練一練,1. 請說說題目大意,2. 題中有哪些等量關(guān)系？ 3.運用方程組解決問題,解：設(shè)繩長x尺，井深y尺，由題意，得,答：繩長48尺，井深11尺.,解得：,等量關(guān)系：,知識拓展,古有九頭一尾鳥與九尾一頭鳥共棲于樹，數(shù)頭共95個，數(shù)尾總55條。問兩種鳥各有幾只？,你是怎樣做的？,（1）審清題意； （2）找等量關(guān)系； （3）設(shè)兩個未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列兩個方程，聯(lián)立方程組； （4）解方程組； （5）檢驗并作答.,說一說,有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食.樹上的一只鴿子對地上覓食的鴿子說：“若從你們中飛上來一只，則樹下的鴿子是整個鴿群的三分之一；若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下鴿子就一樣多了.”你知道樹上、樹下各有多少只鴿子