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1、,Welcome to the world of Mathematics,全等圖形,全等三角形,第一部分 考點(diǎn)研究,第四章 三角形 第三節(jié)全等三角形,鳳翔縣紙坊中學(xué) 陳亞玲,2017中考變化:全等三角形的相關(guān)證明考察形式 增加特殊四邊形的判定。,命題分析,從近幾年的中考題來(lái)看,全等三角形占有重要地位。,全等三角形,性質(zhì) 判定,(定義,表示),全等形,知識(shí)框架,1.如圖,已知ABCDCB,下列所給條件不能證明ABCDCB的是() AAD BABDC CACBDBC DACBD,析,精,例,典,全等三角形的判定,D,(AAS),(SAS),(ASA),(SSA),判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有:S
2、SS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等,判定兩個(gè)三角形全等時(shí),必須具備三組元素對(duì)應(yīng)相等,且至少要有一組對(duì)應(yīng)邊相等,若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí),角必須是兩邊的夾角.,如圖,已知AD是ABC的角平分線,在不添加任何輔助線的前提下,要使AEDAFD,需要添加一個(gè)條件是:_.,已知一組角 一組邊,AE=AF (SAS) ADE=ADF (ASA) AED=AFD (AAS),開放型,1.如圖,在ABC中,ABAC,作ADAB交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,作AEBD,CEAC,且AE,CE相交于點(diǎn)E,求證:ADCE.,全等三角形的判定與性質(zhì),(熱頻考點(diǎn)),1.利用三角形全等解決角,線段的有關(guān)計(jì)算與 證明或判斷直線的位置關(guān)系,一般需要先識(shí)別出全等三角形,進(jìn)而利用其性質(zhì)解決。,2.運(yùn)動(dòng)變化圖形中(如平移,旋轉(zhuǎn),折疊等)尋求全等,對(duì)全等三角形的考察一般不單純證明兩個(gè)三角形全等,命題時(shí)往往把需要證明的全等三角形置于其他圖形(如特殊平行四邊形)中,或與其他圖形變換相結(jié)合,解題時(shí)要善于從復(fù)雜的圖形中分離出基本圖形
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