1、第三章 圓,3.5 確定圓的條件,廣東省江門(mén)市新會(huì)一中 林錫均,某地區(qū)在一空地上新建了三個(gè)居住小區(qū)A、B、C,現(xiàn)要規(guī)劃一間學(xué)校，使學(xué)校到三個(gè)小區(qū)的距離相等。你如何選取這所學(xué)校的地點(diǎn)？,議一議,1、當(dāng)A、B、C三點(diǎn)在同一直線時(shí)怎樣？,2、當(dāng)A、B、C三點(diǎn)不在同一直線時(shí)怎樣？,類(lèi)比確定直線的條件:,1、經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線,A,2、經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)只能作一條直線,A,B,3、經(jīng)過(guò)三點(diǎn)能作幾條直線？,1.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以作幾個(gè)圓?經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)、三點(diǎn)呢？,（1）作圓,使它過(guò)已知點(diǎn)A.你能作出幾個(gè)這樣的圓?,（2）作圓,使它過(guò)已知點(diǎn)A,B.你能作出幾個(gè)這樣的圓?,A,B,A,2. 過(guò)已知點(diǎn)A,B作圓,可以作無(wú)數(shù)個(gè)圓

2、.,（1）你準(zhǔn)備如何(確定圓心,半徑)作圓？,（2）其圓心的分布有什么特點(diǎn)?與線段 AB有什么關(guān)系？,（3）經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A,B的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上. （4）以線段AB的垂直平分線上的任意一點(diǎn)為圓心,這點(diǎn)到A或B的距離為半徑作圓.,A,B,3.作圓,使它過(guò)已知點(diǎn)A,B,C(A,B,C三點(diǎn)不在同一條直線上),你能作出幾個(gè)這樣的圓?,（1）你準(zhǔn)備如何(確定圓心,半徑)作圓？,老師提示: 1、能否轉(zhuǎn)化為2的情況:經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A,B的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上.,（2）其圓心的位置有什么特點(diǎn)?與A,B,C有什么關(guān)系？,2、經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)B,C的圓的圓心在線段BC的垂直平分線上.,3、經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A,B

3、,C的圓的圓心應(yīng)該這兩條垂直平分線的交點(diǎn)O的位置.,B,C,A,定理 ：不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓.,1、三角形的三個(gè)頂點(diǎn)確定一個(gè)圓,這圓叫做三角形的外接圓.這個(gè)三角形叫做圓的內(nèi)接三角形.,2、外接圓的圓心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn),叫做三角形的外心.,如果三個(gè)點(diǎn)在同一直線時(shí)可以作圓嗎？為什么？,1、分別作出銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的外接圓,并說(shuō)明它們外心的位置情況。,O,C,A,B,O,O,銳角三角形的外心位于三角形內(nèi),直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點(diǎn),鈍角三角形的外心位于三角形外.,鞏固訓(xùn)練,2、判斷題： 經(jīng)過(guò)三點(diǎn)一定可以作圓 （ ） 任意一個(gè)三角形有且只有一個(gè)外接圓（ ） 三角形的外心是三角形三邊中線的交點(diǎn)（ ） 三角形外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等（ ）,鞏固訓(xùn)練,3、如圖是一塊殘缺的圓形木蓋，現(xiàn)要重新制 作一塊與原來(lái)一樣大小的圓形木蓋，你是 如何制作的？,4、你現(xiàn)在能解決課前的問(wèn)題了嗎？,課堂小結(jié),1、通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么問(wèn)題？,2、確定圓的條件,不在同一直線上的三點(diǎn),圓心、半徑,3、銳角三角形 在三角形的內(nèi)部 直角三角形 -外心的位置- 在斜邊上 鈍角