1、共14頁，第1頁,專題二：實(shí)際應(yīng)用問題,昆明鐵路五中 陳智慧,昆鐵五中陳智慧,共14頁，第2頁,導(dǎo)入： 實(shí)際應(yīng)用題是每年必考的題型，縱觀近年來的中考題對(duì)實(shí)際問題的考查是綜合性的出現(xiàn)，按題目所呈現(xiàn)的要求進(jìn)行計(jì)算、選擇、判斷、設(shè)計(jì)的一種數(shù)學(xué)試題，它著重考查學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，因此在中考中占有重要的地位。,昆鐵五中陳智慧,共14頁，第3頁,1、（2016云南）某飲料加工廠需生產(chǎn)A、B兩種飲料共100瓶，需加入同種添加劑270克，其中A飲料每瓶需加添加劑2克，B飲料每瓶需加添加劑3克，飲料加工廠生產(chǎn)了A、B兩種飲料各多少瓶？,課前復(fù)習(xí)熱身：,昆鐵五中陳智慧,共14頁，第4頁,2、（2016臨沂

2、）為支援雅安災(zāi)區(qū)，某學(xué)校計(jì)劃用“義捐義賣”活動(dòng)中籌集的部分資金用于購買A，B兩種型號(hào)的學(xué)習(xí)用品共1000件，已知A型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)為20元，B型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)為30元 （1）若購買這批學(xué)習(xí)用品的錢不超過28000元，則最多購買B型學(xué)習(xí)用品多少件？ （2）若購買這批學(xué)習(xí)用品的錢至少22290元，且B型學(xué)習(xí)用品的數(shù)量不多于A型學(xué)習(xí)用品的30%，問有幾種購買方案？,昆鐵五中陳智慧,共14頁，第5頁,練習(xí)2： (1)此題的正確解法 (2)為什么選擇不等式來解決問題 (3)這樣做應(yīng)注意什么,此題選擇不等式解決問題是因?yàn)閱栴}中出現(xiàn)了一個(gè)或多個(gè)不等的關(guān)系式，或方案設(shè)計(jì)的問題，因此選擇不等式（組）建模解決問題

3、。,求解的結(jié)果書寫；設(shè)未知量的技巧，設(shè)未知量應(yīng)注意的問題，通常只設(shè)一個(gè)未知數(shù)；常用的不等關(guān)系詞：至少，最多，少于，不少于，運(yùn)輸問題和花費(fèi)問題中隱藏的不等關(guān)系等；方案問題一般是在不等式(組)的解集內(nèi)取整數(shù)解的個(gè)數(shù),昆鐵五中陳智慧,共14頁，第6頁,3、（2016湖北十堰）一茶葉專賣店經(jīng)銷某種品牌的茶葉，該茶葉的成本價(jià)是80元/kg，銷售單價(jià)不低于120元/kg且不高于180元/kg，經(jīng)銷一段時(shí)間后得到如下數(shù)據(jù)： 設(shè)y與x的關(guān)系是我們所學(xué)過的某一種函數(shù)關(guān)系 （1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍； （2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少時(shí)，銷售利潤最大？最大利潤是多少？,昆鐵五中陳智慧,共14

4、頁，第7頁,練習(xí)3： (1)此題的正確解法 (2)為什么選擇函數(shù)來解決問題,此問題是描述一變化的過程，每天的銷量隨銷售單價(jià)的變化而變化，銷售利潤隨銷售單價(jià)的變化而變化，因此選擇函數(shù)的思想解決問題。即討論兩個(gè)變量的問題或求解的是最大(或小)值，通常采用函數(shù)的方法解決問題。,昆鐵五中陳智慧,共14頁，第8頁,(3)這樣做應(yīng)注意什么,函數(shù)解析式的確定，實(shí)際問題中存在的隱含關(guān)系式；自變量的取值范圍；多變量問題的解決，所用到的量用自變量的代數(shù)式來表示；實(shí)際問題最值的確定，函數(shù)的最值或據(jù)函數(shù)變化的趨勢(shì)來討論,即將無限的問題據(jù)自變量的取值變?yōu)橛邢薜膯栴}，例：二次函數(shù)先整理為頂點(diǎn)式，畫出自變量取值范圍內(nèi)的圖象

5、，圖象上最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為函數(shù)的最大值，最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)為函數(shù)的最小值。,昆鐵五中陳智慧,共14頁，第9頁,小結(jié)：,昆鐵五中陳智慧,共14頁，第10頁,解題思路（審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答） 審明題意，明確題目中已知、未知及數(shù)量關(guān)系（等或不等）； 選擇適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)或變量； 根據(jù)題目所給條件，用含未知數(shù)或變量的代數(shù)式表示出已知、未知量； 根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程、不等式（組）或函數(shù)表達(dá)式； 求出數(shù)學(xué)問題的解； 檢驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的解是否為應(yīng)用問題的解； 依照題目要求回答問題。,昆鐵五中陳智慧,共14頁，第11頁,例1、（2016.山東省泰安市）某學(xué)校是乒乓球體育傳統(tǒng)項(xiàng)目學(xué)校，為進(jìn)一步推動(dòng)該項(xiàng)目的開展，學(xué)校準(zhǔn)備到體育

6、用品店購買直拍球拍和橫拍球拍若干副，并且每買一副球拍必須要買10個(gè)乒乓球，乒乓球的單價(jià)為2元/個(gè)，若購買20副直拍球拍和15副橫拍球拍花費(fèi)9000元；購買10副橫拍球拍比購買5副直拍球拍多花費(fèi)1600元（1）求兩種球拍每副各多少元？ （2）若學(xué)校購買兩種球拍共40副，且直拍球拍的數(shù)量不多于橫拍球拍數(shù)量的3倍，請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最少的方案，并求出該方案所需費(fèi)用,例題精講：,昆鐵五中陳智慧,共14頁，第12頁,方程、不等式（組）和函數(shù)綜合解決問題時(shí)，核心還是函數(shù)，方程和不等式起輔助作用，方程(組)用來確定函數(shù)中某個(gè)未知的常量；不等式(組)用來確定自變量的取值范圍；最終通過建立函數(shù)模型，利用函數(shù)的性質(zhì)解決問題。,解題思路指導(dǎo)：,昆鐵五中陳智慧,共14頁，第13頁,練習(xí)：（2016云南省昆明市）春節(jié)期間，某商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種商品，已知購進(jìn)甲商品2件和乙商品3件共需270元；購進(jìn)甲商品3件和乙商品2件共需230元。 （1）求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？ （2）商場(chǎng)決定甲商品以每件40元出售