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1、直線和圓的位置關系,(地平線),a(地平線),你認為直線與圓有哪些位置關系?,(2)直線和圓有唯一個公共點, 叫做直線和圓相切, 這條直線叫圓的切線, 這個公共點叫切點。,(3)直線和圓有兩個公共點, 叫做直線和圓相交, 這條直線叫圓的割線, 這兩個公共點叫交點。,(1)直線和圓沒有公共點時, 叫做直線和圓相離。,直線和圓的位置關系,(2) 直線和圓相切,(3) 直線和圓相交,(1)直線和圓相離,dr,d=r,dr,圓心到直線的距離 d,例題:在RtABC中,C=90,AC=3cm,BC=4cm,以C為圓心,r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關系?為什么? (1)r=2cm; (2)r=2.4cm
2、 (3) r=3cm,解:過C作CDAB,垂足為D,在ABC中,,根據(jù)三角形的面積公式有,即圓心C到AB的距離d=2.4cm,(2)當r=2.4cm時,有d=r,因此C和AB相切。,(3)當r=3cm時,,有dr,,因此,C和AB相交。,練一練,1.設O的半徑為r,圓心O到直線L的距離為d, 根據(jù)下列條件判斷直線L與O的位置關系: d=4, r=3 (2)d=1, r= (3),相離,相交,相切,3)若AB和O相交,則,2、已知:O的半徑為5cm,圓心O與直線AB的距離為d,根據(jù)條件填寫d的范圍: 1)若AB和O相離,則 2)若AB和O相切,則,d 5cm,d = 5cm,做一做,3、如圖,已
3、知AOB=300,M為OB上一點,且 OM=5cm,以M為圓心、r為半徑的圓與直線OA 有怎樣的位置關系?為什么?,(1) r=2cm,(2) r=4cm,(3) r=2.5cm,答案: (1)相離,(2)相交,(3)相切,4、已知:圓的直徑為13cm,如果圓心到直線的距離 為以下值時,直線和圓有幾個公共點?為什么?,(1) 4.5cm,A 0 個; B 1個; C 2個;,答案:C,(2) 6.5cm,答案:B,(3) 8cm,答案:A,A 0 個; B 1個; C 2個;,A 0 個; B 1個; C 2個;,0,dr,1,d=r,切點,切線,2,dr,交點,割線,l,d,r,l,d,r,O,l,d,r,.,A,C,B,.,.,相離,相切,相交,2、判定直線 與圓的位置關系的方法有_種:,(1)根據(jù)定義,由_的個數(shù)來判斷;,(2)根據(jù)性質,由_的關系
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