1、傳送帶中的動(dòng)力學(xué)問題,一、傳送帶的分類,3.按運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分勻速、變速兩種。,1.按放置方向分水平、傾斜兩種；,2.按轉(zhuǎn)向分順時(shí)針、逆時(shí)針轉(zhuǎn)兩種；,二、傳送帶模型的一般解法,1.確定研究對象；,2.受力分析和運(yùn)動(dòng)分析，（畫出受力分析圖和運(yùn)動(dòng)情景圖），注意摩擦力突變對物體運(yùn)動(dòng)的影響；,3.分清楚研究過程，利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求解未知量。,動(dòng)力學(xué)兩類基本問題,運(yùn)動(dòng)分析,知三求一,受力分析,正交分解,F合=ma,運(yùn)動(dòng)學(xué)公式,【例1】( 2003 年江蘇春季高考）水平傳送帶被廣泛地應(yīng)用于機(jī)場和火車站，用于對旅客的行李進(jìn)行了安全檢查。右圖為一水平傳送帶裝置示意圖，繃緊的傳送帶AB始終保持v1m/s的

2、恒定速率運(yùn)行，一質(zhì)量為m4kg的行李無初速地放在A處，傳送帶對行李的滑動(dòng)摩擦力使行李開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，隨后行李又以與傳送帶相等的速率做勻速直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)行李與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.1，AB間的距離l2m，g取10m/s2。 （1）求行李剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的滑動(dòng)摩擦力大小與加速度大??； （2）求行李從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間； （3）行李在傳送帶上滑行痕跡的長度。 （4）如果提高傳送帶的運(yùn)行速率，行李就能被較快地傳送到B處。求行李從A處傳送到B處的最短時(shí)間和傳送帶對應(yīng)的最小運(yùn)行速率。,考點(diǎn)一、水平勻速的傳送帶,所以，從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間t=t1+t2=2.5s,由牛頓第二定律得fma 代入數(shù)值，得ag=

3、1m/s2 ,（1）求行李剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的滑動(dòng)摩擦力大小與加速度大小；,（2）求行李從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間；,解析：（1）行李受到的滑動(dòng)摩擦力 fmg 代入數(shù)值，得f4N ,解析：（ 2）設(shè)行李做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，行李加速運(yùn)動(dòng)的末速度為v1m/s。,則：vat1 代入數(shù)值，得： t11s ,勻加速運(yùn)動(dòng)的位移為x1=a1t12=0.5m,接著做勻速運(yùn)動(dòng)的位移x2=l-x1=1.5m勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2= x2/v=1.5s,v,解析在行李做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1內(nèi)，傳送帶運(yùn)動(dòng)的位移為x傳=vt1=1m,解析行李從A勻加速運(yùn)動(dòng)到B時(shí)，傳送時(shí)間最短。 則：lat2min 代入數(shù)值，得tmin2s ,

4、（3）行李在傳送帶上滑行痕跡的長度。,（4）如果提高傳送帶的運(yùn)行速率，行李就能被較快地傳送到B處。求行李從A處傳送到B處的最短時(shí)間和傳送帶對應(yīng)的最小運(yùn)行速率。,滑行痕跡的長度為x=x傳-x1=0.5m,傳送帶對應(yīng)的最小運(yùn)行速率vminatmin 代入數(shù)值，解得 vmin2m/s ,同步練習(xí) 1.如圖所示，傳送帶裝置保持3 m/s的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)將一質(zhì)量m=0.5kg 的物體從離皮帶很近的a點(diǎn)，輕輕的放上，設(shè)物體與皮帶間的摩擦因數(shù)=0.1，a、b間的距離L=2m，則物體從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間為（ ） A. 1 s B. 2s C.3s D.2.5s,答案：B,2.將一粉筆頭輕放在以2m

5、/s的恒定速度運(yùn)動(dòng)的足夠長的傳送帶上，傳送帶上留下一條長度為4m的劃線(粉筆頭只要相對于傳送帶運(yùn)動(dòng)就能劃線)，則粉筆頭與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 。（g=10m/s2）,答案：0.05,3.如圖所示，一平直傳送帶以速度v0=2m/s勻速運(yùn)行，傳送帶把A處的工件運(yùn)送到B處，已知A與B相距L=10m，若從A處把工件無初速地放在傳送帶上，經(jīng)時(shí)間t=6s能送到B處.現(xiàn)欲用最短的時(shí)間把工件從A傳送到B處，問傳送帶的運(yùn)行速度至少多大？,【例2】如圖，光滑圓弧槽的末端與水平傳送帶相切，一滑塊從圓槽滑下，以v0=6m/s的速度滑上傳送帶，已知傳送帶長L=8m,滑塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.2，求下面三種情

6、況下，滑塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間(g=10m/s2),(1)傳送帶以4m/s的速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)； (2)傳送帶不動(dòng)； (3)傳送帶以4m/s的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)；,（3）設(shè)滑塊達(dá)到與傳送帶相同的速度所用時(shí)間t1 則t1=(v-v0)/a=1s 這段時(shí)間運(yùn)動(dòng)的位移x1= v0t1+at12 =5m 此后滑塊隨傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng) 則 t2=(L-x1)/v=(8-5)/4s=0.75s 總時(shí)間t=t1+t2=1.75s,解析：（1）滑塊滑上傳送帶的加速度為：a=-mg/m=-g=-2m/s2由L=v0t+at2 即8=6t-t2解得t=2s或t=4s 因?yàn)榛瑝K靜止所用時(shí)間t0=v0/a=3s 這段時(shí)間內(nèi)的

7、滑行距離x=at02=9mL 滑塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=2s,（2）同（1）為2s,同步練習(xí) 4. 如下圖所示，一水平方向足夠長的傳送帶以恒定的速度v1沿逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，傳送帶左端有一與傳送帶等高的光滑水平面，一物體以恒定的速度v2沿直線向右滑上傳送帶后，經(jīng)過一段時(shí)間后又返回光滑水平面上，其速率為v3，下列說法正確的是（ ） A.若v1v2，則v3v2C.不管v2多大，總有v3v2D.若v1v2，才有v3v1,答案：AB,【例3】如圖所示，傳送帶與水平面的夾角為=37，其以4m/s的速度向上運(yùn)行，在傳送帶的底端A處無初速度地放一個(gè)質(zhì)量為0.5kg的物體，它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.8，AB間

8、(B為頂端)長度為25 m試回答下列問題： (1)說明物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)(相對地面)； (2)物體從A到B的時(shí)間為多少?(g=10m/s2),考點(diǎn)二、傾斜、勻速傳送帶,解：物體做勻加速運(yùn)動(dòng)過程中，由牛頓第二定律 mg cos37-mg sin37=ma 得a=0.4m/s2 加速至10m/s位移為x1=v2/2a=20m 接著做勻速運(yùn)動(dòng)，因此物體先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，再做勻速直線運(yùn)動(dòng)。,（2）勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1= v/a=10s 勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2=(L-x1)/v=1.25s 所以物體從A到B的時(shí)間為t=t1+t2=11.25s,【例4】傳送帶與地面的傾角為37，從A端到B端的長度為16m，傳送

9、帶以v0=10m/s的速度沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，在傳送帶上端A處無初速度地放置一個(gè)質(zhì)量為0.5kg的物體，它與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.5，求物體從A端運(yùn)動(dòng)到B端所需的時(shí)間是多少？,加速度a2=gsin-=2m/s2 再下滑余下的11m位移 S=v0t+a2t22 得：t2=1s 總用時(shí)t=t1+t2=2s.,解：小物體剛放到A點(diǎn)至運(yùn)動(dòng)到10m/s 過程中,物體受摩擦力作用方向向下,故 a1=gsin+gcos=10m/s2 下滑1s時(shí)間后速度達(dá)到10m/s,發(fā)生位移x1 =a1t12 =5m.,小物體速度達(dá)10m/s后,由于最大靜摩擦力不足以使其相對皮帶靜止,故繼續(xù)做加速運(yùn)動(dòng)。,同步練習(xí) 5

10、.如圖所示，傳送帶的水平部分ab=2 m,斜面部分bc=4 m,bc與水平面的夾角=37。一個(gè)小物體A與傳送帶的動(dòng)摩擦因素=0.25，傳送帶沿圖示的方向運(yùn)動(dòng)，速率v=2 m/s。若把物體A輕放到a處，它將被傳送帶送到c點(diǎn)，此過程中物體A不會(huì)脫離傳送帶。求物體A從a點(diǎn)被傳送到c點(diǎn)所用的時(shí)間。（g=10m/s2）,解：物體A輕放在a點(diǎn)后摩擦力作用下向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)直到和傳送帶速度相等。在這一過程中有 a1=mg/m=g=2.5m/s2 s1=v2/2a=0.8mab經(jīng)歷時(shí)間為t1=v/a1=0.8 s 此后隨傳送帶運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的時(shí)間為t2=(ab-s1)/v=0.6 s 當(dāng)物體A到達(dá)成bc斜面后

11、，由于mgsin =0.6mgmgcos=0.2mg,所以物體A將再次沿傳送帶做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。 其加速度大小為a2=(mg sin -mgcos )/m=4 m/s2 物體A在傳送帶bc上所用時(shí)間滿足bc=vt3+a2t32 代入數(shù)據(jù)得t3=1s(負(fù)值舍去) 財(cái)物體A從a點(diǎn)被傳送到c點(diǎn)所用時(shí)間為:t=t1+t2+t3=2.4s,考點(diǎn)三、水平、變速傳送帶 【例5】(2006全國I)一水平的淺色長傳送帶上放置一煤塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），煤塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。初始時(shí)，傳送帶與煤塊都是靜止的?，F(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度a0開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其速度達(dá)到v0后，便以此速度做勻速運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過一段時(shí)間，煤塊在傳送

12、帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對于傳送帶不再滑動(dòng)。求此黑色痕跡的長度。,解：根據(jù)“傳送帶上有黑色痕跡”可知，煤塊與傳送帶之間發(fā)生了相對滑動(dòng)，煤塊的加速度a小于傳送帶的加速度a0。根據(jù)牛頓定律，可得a=g 設(shè)經(jīng)歷時(shí)間t0，傳送帶由靜止開始加速到速度等于v0，煤塊則由靜止加速到v，有v0=a0t0 v=at0 由于aa0，故vv0，煤塊繼續(xù)受到滑動(dòng)摩擦力的作用。設(shè)經(jīng)歷時(shí)間t，煤塊由靜止開始加速到速度等于v0 ，有 v=at 此后，煤塊與傳送帶運(yùn)動(dòng)速度相同，相對于傳送帶不再滑動(dòng)，不再產(chǎn)生新的痕跡。 設(shè)在煤塊的速度從0增加到v0的整個(gè)過程中，傳送帶和煤塊移動(dòng)的距離分別為s0和s，有s0=v02/2a

13、+v0 (t-t0) s=v02/2a 傳送帶上留下的黑色痕跡的長度 l=ss0 由以上各式得l=v02(a0-g)/2a0g,另解：黑色痕跡的長度 即為圖中陰影部分面積 l=v0 (t-t0) 又因?yàn)関0=a0t0 v0=at a=g 由以上各式得: l=v02(a0-g)/2a0g,同步練習(xí) 6.水平的淺色長傳送帶上放置一質(zhì)量為0.5kg的煤塊。煤塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2。初始時(shí)，傳送帶與煤塊都是靜止的?，F(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度a0=3m/s2開始運(yùn)動(dòng)，其速度達(dá)到v=6m/s后，便以此速度做勻速運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過一段時(shí)間，煤塊在傳送帶上留下一段黑色痕跡后，煤塊相對傳送帶不再滑動(dòng)。g取10m

14、/s2。 (1)請你從物理學(xué)角度簡要說明黑色痕跡形成的原因，并求此過程中煤塊所受滑動(dòng)摩擦力的大小 (2)求：黑色痕跡的長度,答案:（1）有相對運(yùn)動(dòng)；1N,(2)3m,總結(jié) 一、受力分析：傳送帶模型中要注意摩擦力的突變（發(fā)生在V物與V傳相同的時(shí)刻）,1.滑動(dòng)摩擦力消失；,2.滑動(dòng)摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力；,3.滑動(dòng)摩擦力改變方向；,二、運(yùn)動(dòng)分析,1.注意參考系的選擇，傳送帶模型中選擇地面為參考系；,2.判斷共速以后是與傳送帶保持相對靜止作勻速運(yùn)動(dòng)呢？還是繼續(xù)加速運(yùn)動(dòng)？,3.判斷傳送帶長度臨界之前是否滑出？,三、畫圖,1.受力分析圖；,2.運(yùn)動(dòng)草圖；,3.v-t圖。,解一、以a、b及兩球間細(xì)線這個(gè)系統(tǒng)為研究對象,兩球所受恒力等大、反向，為