1、1、第9章目標(biāo)修訂計(jì)劃、1目標(biāo)修訂問題例2目標(biāo)修訂計(jì)劃的圖解法3復(fù)雜情況下的目標(biāo)修訂計(jì)劃4加權(quán)目標(biāo)修訂計(jì)劃、2、1目標(biāo)修訂計(jì)劃問題例、例1企業(yè)生產(chǎn)不同企業(yè)的生產(chǎn)目標(biāo)不同。 很多企業(yè)都在追求最大的經(jīng)濟(jì)效益。 但是，隨著環(huán)境問題的顯著化，可持續(xù)發(fā)展已經(jīng)成為全社會(huì)應(yīng)該考慮的問題。 因此，企業(yè)的生產(chǎn)不能像以往那樣只考慮企業(yè)的利益，必須承擔(dān)社會(huì)責(zé)任，必須考慮環(huán)境污染、社會(huì)利益、公共形象等多方面。 兼顧這些關(guān)系，企業(yè)可以維持長期的發(fā)展。 商業(yè)活動(dòng)企業(yè)在進(jìn)行損益平衡預(yù)算時(shí)，不能只集中于一個(gè)產(chǎn)品。 因?yàn)槟撤N產(chǎn)品的投入和產(chǎn)出只是企業(yè)所有投入和產(chǎn)出的一部分。 因此，需要通過多個(gè)產(chǎn)品的損益分析來解決具有多個(gè)損益平衡

2、點(diǎn)的決策問題(多個(gè)產(chǎn)品的損益平衡點(diǎn)往往不一致)。 3，1目標(biāo)修訂計(jì)劃問題例，例3投資企業(yè)投資時(shí)不僅要考慮收益率，還要考慮風(fēng)險(xiǎn)。 一般來說，風(fēng)險(xiǎn)大的投資回報(bào)率高。 因此，企業(yè)管理者只有在收益率和風(fēng)險(xiǎn)負(fù)擔(dān)水平有明確的期待值的情況下，才能得到滿意的決策。 例4和重組一樣，企業(yè)重組時(shí)必須多考慮可能相互矛盾的因素。 裁員的首要目的是壓縮人員開支，但在每個(gè)人面臨危險(xiǎn)的同時(shí)很難保證員工的忠誠度，而且員工的心理壓力、工作壓力等也會(huì)增加，可能會(huì)產(chǎn)生負(fù)面影響。 例5市場營銷計(jì)劃的策劃和實(shí)行有多個(gè)目標(biāo)。 想在達(dá)成豎竿見解效果的同時(shí)，把市場營銷的成本控制在一定范圍內(nèi)。 同時(shí)，營銷活動(dòng)的深度也決定著營銷效果的好壞和持續(xù)

3、時(shí)間。4、2目標(biāo)修訂計(jì)劃的解法，例6一位投資者有資金購買股票。 資金總額為90000元，目前可供選擇的股票有a和b兩種(可同時(shí)投資兩種股票)。 其價(jià)格及年收益率和風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)由表1 :上表可知，a股的收益率為(320)10015，股b的收益率為4501008，a的收益率大于b，同時(shí)a的風(fēng)險(xiǎn)也大于b。 這也符合高風(fēng)險(xiǎn)的高收益規(guī)律。 征求投資方案，使一年總投資風(fēng)險(xiǎn)在700元以下，且投資回報(bào)率在10000元以上。 5、2目標(biāo)修訂計(jì)劃的解法，顯然這個(gè)問題就是目標(biāo)修訂計(jì)劃問題。 這有兩個(gè)目標(biāo)變量。 一個(gè)是限制風(fēng)險(xiǎn)，另一個(gè)是確保收益。 在解決之前，必須考慮兩個(gè)目標(biāo)的優(yōu)先級。 如果第一個(gè)目標(biāo)(即限制風(fēng)險(xiǎn))的優(yōu)先

4、級大于第二個(gè)目標(biāo)(確保收入)，則表示在解決過程中必須滿足第一個(gè)目標(biāo)，并在此基礎(chǔ)上盡量滿足第二個(gè)目標(biāo)。 建立模型：假設(shè)x1、x2分別表示投資者購買的a股和b股的數(shù)量。 首先考慮資金總額的制約：總投資額不能超過90000元。 即20 x150 x290000。 6、2目標(biāo)修訂計(jì)劃的解法，一、限制條件重新考慮風(fēng)險(xiǎn)限制：總風(fēng)險(xiǎn)不得超過700。 投資總風(fēng)險(xiǎn)為0.5x10.2x2。 2個(gè)變量d1和d1-，建立等式如下： 0.5x1 0.2x2=700 d1 -d1-其中，d1表示總風(fēng)險(xiǎn)高于700的部分，d1表示總風(fēng)險(xiǎn)低于700的部分，d1表示總風(fēng)險(xiǎn)低于700的部分。 在目標(biāo)修正圖像中，將d1、d1這樣的變

5、量稱為偏差變量。 偏差變量用于確保約束條件不能正確滿足。 當(dāng)對等式進(jìn)行變換時(shí)，獲得0.5x1 0.2x2-d1 d1-=700的目標(biāo)校正像素的解法。 再加上年收入：年收入=3x1 4x2導(dǎo)入變量d2和d2-，分別顯示年收入超過10000和低于10000。 于是，第二個(gè)目標(biāo)可以表示為3x1 4x2-d2 d2-=10000。8、2目標(biāo)修訂計(jì)劃的解法、2、有優(yōu)先權(quán)的目標(biāo)函數(shù)在本問題中，第一個(gè)目標(biāo)的優(yōu)先權(quán)大于第二個(gè)目標(biāo)。 也就是說，最重要的目標(biāo)是滿足風(fēng)險(xiǎn)在700以下。 分配給第一個(gè)目標(biāo)的優(yōu)先級P1，分配給第二個(gè)目標(biāo)的優(yōu)先級P2。 對于每個(gè)優(yōu)先級，必須建立單一目標(biāo)的線性修正計(jì)劃模型。首先，創(chuàng)建具有最高

6、優(yōu)先級目標(biāo)的線性校正圖像模型，求解，然后按照優(yōu)先級逐漸降序創(chuàng)建單個(gè)目標(biāo)的線性校正圖像模型，根據(jù)原始模型校正目標(biāo)函數(shù)，將原始模型確定的目標(biāo)最優(yōu)值作為新的約束添加到當(dāng)前模型中，并且求出。 9、2目標(biāo)修正圖像的圖解法、3、圖解法1對優(yōu)先級最高的目標(biāo)制作線性修正圖像的線性修正圖像模型如下： mind1s.t.20x 150 x 290000.5 x1.2x2- d1d1-=700 x 14 x2- d2-=。 對第二目標(biāo)修正圖像的圖解法、第一和第二目標(biāo)修正圖像的圖解法、以及第二優(yōu)先級高的目標(biāo)生成線性修正圖像優(yōu)先級高的(P2)的目標(biāo)是總利潤超過10000。 建立線性修訂計(jì)劃如下： mind2- s.t.

7、20x 150 x290000.5 x 10.2 x2- d1d1-=700 x 14 x2- d2d2-=10000 d1x 1、x 2、d1 2解決優(yōu)先級最高的目標(biāo)，如果找不到滿足該目標(biāo)的解決方案3解決優(yōu)先順序的下一個(gè)目標(biāo)。 注意：必須確保高優(yōu)先級目標(biāo)不會(huì)改變。 4 .重復(fù)步驟3，直到解決了所有優(yōu)先級目標(biāo)。 在目標(biāo)校正圖像的解法14、2和目標(biāo)校正圖像模型的標(biāo)準(zhǔn)化示例6中，分別生成和求解兩個(gè)不同優(yōu)先級的目標(biāo)的線性校正圖像。 為了簡單起見，以min p1(d1) p2(d2- ) s.t.20 x 150 x 290000.5 x1.2x2- d1d1-=7003 x 14 x 2這樣的模型來

8、表現(xiàn)的例7某工藝品制造商手工生產(chǎn)某兩種工藝品a、b，要生產(chǎn)一個(gè)產(chǎn)品a需要手工a、b產(chǎn)品的單位利潤分別為250元和125元。 為了最大限度地有效地利用人力資源，確定生產(chǎn)的首要任務(wù)是保證人員的高負(fù)荷生產(chǎn)，每周總消費(fèi)人力資源不能低于600工時(shí)，但不能超過680工時(shí)的界限。 次要任務(wù)是在要求每周利潤超過70000元的前兩個(gè)任務(wù)的前提下，為了保證庫存需求，每周產(chǎn)品a和b的產(chǎn)量分別要求200和120件以上，b的產(chǎn)品比a的產(chǎn)品重要，完成b的最低產(chǎn)量120件的重要性是a完成200件怎么安排生產(chǎn)試試？16、3復(fù)雜情況下的目標(biāo)修正、解：本問題有3個(gè)不同優(yōu)先級的目標(biāo)，在P1、P2、P3可以表示從高到低的優(yōu)先級。 對

9、應(yīng)P1有兩個(gè)目標(biāo)。 每周人工總成本不得超過600小時(shí)，不得超過680小時(shí)。P2支持有一個(gè)目標(biāo)：每周利潤超過70000元的P3支持有兩個(gè)目標(biāo)。 每周產(chǎn)品a和b的產(chǎn)量分別為200件和120件以上。 17、3復(fù)雜情況下的目標(biāo)校正像素采用簡化模型，最終得到的目標(biāo)線性校正像素是min p1(d1) p1(d2) p2(d3- ) p3(d4- ) p3(2d5- )，s.t. 2x1 3x2-d1 d1-=680對應(yīng)的第一目標(biāo)2 x 13 x2-。 d1，d1-，d2，d2-，d3，d3-，d4，d4-，d5，d5- 0，18，3復(fù)雜情況下的目標(biāo)修訂畫面，可以用運(yùn)營學(xué)軟件解決： x1=250 x2=60； d1=0； d1-=0； d2=80； d2-=0； d3=0； d3-=0； d4=50； d4-=0； d5=0； d5-=60，目標(biāo)函數(shù)d4- 2d5-=120。 雖然目標(biāo)1、目標(biāo)3、目標(biāo)4達(dá)成了，但可知目標(biāo)2、目標(biāo)5都有一些偏差。19、4加權(quán)目標(biāo)修正圖像、加權(quán)目標(biāo)修正圖像是另一種解決多目標(biāo)決策問題的方法，其基本方法是對各目標(biāo)背離的嚴(yán)重性定量地