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例6 一艘海輪從A出發(fā)，沿北偏東75的方向航行67.5n mile后到達(dá)海島B,然后從B出發(fā)，沿北偏東32的方向航行54.0n mile后到達(dá)海島C.如果下次航行直接從A出發(fā)到達(dá)C,此船應(yīng)該沿怎樣的方向航行，需要航行多少距離（角度精確到0.1,距離精確到0.01n mile）?,解：在ABC中，ABC1807532137，根據(jù)余弦定理，,所以，CAB=19.0, 75CAB=56.0.,答：此船應(yīng)該沿北偏東56.0的方向航行，需要航行113.15n mile.,例7 在ABC中，根據(jù)下列條件，求三角形的面積S(精確到0.1cm),(1)已知a=14.8cm,c=23.5cm,B=148.5;,(2)已知B=62.7,C=65.8,b=3.16cm;,（3）已知三邊的長(zhǎng)分別為a=41.4cm,b=27.3cm,c=38.7cm.,例8 在某市進(jìn)行城市環(huán)境建設(shè)中，要把一個(gè)三角形的區(qū)域改造成市內(nèi)公園，經(jīng)過測(cè)量得到這個(gè)三角形區(qū)域的三條邊長(zhǎng)分別為68m,88m,127m，這個(gè)區(qū)域的面積是多少（精確到0.1cm）?,解：設(shè)a=68m,b=88m,c=127m,根據(jù)余弦定理的推論，,在任一 中，求證：,在ABC

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