1、平移和旋轉(zhuǎn)在實(shí)際問題中的運(yùn)用，平度市南村鎮(zhèn)郭莊中學(xué)李鋒，一、復(fù)習(xí)平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)平移的性質(zhì)： (1)對應(yīng)的線段平行(或共線)并且相等，(2)對應(yīng)的角相等，(3)對應(yīng)的點(diǎn)連接的線段平行并且相等，(4)平移變換是圖形的形狀、形狀旋轉(zhuǎn)特性：從對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。 對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連接的段所成的角度旋轉(zhuǎn)角度。 旋轉(zhuǎn)前后的圖形是一致的。 二、平移特性展覽局，(一)如求角度例1的圖所示，使RTABC在BC方向上平移，得到ACC，如果已知的B=30，ACB=90，則BAA度數(shù)為()，伸長率：如上圖所示，改變ABC的BCA是？ CAA呢？ (2)若將求平移的距離例2如圖所示，則在RTABC中，使B=

2、90、AB=4、ABC在BC方向上平移而得到ABC (2)如果平移距離為1，則重疊部分PBC面積(3)如果平移距離為x(0 x4)，重疊部分面積為y，則能用包含x的代數(shù)式表示y嗎？ (5)平移解決實(shí)際問題：現(xiàn)有矩形草原ABCD，草原長12米，寬8米。 (1)草地上有2條寬2米、3米的矩形小路，求草地上種草的面積。 (2)草坪中間的小路成為平行四邊形，平行四邊形的邊長為m米和n米的話，草坪可以表示種草的面積嗎？3 )出現(xiàn)了圖形轉(zhuǎn)換的性質(zhì)，(1)求角度例1圖，將ABC按時間修正方向旋轉(zhuǎn)35圈，得到ABC，ABC 求出長度例2圖，將ABC繞點(diǎn)a逆時針方向旋轉(zhuǎn)到ABC，如果正好使點(diǎn)c落下BC=4，CC

3、=1，則BC=，(3)頭腦風(fēng)暴練習(xí)1 :如圖所示，將ABC繞點(diǎn)a逆時針方向旋轉(zhuǎn)65度，得到ABC，C=70且ABBC 把腳作為f，求出BAC的度數(shù)練習(xí)2，把ABC圍繞點(diǎn)a逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到ABC，點(diǎn)c的對應(yīng)點(diǎn)c正好落入BC邊時，BC的長度為。 (4)擴(kuò)展擴(kuò)展(建模問題): 如圖所示，ABC和ADE都是等腰直角三角形，CE和BD與點(diǎn)m相交，BD與點(diǎn)n相交。 證明： (1)BD和CE的數(shù)量和位置關(guān)系，(2)ABC圍繞a點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，位于下圖(1)、(2)、(3)的位置時，上述結(jié)論成立嗎？ 請選擇其中一個圖進(jìn)行說明。 四、基準(zhǔn)檢查，在1、RTABC中，將ACB=90、A=33、ABC向AB方向右移動，求出def.(1)bcf的度數(shù)。 如果AE=9cm，DB=2cm，則求出CF的長度。 另外，如該圖所示，ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，p是ABC內(nèi)的一點(diǎn)，連接AP和BP，使ABP圍繞點(diǎn)