1、Lecture 10 - Algorithms for SINS,1,Strap-down Inertial Navigation System,捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)介紹及算法（DCM）,Introduction and Algorithms,Lecture 10 - Algorithms for SINS,2,Outline,捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)概述 姿態(tài)矩陣（DCM）微分方程的推導(dǎo) 方向余弦矩陣的求解: 角增量算法,Lecture 10 - Algorithms for SINS,3,1.1*捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng): 特點(diǎn),陀螺和加速度計(jì)被直接“捆綁(strapped)”到載體上,沒有物理的平臺,對陀螺儀的角速度輸

2、出進(jìn)行積分，獲取載體的姿態(tài)信息.,加速度計(jì)的輸出需要變換到導(dǎo)航坐標(biāo)系中.,對導(dǎo)航坐標(biāo)系中的加速度分量進(jìn)行補(bǔ)償并積分，獲取載體的速度和位置信息.,Lecture 10 - Algorithms for SINS,4,1.2 姿態(tài)變換,加速度需要變換:,C 包含姿態(tài)信息.,也可用歐拉角、四元數(shù)等表示姿態(tài),Lecture 10 - Algorithms for SINS,5,1.3 SINS的示意框圖,數(shù)學(xué)平臺,Lecture 10 - Algorithms for SINS,6,Outline,捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)概述 姿態(tài)矩陣（DCM）微分方程的推導(dǎo) 方向余弦矩陣的求解: 角增量算法,Lecture 1

3、0 - Algorithms for SINS,7,2.1 方向余弦矩陣,咋來的？,S1,設(shè) S1 為導(dǎo)航坐標(biāo)系，其單位坐標(biāo)矢量為 i, j 和 k,S2,S2 為載體坐標(biāo)系, 其單位坐標(biāo)矢量為 i, j 和 k,Lecture 10 - Algorithms for SINS,8,2.1 方向余弦矩陣,C 為從 S2 到 S1 的方向余弦矩陣，即:,其中,載體的旋轉(zhuǎn)導(dǎo)致 C 發(fā)生變化,Lecture 10 - Algorithms for SINS,9,2.2 方向余弦矩陣的導(dǎo)數(shù),so,設(shè)載體坐標(biāo)系相對于導(dǎo)航坐標(biāo)系的角速度為表示在載體坐標(biāo)系中,則,類似的,Lecture 10 - Algor

4、ithms for SINS,10,則,2.3 方向余弦矩陣微分方程,- 斜 對稱矩陣,- 其解取決于 C(0) 和載體的轉(zhuǎn)動角速度的變化規(guī)律,Lecture 10 - Algorithms for SINS,11,Outline,捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)概述 姿態(tài)矩陣（DCM）微分方程的推導(dǎo) 方向余弦矩陣的求解: 角增量算法,Lecture 10 - Algorithms for SINS,12,3.1 方向余弦矩陣微分方程,記初始時刻的地理坐標(biāo)系為 G0 , 則有,其中,則,記,where,(角增量),and denote,(向量的模),Lecture 10 - Algorithms for SINS

5、,13,3.2*畢-卡解,- 畢-卡形式的解,可記為:,Lecture 10 - Algorithms for SINS,14,3.3*角增量算法,方程的解,各階近似:,1st :,2nd :,.,許多類型的陀螺儀可用內(nèi)部硬件完成對角速率的積分，從而直接輸出角增量.,Lecture 10 - Algorithms for SINS,15,3.6 地理坐標(biāo)系的修正,T,Lecture 10 - Algorithms for SINS,16,3.7 算例,某捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)在 n 時刻, 其載體坐標(biāo)系和慣性坐標(biāo)系重合. 然后從時刻 n 到時刻 n+1, 沿著載體三個軸的三個陀螺儀 X, Y, Z 的角增量輸出分別為 0.002, 0.004 和 0.006 (rad); 請利用基于Peano-Paker 解的一階角增量算法計(jì)算時刻 n+1 載體和慣性坐標(biāo)系之間的方向余弦矩陣.,Lecture 10 - Algorithms for SINS,17,3.7 算例,Lecture 10 - Algorithms for SINS,18,S