1、浙江省杭州市阜陽(yáng)區(qū)新等中學(xué)2020學(xué)年高2數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬考試題一.選擇題(共10個(gè)小問(wèn)題，每個(gè)小問(wèn)題4分，共40分)1.雙曲線=1的漸近方程為()A.y=b.y=xc.y=xd.y=x2.在立方體ABCD 651- A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是棱鏡AB，BB1的中點(diǎn)，線BC1和EF角度的馀弦為()。A.b.c.d .3.a，B，C被稱為三條不一致的直線，有以下三個(gè)茄子結(jié)論：AB，AC是BC；如果ab，ac，則bc；如果a b、b c，那么a c .其中正確的數(shù)字是()A.0個(gè)b.1個(gè)C.2個(gè)d.3個(gè)4.將點(diǎn)p設(shè)定為橢圓上的一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是c的左焦點(diǎn)和右焦點(diǎn)，F(xiàn)1PF2=60時(shí)PF

2、1F2的面積為()A.b.c.d .5.曲線: x29y24=1的任意點(diǎn)p具有非負(fù)實(shí)數(shù)m和m牙齒，則不等式mop |m牙齒始終成立(如果o為坐標(biāo)原點(diǎn)，m的最小值為m0，m的最大值為M0，則值為A.3 B. 4 C. 5 D. 136.直線L1: ax (a2) y1=0，L2: x ay2=0時(shí)，“L1-L2”是“a=-651- 1”的()A.完全不必要的條件b .所需的不充分的條件C.先決條件d .不足或不必要的條件7.已知點(diǎn)f是拋物線y 2= 651- 8x的焦點(diǎn)，o是原點(diǎn)，點(diǎn)p是拋物線準(zhǔn)線的一點(diǎn)，點(diǎn)a位于拋物線上，|AF|=4時(shí)，|PA| |PO|的最小值為()A.B.C.6D.4 28

3、.已知圓o是RtABC的外切圓，AB=AC，BC=4，如果通過(guò)中心o的直線l相交圓o是p，q兩點(diǎn)，則范圍為()A.-8，-1 B. -8，0 C. -16，-1 D. -6516，09.記住已知金字塔d-ABC、二面角c-ab-d的平面方向角為，直線DA和平面ABC的角度為，直線DA和BC的角度為()A.b .c .d .10.斜線段AB與平面的角度為60，如圖所示。b是斜腳，平面的移動(dòng)點(diǎn)p是“PAB=30，點(diǎn)p的軌跡為()a、直線b、拋物線c、橢圓d、雙曲線之一2.填空問(wèn)題(共6個(gè)小問(wèn)題，每個(gè)空格3分，每個(gè)空格4分，共30分)11.線y=3x 1的坡度比為：拔模角度大小為_(kāi) _ _ _ _

4、_ _ _。12.已知圓：圓在點(diǎn)處的切線方程式為_(kāi) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；寡頭壟斷(2，2)的相切表達(dá)式為：13.幾何圖形的三個(gè)茄子視圖為(單位：厘米):幾何圖形的體積是cm3。牙齒幾何圖形的表面積為cm214.已知的m，n，s，t 15.在平面直角坐標(biāo)系xoy中，雙曲線的左側(cè)分支和焦點(diǎn)為f的拋物線x2=2py (p 0)與m，n 2點(diǎn)相交。|MF| |NF|=4|OF|時(shí)雙曲線的離心率為。16.在金字塔t-ABC中，TA、TB、TC是兩個(gè)垂直的，t是底部ABC內(nèi)垂直的d。以下命題：D必須是ABC的心臟；D必須是ABC的外心。ABC是銳角三角形其中正確的是(寫(xiě)所有正確命題

5、的序號(hào))三、問(wèn)題解決(共4個(gè)問(wèn)題，50分)17.(12點(diǎn)滿分)已知拋物線c: y2=2px的焦點(diǎn)坐標(biāo)為f (1，0)，通過(guò)f的直線l相交拋物線c與a、b兩點(diǎn)、直線AO、BO分別在直線m: x=651- 2和m，n處相交(I)求拋物線c的方程；(ii)證明ABO和MNO的面積比。18.(12點(diǎn)滿分)在金字塔S-ABCD中，SA-base ABCD，ABC=90，如圖所示SA=2，BC=1，ACD=60，e是光盤(pán)的重點(diǎn)。(1)認(rèn)證：BC平面SAE；(2)求直線SD和平面SBC角度的正弦值。19.(12點(diǎn)滿分)在金字塔P 651-P-AB-AD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F位于棱鏡PB中，AD-BC，A

6、B-AD，PA=PD=2，如圖所示(1)證明：平面CEF平面PAD；(2)設(shè)定=k (0 k 1)和二面角p-ce-f大小30，實(shí)際數(shù)量k值。20.(14點(diǎn)滿分)對(duì)于曲線C的一點(diǎn)T，如果曲線C有兩個(gè)與T不同的點(diǎn)，則|TM|=|TN|和TMTN滿足要求，則點(diǎn)T是曲線C的T點(diǎn)，TMTN是點(diǎn)T。(I)證明：BA1A2不是B點(diǎn)的“特征三角形”牙齒。(。(II)當(dāng)a=2時(shí)，已知點(diǎn)A2是橢圓g的t點(diǎn)，A2MN是點(diǎn)A2的特征三角形，以取得點(diǎn)m，n的座標(biāo)集。(III)確保點(diǎn)b是橢圓g的“t點(diǎn)”，如果是，則求出特征三角形的個(gè)數(shù)。如果不是，請(qǐng)說(shuō)明原因。高二數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)權(quán)答案一.選擇題(共10個(gè)小問(wèn)題，每個(gè)小問(wèn)題4

7、分，共40分)標(biāo)題12345678910答案cbbacbadac2.填空問(wèn)題(共6個(gè)小問(wèn)題，每個(gè)空格3分，每個(gè)空格4分，共30分)11.33；12.X=2或y=213.14.x-2y1=015 .16. 三、問(wèn)題解決(共4個(gè)問(wèn)題，50分)17.(12點(diǎn)滿分)已知拋物線c: y2=2px的焦點(diǎn)坐標(biāo)為f (1，0)，通過(guò)f的直線l相交拋物線c與a、b兩點(diǎn)、直線AO、BO分別在直線m: x=651- 2和m，n處相交(I)求拋物線c的方程；(ii)證明ABO和MNO的面積比。回答解決方案：(I)可以通過(guò)焦點(diǎn)坐標(biāo)(1，0)知道，p=2拋物線c的方程式為y2=4x()垂直于線L牙齒X軸時(shí)，ABO類似于M

8、NO。當(dāng)與直線l牙齒x軸不垂直時(shí)，將直線AB表達(dá)式設(shè)置為y=k (x-1)。M (-2，yM)、n (-2，yN)、A(x1，y1)、B(x2，y2)、中清理的k2x2-(4 2k2) x k2=0，AOB=mon、x1x2=1。.綜合18.(12點(diǎn)滿分)在金字塔S-ABCD上，SA-base ABCD，ABC=90，BC=1，ACD=60，如圖所示。(1)認(rèn)證：BC平面SAE；(2)求直線SD和平面SBC角度的正弦值。證明：(1) BC=1，ABC=90，所以AC=2，BCA=60，在ACD中，AC=2，ACD=60，余弦定理可用：ad2=ac2 Cd2-2 accd cos-ACD理解：C

9、D=4所以AC2 AD2=CD2，所以ACD是直角三角形，另外，e是光盤(pán)的重點(diǎn)另外，ACD=60，因此ACE是等邊三角形。所以CAE=60=BCA，所以BC-AE，Ae平面SAE、BC平面SAE、所以BC平面SAE.(2) (1)表明，間距=90，點(diǎn)a作為原點(diǎn)。具有AB、AE和AS的線分別在X、Y和Z軸上設(shè)置空間正交坐標(biāo)系。S (0，0，2)、所以，設(shè)定為平面SBC的法線向量如果X=1，則y=0。也就是說(shuō)，平面SBC的一個(gè)法線向量所以因此，直線SD和平面SBC角度的正弦值為。19.(12點(diǎn)滿分)在金字塔P 651-P-AB-AD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F位于棱鏡PB中，AD-BC，AB-AD，

10、PA=PD=2，如圖所示(1)證明：平面CEF平面PAD；(2)設(shè)定=k (0 k 1，因此A1B與A2B不垂直。所以BA1A2不是點(diǎn)b的“特征三角形”牙齒.(4點(diǎn))(II) a=2時(shí)的橢圓。因?yàn)辄c(diǎn)A2是橢圓G的“T點(diǎn)”，A2MN是點(diǎn)A2的“特征三角形”M(m，N)，N(m，-n) (-2 m 0)，則線BQ的方程式為：衍生(1a2k2) x2 2a2kx=0。因?yàn)锽(0，1)。所以=。可以用同樣的道理得到。|BP|=|BQ|，因此，(k-6511) k2 (1-a2) k1=0。(1)因此k=1或k2 (1-651- a2) k1=0 (2)。(2)可以從樣式中獲取的=(1 651-a2)2-6514=(a2