1、第13講：反比例函數(shù)一、夯實基礎(chǔ)1.當x0時，函數(shù)y=的圖象在（ ）A.第四象限B.第三象限C.第二象限D(zhuǎn).第一象限 2.設(shè)點A（x1,y1）和B（x2,y2）是反比例函數(shù)y=（k0）圖象上的兩個點，當x1x20時，y1y2，則一次函數(shù)y=-2x+k的圖象不經(jīng)過的象限是（ ） A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.在同一直角坐標系中，函數(shù)和（k0）的圖象大致是（ ）4.如圖所示，矩形ABCD中，動點P從A點出發(fā)，按的方向在AB和BC上移動.記，點D到直線PA的距離為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（ ） A B C D5.反比例函數(shù)y =的圖象經(jīng)過點（-2，3），則k的值為（ ）A

2、.6B.-6C.D.6.若反比例函數(shù)y=的圖象位于第二、四象限，則k的取值可能是( )A.0 B.2 C.3 D.47.已知點、都在反比例函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是（ ）A. B. C. D. 二、能力提升8.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（2，3），則當時，y=_.9如圖所示，已知一次函數(shù)y=kx4的圖象與x軸,y軸分別交于A,B兩點，與反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象交于點C，且A為BC的中點，則k= .10已知反比例函數(shù)，當時，其圖象的兩個分支在第一、三象限內(nèi)；當時，其圖象在每個象限內(nèi)隨的增大而增大.11.已知，是同一個反比例函數(shù)圖象上的兩點.若，且，則這個反比例函數(shù)的表達式為 .三、課

3、外拓展12.若一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象沒有公共點，則實數(shù)k的取值范圍是 .13.若M（2，2）和N（b，-1-n2）是反比例函數(shù)y=圖象上的兩點，則一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第 象限.四、中考鏈接14.（廣州中考）已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點，點A的橫坐標為2.（1）求k的值和點A的坐標；（2）判斷點B所在象限，并說明理由. 15. 如圖所示，直線y=mx與雙曲線相交于A，B兩點，A點的坐標為（1，2） （1）求反比例函數(shù)的表達式；（2）根據(jù)圖象直接寫出當mx時，x的取值范圍；（3）計算線段AB的長.參考答案一、夯實基礎(chǔ)1. A 解析：因為函數(shù)y=中k=-50

4、,所以其圖象位于第二、四象限，當x0時，其圖象位于第四象限.2. A 解析：對于反比例函數(shù)， x1x20時，y1y2，說明在同一個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大， k0， 一次函數(shù)y=-2x+k的圖象與y軸交于負半軸，其圖象經(jīng)過第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限.3.A 解析：由于不知道k的符號，此題可以分類討論，當時，反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，可知A項符合;同理可討論當時的情況.4.B 解析：當點P在AB上移動時，點D到直線PA的距離為DA的長度，且保持不變，其圖像為經(jīng)過點(0，4)且與x軸平行的一條線段，當點P在BC上移動時， PAD的面積為，不會發(fā)生變

5、化，又因為，所以，所以，所以其圖像為雙曲線的一支，故選B. 5. C 解析： 把點（-2，3）代入反比例函數(shù)y=中，得3=，解得k=.6.A 7.D 解析：因為反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限，且在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減小，所以.又因為當時，當時，所以，故選D.二、能力提升8.2 解析：把點A(2，3)代入中，得k = 6,即.把x= 3代入中，得y=2.9.4 解析：因為一次函數(shù)的圖象與y軸交于點B，所以B點坐標為（0，-4）. 10.1 111. 解析：設(shè)反比例函數(shù)的表達式為，因為，錯誤！未找到引用源。，所以.因為，所以，解得k=4，所以反比例函數(shù)的表達式為錯誤！未找到引用源。. 三、課

6、外拓展12. 解析：若一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象沒有公共點，則方程沒有實數(shù)根，將方程整理得0，即1+4k0，解得. 13.一、三、四 解析：把M（2， 2）代入y=得2=，解得k=4. 把N（b，-1-n2）代入y=得-1-n2=,即（1+n2）=， b0， y=kx+b中，k=40，b0， 圖象經(jīng)過第一、三、四象限.四、中考鏈接14.解：（1）將與聯(lián)立，得（1） 點A是兩個函數(shù)圖象的交點， 將代入（1）式，得，解得.故一次函數(shù)解析式為， 反比例函數(shù)解析式為.將代入，得. 點A的坐標為.（2）點B在第四象限，理由如下：方法一： 一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限， 它們的交點都在第四象限， 點B在第四象限.方法二：由得，解得.代入方程組得即點B的坐標為（1，4），