1、第二學期高二數(shù)學理科選修2-2模塊檢測試題一、選擇題1一個物體的位移(米)和與時間(秒)的關系為，則該物體在4秒末的瞬時速度是 A12米/秒 B8米/秒 C6米/秒 D8米/秒2由曲線，圍成的封閉圖形面積為為A B C D3給出下列四個命題：（1）若，則；（2）虛部是；（3）若；(4）若，且，則為實數(shù)；其中正確命題的個數(shù)為 A.1個 B.2個 C.3個 D.4個4在復平面內(nèi)復數(shù)（是虛數(shù)單位，是實數(shù)）表示的點在第四象限，則的取值范圍是A. B. C. 2 D. 25下面幾種推理中是演繹推理的為A由金、銀、銅、鐵可導電，猜想：金屬都可導電；B猜想數(shù)列的通項公式為；C半徑為圓的面積，則單位圓的面積；

2、D由平面直角坐標系中圓的方程為，推測空間直角坐標系中球的方程為 6已知,若,則A4 B5 C D7若函數(shù)在點處的切線與垂直,則等于A2 B0 C D8的值為 A0 B C2 D49設是一個多項式函數(shù),在上下列說法正確的是A的極值點一定是最值點 B的最值點一定是極值點C在上可能沒有極值點 D在上可能沒有最值點10函數(shù)的定義域為，導函數(shù)在內(nèi)的圖像如圖所示，則函數(shù)在內(nèi)有極小值點 A1個 B2個 C3個 D4個11已知且,計算,猜想等于A B C D12已知可導函數(shù)滿足，則當時，和大小關系為 A. B. C. D. 二、填空題 13.若復數(shù) ()是純虛數(shù)，則= .14經(jīng)計算的，推測當時，有_.15若數(shù)

3、列的通項公式，記，試通過計算的值，推測出16半徑為r的圓的面積，周長，若將r看作(0，)上的變量，則，式用語言可以敘述為：圓的面積函數(shù)的導數(shù)等于圓的周長函數(shù)對于半徑為的球，若將看作上的變量，請寫出類比的等式：_上式用語言可以敘述為_三、解答題：17.拋物線，直線所圍成的圖形的面積18.已知 求證：19.已知數(shù)列的前項和滿足：，且 （1）求 （2）猜想的通項公式，并用數(shù)學歸納法證明21 設函數(shù)（1）求曲線在點處的切線方程（2）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍22已知函數(shù)（為實常數(shù)）（1）若，求證：函數(shù)在上是增函數(shù)；（2）求函數(shù)在上的最小值及相應的值；一、選擇題題號12345678910111

4、2答案CAAACADCCBB12.提示：令，則所以在上為增函數(shù)，即，故選B二、填空題 13 14 15 16；球的體積函數(shù)的導數(shù)等于球的表面積函數(shù) 三、解答題17.解 由，得拋物線與軸的交點坐標是和，所求圖形分成兩塊，分別用定積分表示面積，.故面積=.18.證明： ，（） 得.19.（1），所以，又 ，所以.， 所以 , 所以.（2）猜想證明： 當時，由（1）知成立假設時，成立所以 所以當時猜想也成立綜上可知，猜想對一切都成立21解：（1），在（0,0）處的切線方程為（2）法一 ，得 （）若，則當時，單調(diào)遞減，當時，單調(diào)遞增若，則當，單調(diào)遞增.當時，單調(diào)遞減.若在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，當時，即.當時，即.故在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增時的取值范圍是法二 在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增,在區(qū)間上恒成立.，.即在區(qū)間上恒成立.令， 解得.當時，.故的取值范圍是.22解：（1）當時，.故函數(shù)在上是增函數(shù)（2）.當，.若，在上非負（僅當，時，），故函數(shù)在上是增函數(shù).此時，若，當時，當時，此時，是減函數(shù)當時，此時，是增函數(shù).故若，在上非