1、中,考,總 復(fù) 習(xí),天馬行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,四邊形,一、四邊形的分類及轉(zhuǎn)化,二、幾種特殊四邊形的性質(zhì),三、幾種特殊四邊形的常用判定方法,四、中心對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱的區(qū)別和聯(lián)系,五、有關(guān)定理,七、典型舉例,六、主要畫圖,兩組對(duì)邊平行,一組對(duì)邊平行 另一組對(duì)邊不平行,一、四邊形的分類及轉(zhuǎn)化,平行且相等,平行且相等,平行 且四邊相等,平行 且四邊相等,兩底平行 兩腰相等,對(duì)角相等 鄰角互補(bǔ),四個(gè)角 都是直角,同一底上 的角相等,對(duì)角相等 鄰角互補(bǔ),四個(gè)角 都是直角,互相平分,互相平分且相等,互相垂直平分，且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角,相等,互相垂直

2、平分且相等，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角,中心對(duì)稱圖形,中心對(duì)稱圖形 軸對(duì)稱圖形,中心對(duì)稱圖形 軸對(duì)稱圖形,中心對(duì)稱圖形 軸對(duì)稱圖形,軸對(duì)稱圖形,二、幾種特殊四邊形的性質(zhì)：,三、幾種特殊四邊形的常用判定方法：,1、定義：兩組對(duì)邊分別平行 2、兩組對(duì)邊分別相等 3、一組對(duì)邊平行且相等 4、對(duì)角線互相平分,1、定義：有一外角是直角的平行四邊形 2、三個(gè)角是直角的四邊形 3、對(duì)角線相等的平行四邊形,1、定義：一組鄰邊相等的平行四邊形 2、四條邊都相等的四邊形 3、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形,1、定義：一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形 2、有一組鄰邊相等的矩形 3、有一個(gè)角是直角的菱形,1、兩腰相

3、等的梯形 2、在同一底上的兩角相等的梯形 3、對(duì)角線相等的梯形,四、中心對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱的區(qū)別和聯(lián)系,中心對(duì)稱圖形：,中心對(duì)稱：,如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心。,如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后與另一個(gè)圖形重合，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心。,C,A,B,1、中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形 2、中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)稱點(diǎn)連線通過對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分,中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱點(diǎn)連線通過 對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分,o,o,五、有關(guān)定理：,平行,360,（n - 2）180,360,兩底和的一半,

4、360,條件：在梯形ABCD中，EF是中位線,3、兩條平行線之間的距離以及性質(zhì)：,平行線段,兩條平行線,兩條平行線中，一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離，叫這兩條平行線的距離。,條件：ADBECF，AB=BC,結(jié)論：DE=EF,條件：在ABC中，AD= BD ， DEBC,結(jié)論：AE=EC,條件：在梯形ABCD中，AE=DE ，ABEFDC,結(jié)論：BF=FC,相等,第三邊的中點(diǎn),另一腰的中點(diǎn),六、主要畫圖：,1、畫平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形,如：畫一個(gè)平行四邊形ABCD，使邊BC=5cm, 對(duì)角線AC=5cm，BD=8cm.,2、用平行線等分線段,C,如圖：點(diǎn)C就是線段AB的中

5、點(diǎn),如圖：點(diǎn)D、E、F、H就是線段AB的五等分點(diǎn),七、典型舉例：,證明：,四邊形ABCD是平行四邊形,BE=DF,四邊形AFCE是平行四邊形,注：利用平行四邊形的性質(zhì)來證明線段或角相等是一種常用方法。,E=F,例2：如圖，在四邊形ABCD中，AB=2，CD=1，A=60， B= D=90 ，求四邊形ABCD的面積。,E,注：四邊形的問題經(jīng)常轉(zhuǎn)化為三角形的問題來解，轉(zhuǎn)化的方法是添加適當(dāng)?shù)妮o助線，如連結(jié)對(duì)角線、延長兩邊等。,解：,延長AD，BC交于點(diǎn)E，,在RtABE中，A=60，,E=30,又AB=2,在RtCDE中，同理可得,S四邊形ABCD=S RtABE - S RtCDE,2,1,例3：

6、如圖，在梯形ABCD中，ABCD，中位線EF=7cm，對(duì)角線ACBD，BDC=30，求梯形的高線AH,析：求解有關(guān)梯形類的題目，常需添加輔助線，把問題轉(zhuǎn)化為三角形或四邊形來求解，添加輔助線一般有下列所示的幾種情況：,延長兩腰,M,解：,過A作AMBD，交CD的延長線于M,又ABCD,四邊形ABDM是平行四邊形，,DM=AB，AMC= BDC=30,又中位線EF=7cm，,CM=CD+DM=CD+AB=2EF=14cm,又ACBD，,ACAM，,AHCD，ACD=60,注：解“翻折圖形”問題的關(guān)鍵是要認(rèn)識(shí)到對(duì)折時(shí)折痕為重合兩點(diǎn)的對(duì)稱軸，會(huì)形成軸對(duì)稱圖形。 本題通過設(shè)未知數(shù)，然后根據(jù)圖形的幾何元素間的關(guān)系列方程求解的方法，是數(shù)學(xué)中常用的“方程思想”。,解：,設(shè)折痕為EF，連結(jié)AC，AE，CF，若A，C兩點(diǎn)重合，它們必關(guān)于EF對(duì)稱，則EF是AC的中垂線 ，故AF=FC，設(shè)AC與EF交于點(diǎn)O，AF=FC=xcm,答：折痕的長為