1、2-2質(zhì)因子分解認(rèn)識(shí)質(zhì)數(shù)與合數(shù),下面是1到100所有數(shù)字列成的表格,咦！怎么顏色有黃有橘不一樣,什么是質(zhì)數(shù)?,意義：一個(gè)數(shù)字如果除了和自己之外，沒(méi)有其它正因子時(shí)，稱為質(zhì)數(shù)。 例如2()， 3()， 5、7、11均為質(zhì)數(shù)。 而()， ()， 、不為質(zhì)數(shù)。 (因?yàn)樽钌龠€有因子2),什么是合數(shù)?,一個(gè)大于 1 的整數(shù)，除了 1 和本身之外沒(méi)有其它的正因子，這個(gè)整數(shù)就稱為質(zhì)數(shù)。 反之，一個(gè)大于 1 的整數(shù)，除了 1 和本身之外還有其它的正因子，就稱為合數(shù)。 1 不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。,質(zhì)數(shù)的特性,一: 質(zhì)數(shù)除了之外，必為奇數(shù)。 （換句話，是最小的質(zhì)數(shù)， 也是唯一的偶數(shù)） 二: 不算是質(zhì)數(shù)。 三: 算術(shù)

2、基本定理：比大的 任何整數(shù)，必可分解為質(zhì)因子 的乘積，且表法唯一。,問(wèn)題探索,找質(zhì)數(shù) 右表列有 1100 的整數(shù)，分組做做看，將表內(nèi)是質(zhì)數(shù)的數(shù)找出來(lái)。 1. 說(shuō)說(shuō)看，你們那一組是怎么做的？ 2. 47、51、59、91 中，哪些數(shù)不是 質(zhì)數(shù)？為什么？ 3. 列出 100 以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)。 。,大約在二千多年前，古希臘數(shù)學(xué)家伊拉托斯尼斯 (Eratosthenes) 設(shè)計(jì)了一種篩選法，用來(lái)找出小于某個(gè)整數(shù)的所有質(zhì)數(shù)，現(xiàn)在我們就用這種篩選法在百數(shù)表中找出小于 100 的所有質(zhì)數(shù)。 (1)因?yàn)?1 不是質(zhì)數(shù)，所以刪去 1。 (2)因?yàn)?2 是質(zhì)數(shù)，所以保留 2 并刪去其余 2 的倍數(shù)。 (3)2 以

3、后第一個(gè)未被刪去的數(shù)是 3，3 是質(zhì)數(shù)，保留 3 并刪去其余 3 的倍數(shù)。 (4)3 以后第一個(gè)未被刪去的數(shù)是 5，5 是質(zhì)數(shù)，保留 5 并刪去其余 5 的倍數(shù)。 (5)5 以后第一個(gè)未被刪去的數(shù)是 7，7 是質(zhì)數(shù)，保留 7 并刪去其余 7 的倍數(shù)。 一直重復(fù)這個(gè)動(dòng)作，直到小于 100 的整數(shù)中的最后一個(gè)質(zhì)數(shù)篩選出來(lái)為止。,質(zhì)數(shù)小故事,再探索,如何判別內(nèi)的數(shù)是否質(zhì)數(shù) 右表列有 1100 的整數(shù)，任取一數(shù)數(shù)判別是否為質(zhì)數(shù)。,判別是否的倍數(shù)？,判別是否的倍數(shù)？,判別是否的倍數(shù)？,判別是否的倍數(shù)？,下面是1到100所有數(shù)字列成的表格,知道了！顏色為什么不一樣了吧,再看一次,質(zhì)數(shù)小故事,歐幾里德證明了 質(zhì)數(shù)必有無(wú)限個(gè),質(zhì)數(shù)小故事,Mersenne（梅森）質(zhì)數(shù):型如 ，若為質(zhì)數(shù)時(shí)稱之 (但質(zhì)數(shù)不一定型如 ，例如 就非質(zhì)數(shù)。)目前已知有3, 7, 31, 127 等，還在尋找中 找到了第41個(gè)梅森質(zhì)數(shù) 公元2004年5月15日，Josh Findley 發(fā)現(xiàn)第41個(gè) 梅森質(zhì)數(shù) 224,036,583-1共有7,235,733位數(shù)。這是目前發(fā)現(xiàn)的第41個(gè)梅森質(zhì)數(shù)。Josh Findley是因特網(wǎng)梅森質(zhì)數(shù)大搜索”(GIMPS)活動(dòng)的志愿者之，他所發(fā)現(xiàn)的這個(gè)第41個(gè)梅森質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù)也是GIMPS所找到的第七個(gè)大質(zhì)數(shù)。Josh Findley使用他的2.4 GHz Pen