1、2.1.2向量的幾何表示,講授新課,1. 向量的概念： 我們把既有大小又有方向的量叫向量.,講授新課,(1)數(shù)量與向量有何區(qū)別？ (2)如何表示向量？ (3)有向線段和線段有何區(qū)別和聯(lián)系？分別可以表示向量的什么？ (4)長(zhǎng)度為零的向量叫什么向量？長(zhǎng)度為1的向量叫什么向量？,閱讀教材，回答下列問題：,講授新課,(5)滿足什么條件的兩個(gè)向量是相等向量？單位向量是相等向量嗎？ (6)有一組向量，它們的方向相同或相反，這組向量有什么關(guān)系？ (7)如果把一組平行向量的起點(diǎn)全部移到一點(diǎn)O，這是它們是不是平行向量？這時(shí)各向量的終點(diǎn)之間有什么關(guān)系？,閱讀教材，回答下列問題：,講授新課,A(起點(diǎn)),B (終點(diǎn))

2、,a,數(shù)量只有大小，是一個(gè)代數(shù)量，可以進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算、比較大??；向量有方向，大小，雙重性，不能比較大小.,2. 數(shù)量與向量的區(qū)別：,講授新課,3. 向量的表示方法：,用有向線段表示； 用字母a、b(黑體，印刷用)等表示； 用有向線段的起點(diǎn)與終點(diǎn)字母：,的大小長(zhǎng)度稱為向量的模，,向量,記作,.,；,講授新課,具有方向的線段就叫做有向線段，三個(gè)要素：起點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度.,4. 有向線段：,講授新課,具有方向的線段就叫做有向線段，三個(gè)要素：起點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度. 向量與有向線段的區(qū)別：,4. 有向線段：,講授新課,具有方向的線段就叫做有向線段，三個(gè)要素：起點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度. 向量與有向線段的區(qū)別： (1)向量

3、只有大小和方向兩個(gè)要素，與起點(diǎn)無(wú)關(guān)，只要大小和方向相同，這兩個(gè)向量就是相同的向量； (2)有向線段有起點(diǎn)、大小和方向三個(gè)素，起點(diǎn)不同，盡管大小和方向相同，也是 不同的有向線段.,4. 有向線段：,講授新課,5. 零向量、單位向量概念：,長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量, 叫單位向量.,長(zhǎng)度為0的向量叫零向量，記作0. 0的方向是任意的. 注意0與0的含義與書寫區(qū)別.,講授新課,說(shuō)明： 零向量、單位向量的定義都只是限制了大小.,5. 零向量、單位向量概念：,長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量, 叫單位向量.,長(zhǎng)度為0的向量叫零向量，記作0. 0的方向是任意的. 注意0與0的含義與書寫區(qū)別.,講授新課,a,b,c,

4、6.平行向量定義：,方向相同或相反的非零向量叫平行向量； 我們規(guī)定0與任一向量平行.,講授新課,a,b,c,說(shuō)明： (1) 綜合、才是平行向量的完整定義； (2) 向量a、b、c平行，記作abc.,6.平行向量定義：,方向相同或相反的非零向量叫平行向量； 我們規(guī)定0與任一向量平行.,講授新課,例1. 如圖，試根據(jù)圖中的比例尺以及三地的位置，在圖中分別用向量表示A地至B、C兩地的位移，并求出A地至B、C兩地的實(shí)際距離(精確到1km).,A,B,C,講授新課,例2. 判斷： (1) 平行向量是否一定方向相同？ (2) 與任意向量都平行的向量是什么向量？ (3) 若兩個(gè)向量在同一直線上，則這兩個(gè)向量一定是什么向量？,講授新課,平行向量,零向量,例2. 判斷： (1) 平行向量是否一定方向相同？ (2) 與任意向量都平行的向量是什么向量？ (3) 若兩個(gè)向量在同一直線上，則這兩個(gè)向量一定是什么向量？,不一定,講授新課,練習(xí).教材P.77練習(xí)第1、2、3題.,平行向量,零向量,不一定,例2. 判斷： (1) 平行向量是否一定方向相同？ (2) 與任意向量都平行的向量是什么向量？ (3) 若兩個(gè)向量在同一直線上，則這兩個(gè)向量一定是什么向量？,