1、空間幾何體,空間幾何體,空間幾何體的結(jié)構(gòu),柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征,簡(jiǎn)單幾何體的結(jié)構(gòu)特征,三視圖,柱、錐、臺(tái)、球的三視圖,簡(jiǎn)單幾何體的三視圖,直觀圖,斜二測(cè)畫法,平面圖形,空間幾何體,中心投影,柱、錐、臺(tái)、球的表面積與體積,平行投影,畫圖,識(shí)圖,柱錐臺(tái)球,圓錐,圓臺(tái),多面體,旋轉(zhuǎn)體,圓柱,棱柱,棱錐,棱臺(tái),概念,結(jié)構(gòu)特征,側(cè)面積,體積,球,概念,性質(zhì),側(cè)面積,體積,由上述幾何體組合在一起形成的幾何體稱為簡(jiǎn)單組合體,一、柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征,棱柱,棱錐,圓柱,圓錐,圓臺(tái),棱臺(tái),球,柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征,棱柱,結(jié)構(gòu)特征,有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互

2、相平行，由這些面圍成的多面體。,注意：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體一定是棱柱嗎？,答：不一定是如圖所示，不是棱柱,棱柱的性質(zhì),1.側(cè)棱都相等，側(cè)面都是平行四邊形；,2.兩個(gè)底面與平行于底面的截面都是全等的多邊形；,3.平行于側(cè)棱的截面都是平行四邊形；,1、按側(cè)棱是否和底面垂直分類：,棱柱,斜棱柱,直棱柱,正棱柱,其它直棱柱,2、按底面多邊形邊數(shù)分類：,棱柱的分類,三棱柱、四棱柱、 五棱柱、,棱柱的分類,按邊數(shù)分,按側(cè)棱是否與底面垂直分,斜棱柱 直棱柱 正棱柱,三棱柱 四棱柱 五棱柱,四棱柱,平行六面體,長(zhǎng)方體,直平行六面體,正四棱柱,正方體,底面變?yōu)?平行四邊形,側(cè)棱與底面

3、 垂直,底面是 矩形,底面為 正方形,側(cè)棱與底面 邊長(zhǎng)相等,幾種六面體的關(guān)系：,柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征,棱錐,S,A,B,C,D,結(jié)構(gòu)特征,有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形。,按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、,棱錐的分類,正棱錐：底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)在底面內(nèi)的射影是底面中心的棱錐。,【知識(shí)梳理】,棱錐,1、定義： 有一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫棱錐。 如果一個(gè)棱錐的底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)在底面的射影是底面中心，這樣的棱錐叫做正棱錐。,2、性質(zhì) 、正棱錐的性質(zhì) (1)各側(cè)棱相等，各側(cè)面都是全等的等腰三角

4、形。 (2)棱錐的高、斜高和斜高在底面上的射影組成一個(gè)直角三角形；棱錐的高、側(cè)棱和側(cè)棱在底面上的射影也組成一個(gè)直角三角形。,正棱錐性質(zhì)2,棱錐的高、斜高和斜高在底面的射影組成一個(gè)直角三角形。棱錐的高、側(cè)棱和側(cè)棱在底面的射影組成一個(gè)直角三角形,Rt PEO,Rt POB,Rt PEB,Rt BEO,棱臺(tái)由棱錐截得而成，所以在棱臺(tái)中也有類似的直角梯形。,柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征,棱臺(tái),結(jié)構(gòu)特征,用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐,底面與截面之間的部分是棱臺(tái).,B,柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征,圓柱,A,A,O,B,O,結(jié)構(gòu)特征,以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓柱

5、。,B,柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征,圓錐,S,A,B,O,結(jié)構(gòu)特征,以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。,柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征,圓臺(tái),結(jié)構(gòu)特征,用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐,底面與截面之間的部分是圓臺(tái).,柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征,球,結(jié)構(gòu)特征,O,半徑,球心,以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體.,柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征,棱柱,棱錐,圓柱,圓錐,圓臺(tái),棱臺(tái),球,柱體,錐體,旋轉(zhuǎn)體,臺(tái)體,多面體,課 前 熱 身,2.若一個(gè)錐體被平行于底面的平面所截，若截面面積是底面面積的四分之一，則錐體被截面截得的一個(gè)小錐與原棱錐

6、體積之比為( ) (A)1 : 4 (B) 1 : 3 (C) 1 : 8 (D) 1 : 7,C,能力思維方法,1.已知正三棱臺(tái)上底面邊長(zhǎng)為3，下底面邊長(zhǎng)為6，側(cè)棱長(zhǎng)為2， （1）求這個(gè)正三棱臺(tái)的斜高； （2）求這個(gè)正三棱臺(tái)的高。,【解題回顧】截取恰當(dāng)?shù)钠矫鎴D形是解題的關(guān)鍵，與三視圖的本質(zhì)思想是一致的。,本節(jié)小結(jié)：,對(duì)于棱柱 題的真假。 圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球都是以旋轉(zhuǎn)的角度定義的，處理旋轉(zhuǎn)體的有關(guān)問(wèn)題一般要過(guò)軸作出其軸截面，在軸截面中尋找各元素的關(guān)系，從而把問(wèn)題轉(zhuǎn)化在平面圖形中解決。 借助平面圖形，求解立體幾何問(wèn)題是常用的解題方法之一。,空間幾何體的直觀圖,畫直觀圖的方法：斜二側(cè)法,1、畫水

7、平放置的正六邊形的直觀圖.,規(guī)則：,（3）已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中保持長(zhǎng)度不變；平行于y軸的線段，長(zhǎng)度為原來(lái)的一半,（2）已知圖形中平行于x軸、y軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于 或軸 軸的線段；,（1）在已知圖形中取互相垂直的x軸和y軸,兩軸相交于點(diǎn)O.畫直觀圖時(shí),把它們畫成對(duì)應(yīng)的 軸和 軸,兩軸相交于O,且使 ,它們確定的平面表示水平面；,2、畫水平放置的圓的直觀圖.,E,F,G,H,3、畫長(zhǎng)、寬、高分別為4cm、3cm、2cm的 長(zhǎng)方體的直觀圖.,N,M,P,Q,A,D,C,A1,B,B1,C1,D1,4、已知幾何體的三視圖如下，畫出它的直觀圖.,正視圖,側(cè)視圖,俯視圖,

8、.,課前熱身,1.一平面圖形的直觀圖如圖所示，它原來(lái)的面積是 （ ）,A. 4 B. C. D.8,能力思維方法,2.如圖所示， ABC的直觀圖ABC,這里AB C是邊長(zhǎng)為2的正三角形，作出ABC的平面圖 ，并求ABC的面積.,課堂小結(jié)：,在已知圖形中平行于x軸和z軸的線段，在直觀圖中保持長(zhǎng)度不變； 平行于y軸的線段，長(zhǎng)度為原來(lái)的一半,畫水平放置的平面圖形的步驟為：畫軸、取點(diǎn)、成圖。,簡(jiǎn)單幾何體的三視圖,三視圖屬于新課標(biāo)的內(nèi)容，經(jīng)常通過(guò)兩種題型進(jìn)行考查空間想象能力：由幾何體研究三視圖和通過(guò)三視圖研究原幾何體的性質(zhì)。而提高空間想象能力的方法之一就是熟悉常見(jiàn)幾何體的三視圖，因?yàn)槭炷苌?,A,B,

9、C,a,b,c,A,B,C,a,b,c,H,H,平行投影法,2.平行投影法 投影線相互平行的投影法. （1）斜投影法 投影線傾斜于投影面的平行投影法稱為斜投影法. （2）正投影法 投影線垂直于投影面的平行投影法稱為正投影法.,斜投影法,正投影法,正 投 影,三視圖的形成原理,有關(guān)概念,物體向投影面投影所得到的圖形稱為視圖。,如果物體向三個(gè)互相垂直的投影面分別投影，所得到的三個(gè)圖形攤平在一個(gè)平面上，則就是三視圖。,三視圖的形成,正視圖,俯視圖,側(cè)視圖,展開(kāi)圖,長(zhǎng)對(duì)正,高平齊,寬相等.,2.先畫出能反映物體真實(shí)形狀的一個(gè)視圖,4.運(yùn)用長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等的原則畫出其它視圖,5.檢查,加深, 加粗

10、。,例1：下面是用小正方體搭建成的一個(gè)幾何體，請(qǐng)畫出它的三視圖。,側(cè)視圖 從左向右 側(cè)面投影,長(zhǎng)對(duì)正,高平齊,寬相等.,(1)一般幾何體，投影各頂點(diǎn),連接。,(2)常見(jiàn)幾何體,熟悉。,總結(jié) 畫三視圖：,兩個(gè)三角形， 一般為錐體,兩個(gè)矩形， 一般為柱體,兩個(gè)梯形， 一般為臺(tái)體,兩個(gè)圓， 一般為球,三視圖中，,正三棱柱的側(cè)棱為2，底面是邊長(zhǎng)為2 的正三角形，則側(cè)視圖的面積為（ ）,B.,C.,D.,A.,B,正,練習(xí)1：,一個(gè)長(zhǎng)方體去掉一角的直觀圖如圖所示。 關(guān)于它的三視圖，畫法正確的是（ ）,A,A.它的正視圖是,B.它的正視圖是,C.它的側(cè)視圖是,D.它的俯視圖是,幾何體投影的方法： 投影各頂點(diǎn),連接。,例2：,將正三棱柱截去三個(gè)角（如圖1所示分別是三邊的中點(diǎn)）得到幾何體如圖2，則該幾何體按圖2所示方向的側(cè)視圖（或稱左視圖）為（ ）,A,側(cè)視,圖1,圖2,P,Q,練習(xí)2：,(1)如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，如果直角三角形的直角邊長(zhǎng)均為1，那么幾何