1、第三章 圓 第4節(jié) 圓周角和圓心角的關(guān)系（2）,北師大版九下,授課教師：遼寧省錦州市第五中學(xué) 孫 艷 明,1.如圖,點(diǎn)A,B,C,D,E在O上, C,D,E的數(shù)量關(guān)系 是: _ 理由:_,1題,一、溫故知新,C=D=E,同弧所對(duì)的圓周角相等,2題,2.如圖,點(diǎn)A,B,C,D,M,N在O上, 若弧AB=弧CD. 則M,N的數(shù)量關(guān)系 是:_ 理由:_,M=N,等弧所對(duì)的圓周角相等,一、溫故知新,3. 如圖，點(diǎn)A、B、P均在O上， P=30,AB=4, 則O的直徑是_.,3題圖,8,一、溫故知新,1題,1.如圖, 點(diǎn)A,B,C,D,E在O上, 且AB是直徑， 則C=_,D=_,E=_.,直徑所對(duì)的圓

2、周角是直角.,90 90 90,歸納結(jié)論：_,二、新知探究（一）,2. 如圖, 點(diǎn)A,B,C, 在O上, ACB=90, 連接AB，則弦AB特點(diǎn)是_,2題,90的圓周角是所對(duì)的弦是直徑.,直徑.,二、新知探究（一）,歸納結(jié)論：_,3.如圖,AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上， C=20, 求BAD的度數(shù).,小試牛刀,1.如圖,AB是O是直徑，點(diǎn)C在O上， 請(qǐng)觀(guān)察點(diǎn)D與圓的位置關(guān)系，D的度數(shù)變化？ 此時(shí)C與D數(shù)量關(guān)系？,二、新知探究（二）,2. 圓內(nèi)接四邊形概念： 如圖，像四邊形ABCD的_個(gè)頂點(diǎn)都在O上， 這樣的四邊形叫圓內(nèi)接四邊形,四,3.如圖,當(dāng)AB不是O是直徑，點(diǎn)C，D都在O上，C與D數(shù)量關(guān)系是

3、否發(fā)生改變？,歸納推論：圓的內(nèi)接四邊形對(duì)角_,互補(bǔ),二、新知探究（二）,4題圖,歸納推論： 圓內(nèi)接四邊形的任何一個(gè)外角等于它_角。,4. 如圖, 點(diǎn)A,B,C,D都在O上,且點(diǎn)B,C,E在 一條直線(xiàn)上. 觀(guān)察DCE與A數(shù)量關(guān)系？,內(nèi)對(duì),二、新知探究（二）,5已知：如圖，O內(nèi)接BCD中， 弦DA平分CDE,連接AB,AC, 猜想ABC的形狀？說(shuō)明理由.,5題圖,小試牛刀,1.如圖，AB、CD為O直徑， DE AB于點(diǎn)E，sinD= . （1）求A的度數(shù)， （2）若AC=6， 求 O的直徑長(zhǎng),三、鞏固提升,2. 如圖,AB是O的直徑，BD是弦, 延長(zhǎng)BD到C,使DC=BD。 求證：AC=AB,三、鞏固提升,3.已知：如圖，點(diǎn)A,B,在O上, CE是直徑,CDAB于D點(diǎn)， 求證：,三、鞏固提升,本節(jié)課我們是如何得出這些結(jié)論的