1、衢州一中2020學年度第一學期期末測試卷高二數(shù)學（理）參考公式： 一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1已知雙曲線的離心率為2，焦點是，則雙曲線方程為（ ）A B C D2已知條件，條件，則是成立的( )A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既非充分也非必要條件3正四棱柱中，則異面直線所成角的余弦值為（ ）A B C D4關(guān)于全稱命題與特稱命題，下列說法中不正確的一個為（ ）A全稱命題，對于取值集合中的每一個元素，命題都成立或都不成立B特稱命題，對于取值集合中至少有一個元素使命題成立或不成立C“全稱命題”的否定一

2、定是“特稱命題”D“特稱命題”的否定一定不是“全稱命題” 5已知圓，點（2，0）及點（2，），從點觀察點，要使視線不被圓擋住，則的取值范圍是 （ ） A.（，1）（1，+） B.（，2）（2，+） C.（，）（，+） D.（，4）（4，+）6 已知某個幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是（ ） 7設為兩條直線，為兩個平面，下列四個命題中，正確的命題是（ ）若與所成的角相等，則 若，則若，則 若，則8已知c是雙曲線的半焦距，則的取值范圍是（ ） A. B. C. D.9已知拋物線上存在關(guān)于直線x+y=0對稱的相異兩點A、B，則|AB|等于A.3 B. 4

3、C. D. 10過橢圓左焦點F作直線交橢圓于A、B兩點，若 ,且直線與長軸的夾角為，則橢圓的離心率為（ ）A B. C. D. 二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，滿分28分。11一個正四棱柱的各個頂點在一個直徑為2cm的球面上，如果正四棱柱的底面邊長為1cm，那么該棱柱的表面積為cm2。12已知曲線C：與直線L：僅有一個公共點，則m的范圍為_13已知兩圓和相交于兩點，則直線的方程是 14設雙曲線的漸近線為：，則其離心率為15正三角形ABC的邊長為4，到A，B，C的距離都是的平面有_個.16雙曲線的一個焦點為F1，頂點為A1，A2，P是雙曲線上任一點，以|PF1|為直徑的圓與以|A1A2|

4、為直徑的圓的位置關(guān)系為_.17已知圓：，過軸上的點存在圓的交線PB，交點分別為A、B,使得，則點的橫坐標的取值范圍是_三、解答題：本大題共5小題，滿分72分。解答需寫出文字說明、證明過程和演算步驟。18直線L：與圓O：相交于A、B兩點，當k變動時，求弦AB的中點M的軌跡方程.19如圖直線l：yxb與拋物線C：x24y相切于點A.(1)求實數(shù)b的值；(2)求以點A為圓心，且與拋物線C的準線相切的圓的方程20如圖，在四棱錐中，底面，是的中點（）證明；（）求二面角的余弦值；21如圖，、為圓柱的母線，是底面圓的直徑，、分別是、的中點，（1）證明：；（2）求四棱錐與圓柱的體積比；（3）若，求與面所成角的

5、正弦值22已知橢圓的中心為坐標原點O，焦點在x軸上，離心率為，且過點B（0,1）， 是動點（1）求橢圓的標準方程（2）設F是橢圓的右焦點，過點F作OM的垂線與以OM為直徑的圓交于點N，求證：線段ON的長為定值，并求出這個定值.（3）設點P(x,y)在橢圓上，求的最大、最小值. 試場號_ 班級_ 姓名_ 學號_ 座位號_密封線衢州一中2020學年度第一學期期末測試卷高二數(shù)學（理）答題卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。題號12345678910答案二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，滿分28分。11 12_ 13_ 14_15_ 16_ 17_三、解答題：本大題共5小題，滿分72分。解答需寫出文字說明、證明過程和演算步驟。18直線L：與圓O：相交于A、B兩點，當k變動時，求弦AB的中點M的軌跡方程.19如圖直線l：yxb與拋物線C：x24y相切于點A.(1)求實數(shù)b的值；(2)求以點A為圓心，且與拋物線C的準線相切的圓的方程20如圖，在四棱錐中，底面，是的中點（）證明；（）求二面角的余弦值；21如圖，、為圓柱的母線，是底面圓的直徑，、分別是、的中點，（1）證明：；（2）求四棱錐與圓柱的體積比；（3）若，求與面所成角的正弦值22已知橢圓的中心為坐標原點O，焦點在x軸上，離心率為，且過點B（0,1）， 是動