1、二次函數(shù)y=ax2+k的圖像,二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì),開(kāi)口向上,開(kāi)口向下,a的絕對(duì)值越大，開(kāi)口越小,關(guān)于y軸對(duì)稱,頂點(diǎn)坐標(biāo)是原點(diǎn)（0，0）,頂點(diǎn)是最低點(diǎn),頂點(diǎn)是最高點(diǎn),在對(duì)稱軸左側(cè)遞減 在對(duì)稱軸右側(cè)遞增,在對(duì)稱軸左側(cè)遞增 在對(duì)稱軸右側(cè)遞減,O,O,二次函數(shù)的圖像,在同一直角坐標(biāo)系中,畫(huà)出二次函數(shù)y=x2+1和y=x2 1的圖像,解: 1.列表,2.描點(diǎn) 3.連線,y=x2+1,y=x21,y=x2+1,y=x21,(1) 拋物線y=x2+1,y=x2-1的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)各是什么?,向上,（0,1）,y軸,向上,（0,-1）,y軸,y=x2+1,y=x21,(2)拋物線y=x2+1,y

2、=x2-1與拋物線y=x2有什么關(guān)系?,y=x2,拋物線 y=x2,上加下減,把拋物線y=2x2向上平移5個(gè)單位,會(huì)得到那條拋物線?向下平移3.4個(gè)單位呢?寫(xiě)出各函數(shù)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。,(1)得到拋物線y=2x2+5 （0,5）,(2)得到拋物線y=2x23.4 （0，-3.4）,上加下減,2.a0時(shí)，開(kāi)口_, 最 _ 點(diǎn)是頂點(diǎn); a0時(shí)，開(kāi)口_, 最 _ 點(diǎn)是頂點(diǎn); 對(duì)稱軸是 _ 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 _。,向上,低,向下,高,y軸(即直線x=0),(0,k),a決定開(kāi)口大小和方向。 k決定頂點(diǎn)坐標(biāo)。,1.拋物線y=ax2+k可以由拋物線y=ax2向上或向下平移|k|得到.,k0_平移; k0_平移.,向上

3、,向下,拋物線y = ax2+k的特點(diǎn)：,上加下減,隨堂練習(xí),你能說(shuō)出它們的平移關(guān)系嗎,歸納總結(jié),二次函數(shù)y=ax2+k的性質(zhì),向上,向下,y軸,頂點(diǎn)是最低點(diǎn),頂點(diǎn)是最高點(diǎn),頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0,k）,當(dāng)x=0時(shí)有最小值為k,當(dāng)x=0時(shí)有最大值為k,(1)函數(shù)y=4x2+5的圖象可由y=4x2的圖象向 平移 個(gè)單位得到；y=4x2-11的圖象可由 y=4x2的圖象向 平移 個(gè)單位得到。,(2)將函數(shù)y=-3x2+4的圖象向 平移 個(gè)單位可得y=-3x2的圖象；將y=2x2-7的圖象向 平移 個(gè)單位得到可由 y=2x2的圖象。,上,5,下,11,下,4,上,7,（3）拋物線y=-3x2+5的開(kāi)口 ，對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .,向下,y軸,(0,5),（4）拋物線y=7x2-3的開(kāi)口 ，對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而 ，在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而 ，當(dāng)x= 時(shí)，取得最_ 值，這個(gè)值等于 。,向上,y軸,(0,-3),減小,增大,0,小,