1、2018 江西,專題七三角函數(shù)的應(yīng)用,考情分析近6年必考，除2015年在填空(第13題)中出現(xiàn)外，其余5年均在解答題中考查，分值68分題目均與實(shí)際生活緊密聯(lián)系，給出實(shí)物圖和平面示意圖，考查位置關(guān)系、長度、面積等,例某市需要新建一批公交車候車廳，設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)了一種產(chǎn)品(如圖1所示)，產(chǎn)品示意圖的側(cè)面如圖2，其中支柱DC長為2.1 m，且支柱DC垂直于地面DG，頂棚橫梁AE長為1.5 m，,解：(1)如答圖1，過點(diǎn)E作EPBC，垂足為P，連接EC， 可得EBC45，ECB30. EPBEsin 450.25， EC2EP0.5 m.,(2)如答圖1，過點(diǎn)A作AFDG，垂足為G，過點(diǎn)E作EMAF，垂足

2、為F， 則PEM30，AEM15. AMAEsin 150.39 m. DCDG，點(diǎn)E在DC延長線上，AFDG，EMAF， 四邊形EMFD為矩形EDMF. AFAMECDC0.390.52.13.0(m) 點(diǎn)A到地面的距離是3.0 m.,訓(xùn)練1.某校為了解決學(xué)生停車難的問題，打算新建一個(gè)自行車車棚，圖3是車棚的示意圖(尺寸如圖所示)，車棚頂部是圓柱側(cè)面的一部分，其展開圖是矩形圖4是車棚頂部的截面示意圖，弧AB所在圓的圓心為O，半徑OA為3米,(1)求AOB的度數(shù)；(結(jié)果精確到1度) (2)車棚頂部展開后的面積是多少？ (不考慮接縫等因素，結(jié)果精確到1平方米；參考數(shù)據(jù)：sin 53.10.80，

3、cos 53.10.60，取3.14),2如圖5是一種可折疊臺(tái)燈，它放置在水平桌面上，將其抽象成如圖6所示的結(jié)構(gòu)示意圖，其中點(diǎn)B，E，D均為可轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)現(xiàn)測(cè)得ABBEEDCD15 cm，經(jīng)多次調(diào)試發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點(diǎn)B，E所在直線垂直經(jīng)過CD的中點(diǎn)F時(shí)(如圖7所示)，放置較平穩(wěn),(1)求平穩(wěn)放置時(shí)燈座DC與燈桿DE的夾角的大?。?(2)為保護(hù)視力，寫字時(shí)眼睛離桌面的距離應(yīng)保持在30 cm，為防止臺(tái)燈刺眼，點(diǎn)A離桌面的距離應(yīng)不超過30 cm，求臺(tái)燈平穩(wěn)放置時(shí)ABE的最大值,(2)如答圖3，過A作AHBE交EB的延長線于H， 由圖知，當(dāng)點(diǎn)A到桌面的距離為30 cm， 即HF30時(shí)，ABE最大,3為倡導(dǎo)“低碳生活

4、”，人們常選擇以自行車作為代步工具如圖8所示是一輛自行車的實(shí)物圖，車架檔AC與CD的長分別為45 cm,60 cm，且它們互相垂直，座桿CE的長為20 cm，車輪半徑為28 cm，點(diǎn)A，C，E在同一條直線上，且CAB75，如圖9. (1)求車架檔AD的長； (2)求車座點(diǎn)E到地面的距離；,(結(jié)果精確到1 cm，參考數(shù)據(jù)：sin 75 0.9659，cos 750.2588，tan 753.7320),(2)如答圖4，作EFAB于點(diǎn)F， AC45 cm，EC20 cm，CAB75，,EFAEsin 75(4520)0.965 963. 即車座點(diǎn)E到車架檔AB的距離是63 cm， 車輪半徑為28

5、cm， 車座點(diǎn)E到地面的距離是632891(cm),4如圖10是小明利用廢棄的鋼條焊接成的創(chuàng)意書架，現(xiàn)將其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化成如圖11所示的圖形，制作過程為：首先將兩根鋼條OA和OB焊接在一起，且AOB45，OB70 cm，,(1)證明：如答圖5，連接ED， 焊接點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，BC60 cm， ECCD30 cm. CDEC， CED45. AOBCED，OAED,同理BGED，IFBG，HKIF，LJHK， LJOA即L，J所在的直線與直線OA平行 (2)解：如答圖5，延長JI交直線OA于點(diǎn)M， 所有在點(diǎn)C，E，G，I，K焊接處的相鄰兩根鋼條互相垂直， HIJHGFBEF90.,5搖椅(如圖12所示)是老年人很好的休閑工具，圖13是搖椅放在客廳的側(cè)面示意圖，,解：(1)如答圖6，過點(diǎn)D作DHCJ于H， O為圓心，OA，OB為半徑，NP為O的切線，AOB60，ACD127，OPNP，OCD53，OCJ60.DCH180536067.,在RtCDH中，DHCDsin 6773.6， 在RtCOJ中，OJOCsin 6026.0， JP6026.034.0. 靜止時(shí)靠背CD的最高點(diǎn)D離地面的高為 73.634