1、21.2.2公式法解一元二次方程,一、用配方解一元二次方程的步驟是什么？,2.化1:把二次項系數(shù)化為1;,1.移項:把常數(shù)項移到方程的右邊;,3.配方:方程兩邊都加上一次項系數(shù)絕對值一半的平方;,4.開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;,5.求解:解一元一次方程;,6.定解:寫出原方程的解.,二、用配方法解一元二次方程:,用配方法解一元二次方程:,1會用公式法解一元二次方程，會用根的判 別式判別根的情況；2經(jīng)歷探究一元二次方程求根公式的過程， 進一步認識特殊與一般的關(guān)系,你能用配方法解關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0(a0)嗎?,公式法,一般地,對于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)

2、,這個式子叫做一元二次方程的求根公式 用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法,當 時，方程有實數(shù)根嗎,式子b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)根的判別式通常用希臘字母“” = b2-4ac,0時，方程ax2+bx+c=0(a0)有兩個不等的實數(shù)根 =0時， 方程ax2+bx+c=0(a0)有兩個相等的實數(shù)根 0時，方程ax2+bx+c=0(a0) 無實數(shù)根 0時，方程ax2+bx+c=0(a0)有兩個實數(shù)根,老師提示: 用公式法解一元二次方程的前提是: 1.必需是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a0). 2.b2-4ac0.,例1、用公式法解方程 5x2-

3、3x=x+1,1.變形:化已知方程為一般形式;,3.計算 : b2-4ac的值;,4.代入公式:把有關(guān)數(shù)值代入公式計算;,5.定根:寫出原方程的根.,2.確定系數(shù):用a,b,c寫出各項系數(shù);,求根公式 : X=,(a0, b2-4ac0),用公式法解方程 （1）2x2- x+1=0 （2）x2-4x-7=0 (3) x2+17=8x,(a0, b2-4ac0),求根公式 : X=,用公式法解一元二次方程的一般步驟：,求根公式 : X=,(a0, b2-4ac0),1、變形 2、確定系數(shù) 3、計算 4、代入公式 5、定根,用根的判別式判別根的情況:,0時，方程ax2+bx+c=0(a0)有兩個不

4、等的實數(shù)根 =0時， 方程ax2+bx+c=0(a0)有兩個相等的實數(shù)根 0時，方程ax2+bx+c=0(a0) 無實數(shù)根 0時，方程ax2+bx+c=0(a0)有兩個實數(shù)根,一、用公式法解下列方程： 1、x2 +2x =5 2、6t2 -5 =13t 3、x2+3= x 4、x(2x-4)=5-8x,（x1=-1+ ，x2=-1- ）,（t1= ，t2= - ）,(a0, b2-4ac0),(X1=x2= ),求根公式 : X=,二、m取什么值時，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0 有兩個相等的實數(shù)解,2、m取什么值時，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有兩個相等的實數(shù)解,解：方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0 有兩個相等的實數(shù)解 = b2-4ac =（2m+1)2-4(m2-4) =4m+17 =0 m=,知識的升華,公式法解一元二次方程練習(xí)卷 祝你成功！,拓展提高： 1、關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)。 當a，b，c 滿足什么條件時，方程的兩根為互為相反數(shù)？ 2、m取什么值時，方程 x