1、歡迎光臨,第3.2解一元一次方程（一）合并同類項與移項,3x,2.5x,練習：,1、合并：（口答） (1) 2x 5x (2) -3x + 0.5x (3),2、解下列方程： （）x + 3x 2x = 4 （）6z 1.5z 2.5z = 3 （）3x 4x = 25 20,x = 2,x = 45,這批圖書共有 _ 本,這批圖書共有_ 本,問題: 把一些圖書分給一（1）班同學閱讀，如果每人分3本，則剩余29本；如果每人分4本，則還缺28本你知道一（1）班有多少同學嗎？,每人分3本，共分出 _ 本，,3x +29,3x,每人分4本，共分出 _ 本，,4x - 28,4x,分析：設一（1）班有

2、x名同學,加上剩余的29本，,減去缺少的28本，,這批圖書的總數(shù)是一個定值，表示它的兩個式子應該相等.,問題: 把一些圖書分給一（1）班同學閱讀，如果每人分3本，則剩余29本；如果每人分4本，則還缺28本你知道一（1）班有多少同學嗎？,這批圖書的總數(shù)有幾種表示方法？,2種 3x+29 和 4x-28,它們有什么關系？,都表示這批圖書的總數(shù),本題哪個相等關系可作為列方程的依據(jù)？,基本相等關系：表示同一個量的兩個式子具有相等關系,根據(jù)這一相等關系列出方程 3x +294x - 28,方程 3x +294x - 28的兩邊都有含x的項（3x 與4x ）和不含字母的常數(shù)項（29與-28），你怎樣才能使

3、它向xa（常數(shù)）的形式轉化呢？,為了使方程的右邊沒有含x的項，等號兩邊同減去4x ；,想一想：,為了使方程的左邊沒有常數(shù)項，等號兩邊同減去29,利用等式的基本性質，得3x - 4x =- 28 - 29.,上面方程的變形相當于把方程左邊的29變?yōu)?29移到右邊， 把方程右邊的4x變?yōu)? 4x移到左邊.,看一看：,觀察上面方程的變形，你發(fā)現(xiàn)了什么？,注意：方程中的項是連同它前面的符號的,把某項從等式的一邊移到另一邊時有什么變化？,把等式一邊的某項變號后移到另一邊叫做移項,3x +294x - 28 3x - 4x =- 28 - 29,變號,例如：解方程2x-1015-3x 時，要移的項是,-1

4、0（由左邊移到右邊）和 -3x（由右邊移到左邊）,不要忽略符號.,回顧解方程3x+29=4x-28的具體過程：,3x+29=4x-28,3x-4x=-28-29,- x = -57,x = 57,移項,合并,系數(shù)化為1,為了解方程時，使含未知數(shù)x的項集中于方程一邊，常數(shù)項集中于方程另一邊，即使方程不斷向xa（常數(shù)）的形式轉化,想一想：,（1） 移項的根據(jù)是什么？,等式的基本性質,（2）移項應注意什么？,變號（方程中的項是連同它前面的符號）,（3） 移項的作用？,解方程時經常要“合并”和“移項”，上堂課提到的古老的代數(shù)書中的“對消”和“還原”，指的就是“合并”和“移項” 早在一千年前，數(shù)學家阿爾

5、-花拉子米就已經對“合并”和“移項”非常重視了,數(shù)學小史：,1：基本相等關系是什么？,小結：,通過這一節(jié)課的學習，你有什么收獲和體會？,表示同一個量的兩個式子具有相等關系,2：移項： （1）什么是移項？ （2） 移項的根據(jù)是什么？ （3）為什么要移項？ （4）移項應注意什么？,（等式的基本性質）,變號（方程中的項是連同它前面的符號的）,3：解方程的過程：,4：用方程解實際問題的過程：,實際問題,數(shù)學問題 （一元一次方程）,列方程,數(shù)學問題的解 （x = a）,實際問題 的答案,檢驗,解方程,移項 、合并、系數(shù)化為1,解下列方程： （1） x + 54； （2） 2x - 83x； （3） 6x - 74x - 5； （4） 4x - 73x + 7； （5）,練一練：,2.列方程解應用題：,某鄉(xiāng)改種玉米為種優(yōu)質雜糧后，今年農民人均收入比去年提高20%，今年人均收入比去年 1.5倍少1200元。這個鄉(xiāng)去年農民人均收入是多少元？,解：設這個鄉(xiāng)去年農民人均收入x元， 根據(jù)題意得， x + 0.2