1、周末與老師的Q聊,ert 11:28:39 考試說明解讀老師們最想聽什么？ 老九 11:29:53 我個人覺得考試說明沒人聽，我反正從來不聽!只想哪種類型中考會出現(xiàn)，那種不出現(xiàn) 總覺得說的太空，不實在 回來的感覺都是說有聽=沒聽,ert 11:30:57 看來真沒有解讀的必要了！ 老九 11:31:58 本來就是，不騙你，快20年了我從不看考試說明,備考，我們給學(xué)生留下什么？,關(guān)于考、教、學(xué)的思考,不變的框架,1.2013年中考數(shù)學(xué)試卷在題型、題量、試卷結(jié)構(gòu)框架及分值分布上保持與往年的一致性。如： 一、選擇題10題，每題4分，共40分； 二、填空題5題，每題4分，共20分； 三、解答題7題，共

2、90分； 一級題總題量22題。 2.難易比例不變 試卷中容易題、中檔題、難題比例大致在8：1：1，局部稍有微調(diào)。,中考命題的意圖,大家最想知道的,考什么？這是不能告之的秘密！ 不考什么？ 1.有效數(shù)字 2.單純的尺規(guī)作圖大題（根據(jù)作圖語言畫圖仍有要求） 3.盲區(qū) 4.存在性,一檢、二檢、中考,各有側(cè)重 一檢注重對一線教學(xué)、學(xué)生學(xué)習(xí)、以及命題工作存在問題的檢查。 二檢模擬中考，自我定位。 一檢、二檢與中考存在必然的內(nèi)在聯(lián)系，尤其是思想方法、思維方式。試題間存在一定的延續(xù)性。,復(fù)習(xí)時間不足怎么辦？,不能平均用力，不妨按中考所占比重分配復(fù)習(xí)時間 講少一點、想多一點，給學(xué)生留出悟和理的時間。任務(wù)要具體

3、，才不會空耗。 想一想哪些內(nèi)容不可能考在大題中？ 對不同的學(xué)生不同的要求 關(guān)注課本 少而精、少而思,一、選擇、填空題,基本概念 基本運算 基本觀察 基礎(chǔ)幾何 基本要求 考思維不考過程，答題技巧,復(fù)習(xí)中應(yīng)注意的問題,復(fù)習(xí)課的例習(xí)題選?。ㄖv難練易）、少而精、變式題組由易到難，講清一題、變通一類； 審題指導(dǎo)、答題技巧、盡早熟悉答題卡； 試卷、作業(yè)中的錯題分析，讓學(xué)生自我反?。?有針對性的練習(xí)、作業(yè)； 鼓勵熟練使用水筆、計算器； 限制草稿紙； 熟練使用作圖工具； 120分鐘的專注；,新授課與復(fù)習(xí)課的區(qū)別,什么叫因式分解？ 是不是？,玩轉(zhuǎn)三角板,簡單的知識不簡單的思維,怎樣復(fù)習(xí)簡單知識？,反過來想想會有

4、什么結(jié)果？,2013的相反數(shù)是（ ） A2013 B2013 C D,明晰概念的習(xí)題,A、B是數(shù)軸上原點兩旁的點，則它們表示的兩個數(shù)是（ ） A互為相反數(shù) B絕對值相等 C符號不同的數(shù) D只有符號不同的數(shù),讓學(xué)生在解題訓(xùn)練中不斷深化對知識的理解掌握。,若a與2分別位于數(shù)軸原點兩側(cè)，則下列結(jié)論正確的是（ ）,如何復(fù)習(xí)概念、公式、定理,為何屢屢出錯？ 它表示什么？,能直接用的定理 不要做無畏的犧牲！,永遠的愛,試卷2下列一元二次方程中，沒有實數(shù)根的方程是 A B C D,觀察、對比、思考，比多做重要！,在二次方程的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生往往能夠熟練地背誦“根的判別式”的三種結(jié)果、求根公式，但卻缺乏對”方

5、程的根”的理解，無法快速對以上方程根的情況進行準(zhǔn)確判斷。導(dǎo)致此題只有71.54%的學(xué)生答對。更有甚者，學(xué)生是將四個方程分別求解后才得到答案！這是否說明學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還沒有從模仿走向理解的學(xué)習(xí)。建議師生在后續(xù)的復(fù)習(xí)教學(xué)中與學(xué)生一起重溫求根公式的推導(dǎo)過程，讓學(xué)生明白每一步的理由、根據(jù)與式子的結(jié)構(gòu)特征。,埃米和朱迪總共出售了12張演出票。埃米比朱迪多出售2張票。 每個女孩出售多少票？,一道數(shù)學(xué)題的啟示,國外教師培養(yǎng)學(xué)生的解題方法,1) 理解：你需要找什么? 你知道兩個人總共賣了12張票，埃米比朱迪多出售了2張票。 2）計劃：你如何解決這個問題? 你能猜測并且找到兩數(shù)，和為12，差為2。如果你的第一組

6、數(shù)推測錯誤，繼續(xù)試驗另外兩個不同的數(shù)目。,解決問題的方法,第一次假設(shè):埃米= 8 張朱迪 = 4張校驗： 8 + 4 = 12張 8 - 4 = 4張 (埃米多買了 4 張)第一組數(shù)不符合。 第二次假設(shè):埃米= 7張 朱迪= 5張校驗： 7 + 5 = 12張7- 5 = 2張 (埃米多買了 2 張)這組數(shù)字等于要求的數(shù)字,結(jié)論：埃米= 7張朱迪 = 5張,討論 兩種不同的解題方法反映了什么教育理念？,什么是最有價值的教育？,智慧比知識更重要。真實的教育是由思維習(xí)慣和高級思維技能構(gòu)成的?，F(xiàn)代課程的基本單位是“問題”，課程改革的主要任務(wù)是“重新組織”課程，通過問題設(shè)計來組織課程內(nèi)容 。 Gran

7、t.Wiggins,通過設(shè)計來理解，2001年,課程問題的設(shè)計問題的類型,封閉型問題： 3+4=？ 開放型問題： ？+？=7 錯構(gòu)問題(劣構(gòu)問題)： 7是什么？,良構(gòu)問題和劣構(gòu)問題,喬納森把問題分為兩類良構(gòu)問題有唯一解解決這類問題需要根據(jù)限定的問題條件, 運用所學(xué)的概念、 規(guī)則和原理。它是由明確的初始狀態(tài)、已知的目標(biāo)狀態(tài)和受限制的一些邏輯因素組成的。這類問題的特點是:(1)呈現(xiàn)問題的所有組成部分;(2)對學(xué)習(xí)者呈現(xiàn)的是良構(gòu)的、 有求解方法的問題(在問題的陳述中規(guī)定了問題的條件) ;(3)以一種預(yù)測性的和描述性的方式明確地界定限制條件, 其中包含著解決問題時所需要運用的若干規(guī)則和原理;(4)涉及

8、某一知識領(lǐng)域中某些常規(guī)的、 良構(gòu)的概念和規(guī)則;(5)有正確的、 統(tǒng)一的答案, 即標(biāo)準(zhǔn)答案;(6)有可知的、 可理解的解決方法, 決策的選擇與所有問題狀態(tài)之間的關(guān)系是已知的或概然性的;(7)有一個最佳的、 特定的求解過程。,劣構(gòu)問題,這類問題因為與我們的日常生活實踐密切相關(guān), 因而趣味性強, 對學(xué)習(xí)者很有意義。在解決這類問題的過程中, 學(xué)習(xí)者則需要界定問題, 選擇有益于形成解決方案的信息和技能。于此, 學(xué)習(xí)者具有很大的主體能動空間。劣構(gòu)問題的主要特點是：(1)界定不明確, 問題的構(gòu)成存在未知或某種程度的不可知部分;(2)目標(biāo)界定含糊不清, 缺少限定;(3)具有多種解決方法、 途徑或根本不存在解決

9、方法, 亦即, 沒有公認的解決方法;(4)具有多種評價解決方法的標(biāo)準(zhǔn);(5)可操控的參數(shù)變量很少;(6)沒有原型的案例可供參考, 因為案例中各重要因素在不同的情境具有顯著差異, 又因為這些因素是相互影響的;(7)不能確定哪些概念、 規(guī)則和原理對形成解決方案來說是必須的, 又如何將它們組織起來;(8)概念、 規(guī)則和原理三者之間的關(guān)系在案例間的應(yīng)用不一致;(9)對描述或預(yù)知大多數(shù)案例沒有一般性的規(guī)則或原理;(10)在確定恰當(dāng)?shù)男袆臃矫? 沒有明確的方法;(11)需要學(xué)習(xí)者表達個人對問題的觀點或信念,因而解決問題的過程是一種獨特的人際互動過程;(12)需要學(xué)習(xí)者對問題作出判斷, 并說明理由。教學(xué)設(shè)計

10、問題是劣構(gòu)問題的一個典型例子,如果我們還像當(dāng)年我們被教授的那樣去教學(xué)的話，那么我們就掠奪了我們兒童的未來! _John Dewev,關(guān)注運算能力的培養(yǎng),運算能力不單指能算得對，而應(yīng)該是能夠根據(jù)題目所給條件、算式特征，依據(jù)算理，選擇合理的算法，采用簡潔的途徑取得準(zhǔn)確的結(jié)果。由于受使用計算器的習(xí)慣使然，學(xué)生在運算過程中往往偏重于機械模仿的按鍵操作，對運算過程中的相關(guān)概念、法則以及運算規(guī)律逐漸淡薄甚至遺忘，導(dǎo)致運算能力下降，犯低級錯誤現(xiàn)象增加。事實上，運算過程從本質(zhì)上講，也是一個推理過程，理解運算過程的每一步算理，是正確進行運算的保障。而運算能力的重要指標(biāo)就是運算結(jié)果的正確性。,計算時應(yīng)先了解算式結(jié)

11、構(gòu)，弄清運算關(guān)系，運算順序以及運算符號和性質(zhì)符號的區(qū)別，養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。對一道題，先算什么，后算什么，如何計算，分幾步走，做到心中了然才動手下筆，要有優(yōu)化意識，根據(jù)算式的結(jié)構(gòu)特征和題目的條件尋求和設(shè)計合理、簡捷的運算途徑，進而靈活運用運算律簡化計算過程，達到提高運算正確性、速度和靈活性的目的。,由于對新課標(biāo)理解上的偏差，導(dǎo)致教學(xué)中對運算能力培訓(xùn)方面的削弱。在允許使用計算器的今天，計算器儼然成為學(xué)生計算能力下降的罪魁禍?zhǔn)?！殊不知，在信息技術(shù)高度發(fā)達的今天，使用計算器已經(jīng)成為必然，關(guān)鍵在于怎樣合理的使用?！岸嗨忌偎恪笔俏覀円粦T倡導(dǎo)的， 關(guān)注運算并不是單純加大運算量，而是通過對算式結(jié)構(gòu)特征的了解

12、、對特殊數(shù)據(jù)的記憶、對運算程序的優(yōu)化。,試卷17（1）解方程,57.59%,考過的試題如何用？,試題1.如果二次根式 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么x的取值范圍是 A Bx0 Cx0 D全體實數(shù) 試卷第一題，得分率僅87.59%，有2.92%的學(xué)生選擇”全體實數(shù)”,題不在多，在于學(xué)生是否愿意想下去。,請寫出一個含有x的二次根式，其中x的取值范圍分別是 A Bx0 Cx0 D全體實數(shù),換個角度去思考,當(dāng)我們問出一個問題并解決了它之后，不妨換一種方式再問出來，并讓學(xué)生觀察、比較前后兩種問法的異同，這樣下去就可以訓(xùn)練出學(xué)生的理解能力，使他們在見到不熟悉的情境時能夠通過各種方式轉(zhuǎn)化為自己熟悉的問題加以解決。

13、,二次函數(shù)y=x2圖象的頂點坐標(biāo)是（ ）A（0，0） B（1，1） C（1，0） D（0，1）,1.頂點是（0，0）的二次函數(shù)解析式是什么？唯一嗎？ 2.頂點是（1，1）的二次函數(shù)解析式是什么？唯一嗎？ 3.頂點是（1，0）的二次函數(shù)解析式是什么？唯一嗎？ 4.頂點是（0，1）的二次函數(shù)解析式是什么？唯一嗎？ 5.頂點在x軸上的二次函數(shù)解析式是什么？唯一嗎？ 6.頂點在y軸上的二次函數(shù)解析式是什么？唯一嗎？ 7.頂點在一、三象限角平分線上的二次函數(shù)解析式是什么？唯一嗎？,是什么限制了我們的思維？,8.頂點在二、四象限角平分線上的二次函數(shù)解析式是什么？唯一嗎？ 9.頂點在直線y=kx上的二次函數(shù)

14、解析式是什么？唯一嗎？ 10.頂點在雙曲線 上的二次函數(shù)解析式是什么？ 11.頂點還可以在其他曲線或直線上動嗎？以上這些題的解題方法有什么共同的特征， 我們到處尋找復(fù)習(xí)資料，其實用好課本上的例習(xí)題、統(tǒng)考試題，將它們進行改編、變式，就能夠達到很好的復(fù)習(xí)效果。,從模仿走向有思考的學(xué)習(xí),試卷11.如圖所示的兩圓位置關(guān)系是 .,緣于笑話的思考一億元有多少？,關(guān)注概念教學(xué),思考：如何在概念教學(xué)中促進學(xué)生對知識的理解，提倡以數(shù)學(xué)概念的發(fā)生發(fā)展過程為載體，使學(xué)生經(jīng)歷完整的數(shù)學(xué)思考過程。包括：明確研究的問題，獲得研究的對象，確定研究的內(nèi)容，選取研究的方法，安排研究的進程，獲得研究結(jié)論。使學(xué)生逐步樹立從數(shù)學(xué)的角

15、度看問題的觀點，逐步掌握數(shù)學(xué)思考的過程與方法，進而學(xué)會數(shù)學(xué)地認識和解決問題。,如何理解“概念”一詞,概念是有組織的、有不同覆蓋程度的、用抽象語言表達的、超越主題和事實的一些觀念和思想。,對科學(xué)的本質(zhì)是解釋的認識，使人們空前關(guān)注科學(xué)概念的描述。因為解釋是科學(xué)的產(chǎn)物，概念是解釋的表達方式。解釋的產(chǎn)生來源于科學(xué)探究的全過程。,激活思維的數(shù)學(xué)教學(xué),繪畫講究留白，授課同樣需要“留白”，留一點想象的空間，留一點思維的余地，相信學(xué)生的智力，學(xué)生自己能懂的不妨留給他們用他們自己的方式解決。比如：一個概念提出來了，不妨讓學(xué)生試著自己先給它下定義；一個定理或公式寫出來了，不妨讓學(xué)生自己先試著去證明它；一個例題寫出

16、來了，也不妨讓學(xué)生自己先試著分析、解出它。讓學(xué)生的思維跑在老師的前面，然后與老師的答案進行對比，判斷敦優(yōu)敦劣，優(yōu)在何處，劣在哪里？這樣聽課，才會體會到思維的樂趣。,高校自主招生試題：,“有一只熊掉到一個陷阱里，陷阱深19.617米，下落時間正好2秒。求熊是什么顏色的？” 5個備選答案分別是 “白色”、“棕色”、“黑色”、“黑棕色”、“灰色”,根據(jù)題目算出g=9.8085，陷阱所在地的緯度大概是44度左右。根據(jù)熊的地理分布，南半球沒有熊，可以得知應(yīng)該是北緯44度； 既然為熊設(shè)計地面陷阱， 一定是陸棲熊，而且大部分陸棲熊視力不好，難以分辨陷阱，所以容易掉入陷阱； 可選答案有：棕熊和美洲黑熊/亞洲黑熊，鑒于題目只有棕熊和黑熊，那么只剩下這兩個答案。 既然陷阱深19.617米，土質(zhì)一定為沖擊母質(zhì)，這樣才易于挖掘。 棕熊雖然有地理分布，但多為高海