1、集合習題課,一.基礎知識,1.集合的概念 (1)定義 (2)集合中元素的特性:確定性、互異性、無序性。 (3)表示法：列舉法、描述法（文字描述、代表元素法）,2.集合間的關(guān)系,(1)子集:,定義,符號:,韋恩圖:,性質(zhì):,2)真子集:定義,）并集 定義：AB=x|xA,或xB. 性質(zhì)：1)AA=A 2)A=A 3)AB=BA 4） AB A AB,集合基本運算,）交集 定義：AB=x|xA,且xB. 性質(zhì)： 1)AA=A 2)A= 3)AB=BA 另外還有：AB A, AB B,）補集 定義：CA=x|x,但x A 性質(zhì)：1) CU( CUA) =A， 2) CUU =, 3) CU=U. 4

2、） 若A B ,則CA CB,補充性質(zhì) 1）(CUA)(CUB)= CU (AB) 2）(CUA)(CUB)= CU (AB),card(AB)= card(A)+card(B)- card(AB).,集合中元素個數(shù),例1.設集合G中的元素是所有形如ab,（aZ, bZ）的數(shù)，求證： (1) 當xN時, xG;,1.概念題,例題,練習：已知集合S=x|x=2n+1,nZ ,S= x|x=4n1,nZ ,試判斷S,T的關(guān)系.,2.計算題,例2.設A=x|x2+ax+b=0,B=x|x2+cx+15=0,又AB=3，5，AB=3，求實數(shù)a,b,c的值.,例3已知集合 若，求實數(shù)m的取值范圍；,若，

3、求實數(shù)m的取值范圍。,例某校組織高一學生對所在市的居民中擁有電視機、電冰箱、組合音響的情況進行一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果：3戶特困戶三種全無；至少有一種的：電視機1090戶，電冰箱747戶，組合音響850戶；至少有兩種的：電視機、組合音響570戶，組合音響、電冰箱420戶，電視機、電冰箱520戶，“三大件”都有的265戶。調(diào)查組的同學在統(tǒng)計上述數(shù)字時，發(fā)現(xiàn)沒有記下被調(diào)查的居民總戶數(shù)，你能避免重新調(diào)查而解決這個問題嗎？,3.利用韋恩圖求解,補充作業(yè)： 1.已知集合A= 1）若A是空集，求a的取值范圍； 2）若A中只有一個元素，求a的值，并把這個元素寫出來； 3）若A中至多只有一個元素，求a的取值范圍,2已知集合A=-1,|1-a|, B=a-1,2,若 AB=-1,2,a2-3a+2,求實數(shù)a的值。 3高一某班的學生中,參加語文課外小組的有20人,參加數(shù)學課外小組的有22人,既參加語文又參加數(shù)學小組的