1、2020年浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 期中復(fù)習(xí)試卷六一、仔細(xì)選一選（本題有12個(gè)小題，每小題4分，共48分）1下列四組線段中，能組成三角形的是（）A2cm，3cm，4cmB3cm，4cm，7cmC4cm，6cm，2cmD7cm，10cm，2cm2下列圖案是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD3下列各式計(jì)算正確的是（）ABCD4若xy，則下列式子中錯(cuò)誤的是（）Ax3y3BCx+3y+3D3x3y5在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，3），則點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（3，2）B（2，3）C（2，3）D（2，3）6對(duì)于命題“如果1+2=90，那么12”，能說明它是假命題的反例是（）A1=50，2=40B1=

2、50，2=50C1=2=45D1=40，2=407已知點(diǎn)M（1，a）和點(diǎn)N（2，b）是一次函數(shù)y=2x+n圖象上的兩點(diǎn)，則a與b的大小關(guān)系是（）AabBabCabDab8直角三角形的兩條邊長分別是5和12，則斜邊上的中線長是（）A6B6.5C6或 6.5D6或 2.59直線l1：y=k1x+b與直線l2：y=k2x在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k2xk1x+b的解集為（）Ax1Bx3Cx1Dx310關(guān)于x的不等式組有四個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（）AaBaCaDa11如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），在AE同側(cè)分別作正ABC和正CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，

3、AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連結(jié)PQ以下五個(gè)結(jié)論：AD=BE；PQAE；AP=BQ；DE=DP；AOB=60一定成立的結(jié)論有（）ABCD12如圖，過邊長為1的等邊ABC的邊AB上一點(diǎn)P，作PEAC于E，Q為BC延長線一點(diǎn)，當(dāng)PA=CQ時(shí)，連結(jié)PQ交AC于D，則DE的長為（）ABCD二、認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13若代數(shù)式有意義，則a的取值范圍為14命題“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”的逆命題是15如圖，RtABC中，C=90，AD平分BAC，交BC于點(diǎn)D，CD=4，則點(diǎn)D到AB的距離為16如圖，在邊長為2的等邊ABC中，D為BC的中點(diǎn)，E是AC邊上一點(diǎn)，則BE

4、+DE的最小值為17閱讀理解：我們把對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入”到個(gè)位的值記為x，即當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí)，若nxn+，則x=n例如：0.67=1，2.49=2，給出下列關(guān)于x的問題：=2；2x=2x；當(dāng)m為非負(fù)整數(shù)時(shí)，m+2x=m+2x；若2x1=5，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是x；滿足x=x的非負(fù)實(shí)數(shù)x有三個(gè)其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是個(gè)18如圖，已知A1、A2、A3、An、An+1是x軸上的點(diǎn)，且OA1=A1A2=A2A3=AnAn+1=1，分別過點(diǎn)A1、A2、A3、An、An+1作x軸的垂線交直線y=2x于點(diǎn)B1、B2、B3、Bn、Bn+1，連接A1B2、B1A2、B2A3、AnBn+1、BnAn+1，依次相交

5、于點(diǎn)P1、P2、P3、PnA1B1P1、A2B2P2、AnBnPn的面積依次記為S1、S2、S3、Sn，則S2016=三、解答題（本題有8個(gè)小題，共78分，解答需寫出必要的文字說明、驗(yàn)算步驟或證明過程）19計(jì)算或化簡：（1）（23）2+（2+）（2） （2）+（2）0+20解不等式組把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出不等式組的非負(fù)整數(shù)解21“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)活動(dòng)準(zhǔn)備制作一組三角形，記這些三角形的三邊分別為a，b，c，并且這些三角形三邊的長度為大于1且小于5的整數(shù)個(gè)單位長度（1）用記號(hào)（a，b，c）（abc）表示一個(gè)滿足條件的三角形，如（2，3，3）表示邊長分別為2，3，3個(gè)單位長度的一個(gè)

6、三角形請(qǐng)列舉出所有滿足條件的三角形（2）用直尺和圓規(guī)作出三邊滿足abc的三角形（用給定的單位長度，不寫作法，保留作圖痕跡）22如圖，ABC中，AB=AC，ADBC垂足為點(diǎn)D，CEAB垂足為點(diǎn)E，AE=CE求證：（1）AEFCEB；（2）AF=2CD232010年6月5日是第38個(gè)世界環(huán)境日，世界環(huán)境日的主題為“多個(gè)物種、一顆星球、一個(gè)未來”為了響應(yīng)節(jié)能減排的號(hào)召，某品牌汽車4S店準(zhǔn)備購進(jìn)A型（電動(dòng)汽車）和B型（太陽能汽車）兩種不同型號(hào)的汽車共16輛，以滿足廣大支持環(huán)保的購車者的需求市場營銷人員經(jīng)過市場調(diào)查得到如下信息：成本價(jià)（萬元/輛）售價(jià)（萬元/輛）A型3032B型4245（1）若經(jīng)營者的購

7、買資金不少于576萬元且不多于600萬元，則有哪幾種進(jìn)車方案？（2）在（1）的前提下，如果你是經(jīng)營者，并且所進(jìn)的汽車能全部售出，你會(huì)選擇哪種進(jìn)車方案才能使獲得的利潤最大？最大利潤是多少？（3）假設(shè)每臺(tái)電動(dòng)汽車每公里的用電費(fèi)用為0.65元，且兩種汽車最大行駛里程均為30萬公里，那么從節(jié)約資金的角度，你做為一名購車者，將會(huì)選購哪一種型號(hào)的汽車？并說明理由24在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，0），B（2，0），若在坐標(biāo)軸上存在點(diǎn)C，使得AC+BC=m，則稱點(diǎn)C為點(diǎn)A，B的“m和點(diǎn)”如C坐標(biāo)為（0，0）時(shí)，AC+BC=4，則稱C（0，0）為點(diǎn)A，B的“4和點(diǎn)”（1）若點(diǎn)C為點(diǎn)A，B的“m和點(diǎn)”，且A

8、BC為等邊三角形，求m的值；（2）A，B的“5和點(diǎn)”有幾個(gè)，請(qǐng)分別求出坐標(biāo)；（3）直接指出點(diǎn)A，B的“m和點(diǎn)”的個(gè)數(shù)情況和相應(yīng)的m取值條件25方成同學(xué)看到一則材料：甲開汽車，乙騎自行車從M地出發(fā)沿一條公路勻速前往N地設(shè)乙行駛的時(shí)間為t（h），甲乙兩人之間的距離為y（km），y與t的函數(shù)關(guān)系如圖1所示方成思考后發(fā)現(xiàn)了如圖1的部分正確信息：乙先出發(fā)1h；甲出發(fā)0.5小時(shí)與乙相遇請(qǐng)你幫助方成同學(xué)解決以下問題：（1）分別求出線段BC，CD所在直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)20y30時(shí)，求t的取值范圍；（3）分別求出甲，乙行駛的路程S甲，S乙與時(shí)間t的函數(shù)表達(dá)式，并在圖2所給的直角坐標(biāo)系中分別畫出它們的圖象

9、；（4）丙騎摩托車與乙同時(shí)出發(fā)，從N地沿同一公路勻速前往M地，若丙經(jīng)過h與乙相遇，問丙出發(fā)后多少時(shí)間與甲相遇？26如圖，直線l1：y1=x+2與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P（m，3）為直線l1上一點(diǎn)，另一直線l2：y2=x+b過點(diǎn)P（1）求點(diǎn)P坐標(biāo)和b的值；（2）若點(diǎn)C是直線l2與x軸的交點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始以每秒1個(gè)單位的速度向x軸正方向移動(dòng)設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒請(qǐng)寫出當(dāng)點(diǎn)Q在運(yùn)動(dòng)過程中，APQ的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；求出t為多少時(shí)，APQ的面積小于3；是否存在t的值，使APQ為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由參考答案1A2D3C4D5B6C7D8C9A10B1

10、1B12A13答案為：a201614解：因?yàn)樵}的題設(shè)是：“一個(gè)三角形是等腰三角形”，結(jié)論是“這個(gè)三角形兩底角相等”，所以命題“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”的逆命題是“兩個(gè)角相等三角形是等腰三角形”15答案為：416答案為：17答案為：218答案為：19解：（1）原式=1212+18+43=3112；（2）原式=2+1+1=20解：，由得：x1，由得：x3，不等式組的解集為：1x3在數(shù)軸上表示為：不等式組的非負(fù)整數(shù)解為2，1，021解：（1）共9種：（2，2，2），（2，2，3），（2，3，3），（2，3，4），（2，4，4），（3，3，3），（3，3，4），（3，4，4），（4，4，4）（2

11、）由（1）可知，只有（2，3，4），即a=2，b=3，c=4時(shí)滿足abc如答圖的ABC即為滿足條件的三角形22解：（1）證明：ADBC，B+BAD=90CEAB，B+BCE=90EAF=ECB，在AEF和CEB中，AEFCEB；（2）AEFCEBAF=BCAB=AC，ADBCCD=BD，BC=2CDAF=2CD23解：（1）設(shè)A型汽車購進(jìn)x輛，則B型汽車購進(jìn)（16x）輛根據(jù)題意得：，解得：6x8x為整數(shù)，x取6、7、8有三種購進(jìn)方案：A型6輛7輛8輛B型10輛9輛8輛（2）設(shè)總利潤為w萬元根據(jù)題意得：W=（3230）x+（4542）（16x）W=x+48 k=10，w隨x的增大而減小，當(dāng)x=6

12、時(shí)，w有最大值，W最大=6+48=42（萬元）當(dāng)購進(jìn)A型車6輛，B型車10輛時(shí)，可獲得最大利潤，最大利潤是42萬元 （3）設(shè)電動(dòng)汽車行駛的里程為a萬公里當(dāng)32+0.65a=45時(shí)，解得：a=2030選購太陽能汽車比較合算24解：（1）A（2，0），B（2，0），AB=2（2）=4ABC為等邊三角形，AC=BC=AB=4，AC+BC=4+4=8，即m=8；（2）設(shè)點(diǎn)C為點(diǎn)A，B的“5和點(diǎn)”分兩種情況：如果點(diǎn)C在x軸上，設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為（x，0）AC+BC=5，|x+2|+|x2|=5，當(dāng)x2時(shí)，（x+2）（x2）=5，解得x=2.5，所以C點(diǎn)坐標(biāo)為（2.5，0）；當(dāng)2x2時(shí)，（x+2）（x2）=5，

13、x無解；當(dāng)x2時(shí)，（x+2）+（x2）=5，解得x=2.5，所以C點(diǎn)坐標(biāo)為（2.5，0）；如果點(diǎn)C在y軸上，設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，y）AC+BC=5，+=5，=2.5，兩邊平方，得4+y2=6.25，解得y=1.5經(jīng)經(jīng)驗(yàn)，y=1.5都是原方程的根，所以C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1.5），（0，1.5）；綜上所述，A，B的“5和點(diǎn)”有4個(gè)，坐標(biāo)為（2.5，0），（2.5，0），（0，1.5），（0，1.5）；（3）AB=4，點(diǎn)A，B的“m和點(diǎn)”的個(gè)數(shù)情況分三種情況：當(dāng)m4時(shí)，A，B的“m和點(diǎn)”沒有；當(dāng)m=4時(shí)，A，B的“m和點(diǎn)”有無數(shù)個(gè)；當(dāng)m4時(shí)，A，B的“m和點(diǎn)”有4個(gè)25解：（1）直線BC的函數(shù)解析式為y

14、=kt+b，把（1.5，0），（）代入得：解得：，直線BC的解析式為：y=40t60；設(shè)直線CD的函數(shù)解析式為y1=k1t+b1，把（），（4，0）代入得：，解得：，直線CD的函數(shù)解析式為：y=20t+80（2）設(shè)甲的速度為akm/h，乙的速度為bkm/h，根據(jù)題意得；，解得：，甲的速度為60km/h，乙的速度為20km/h，OA的函數(shù)解析式為：y=20t（0t1），所以點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為20，當(dāng)20y30時(shí)，即2040t6030，或2020t+8030，解得：或（3）根據(jù)題意得：S甲=60t60（）S乙=20t（0t4），所畫圖象如圖2所示：（4）當(dāng)t=時(shí)，丙距M地的路程S丙與時(shí)間t的函數(shù)表達(dá)式為：S丙=40t+80（0t2），如圖3，S丙=40t+80與S甲=60t60的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，所以丙出發(fā)h與甲相遇26解；（1）點(diǎn)P（m，3）為直線l1上一點(diǎn)，3=m+2，解得m=1，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，3），把點(diǎn)P的坐標(biāo)代入y2=x+b得，3=（1）+b，解得b=；（2）b=，直線l2的解析式為y=x+，C點(diǎn)的坐標(biāo)為（7，0），由直線l1：y1=x+2可知A（2，0），當(dāng)Q在A、C之間時(shí)，AQ=2+7t=9t，S=AQ|yP|=（9t）3=t；當(dāng)Q在A的右邊時(shí)，AQ=t9，S=AQ|yP|=（t9）3=t；即APQ的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式