1、用一元二次方程解決問(wèn)題（一）教學(xué)課題：用一元二次方程解決問(wèn)題（一）課型新授課本課題教時(shí)數(shù)：4 本教時(shí)為第 1 教時(shí) 教學(xué)目標(biāo)：1、學(xué)生在已有的一元二次方程的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上，能夠?qū)ι钪械膶?shí)際工資問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模解決問(wèn)題，從而進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型。2、讓學(xué)生積極主動(dòng)參與課堂自主探究和合作交流，并在其中體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題及解決問(wèn)題的全過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。3、學(xué)生感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，形成實(shí)事求是的態(tài)度及進(jìn)行質(zhì)疑和激發(fā)思考的習(xí)慣；獲得成功的體驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)應(yīng)用數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重點(diǎn)：利用一元二次方程對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，從而解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生分析

2、方程的解，自主探索得到解決實(shí)際問(wèn)題的最佳方案。教學(xué)方法與手段：自主探究和合作交流教學(xué)過(guò)程：教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境 小明把一張邊長(zhǎng)為的正方形硬紙板的四周剪去一個(gè)同樣大小的正方形，再折合成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方形盒子。 （1）如果要求長(zhǎng)方體的底面面積為81cm2，那么剪去的正方形邊長(zhǎng)為多少？（2）如果按下表列出的長(zhǎng)方體底面面積的數(shù)據(jù)要求，那么剪去的正方形邊長(zhǎng)會(huì)發(fā)生什么樣的變化？折合成的長(zhǎng)方體的體積又會(huì)發(fā)生什么樣的變化？嘗試解決問(wèn)題 1、長(zhǎng)方形的底面、正方形的邊長(zhǎng)與正方形硬紙板中的什么量有關(guān)系？ （長(zhǎng)方形的底面正方形的邊長(zhǎng)與正方形硬紙板的邊長(zhǎng)有關(guān)系） 2、長(zhǎng)方形的底面正方形的邊長(zhǎng)與正方形硬紙

3、板的邊長(zhǎng)存在什么關(guān)系？ （長(zhǎng)方形的底面正方形的邊長(zhǎng)等于正方形硬紙板的邊長(zhǎng)減去剪去的小正方形邊長(zhǎng)的2倍） 3、你能否用數(shù)量關(guān)系表示出這種關(guān)系呢？并求出剪去的小正方形的邊長(zhǎng)。解：設(shè)剪去的正方形邊長(zhǎng)為，依題意得：，因?yàn)檎叫斡布埌宓倪呴L(zhǎng)為，所以剪去的正方形邊長(zhǎng)為。4、請(qǐng)問(wèn)長(zhǎng)方體的高與正方形硬紙板中的什么量有關(guān)系？求出此時(shí)長(zhǎng)方體的體積。 （長(zhǎng)方體的高與正方形硬紙板式剪去的小正方形的邊長(zhǎng)一樣；體積為）5、完成表格，與你的同伴一起交流，并討論剪去的正方形邊長(zhǎng)發(fā)生什么樣的變化？折合成的長(zhǎng)方體的體積又會(huì)發(fā)生什么樣的變化？6、在你觀察到的變化中、你感到折合而成的長(zhǎng)方體的體積會(huì)不會(huì)有最大的情況？以剪去的正方形的邊

4、長(zhǎng)為自變量，折合而成的長(zhǎng)方體體積為函數(shù)，并在直角坐標(biāo)系中畫出相應(yīng)的點(diǎn)，看看與你的感覺是否一致。自主探索合作與交流嘗試解決問(wèn)題培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題能力二試一試 如圖，的邊，高，長(zhǎng)方形DEFG的一邊EF落在BC上，頂點(diǎn)D、G分別落在AB和AC上，如果這長(zhǎng)方形面積，試求這長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)。嘗試解決問(wèn)題發(fā)現(xiàn)問(wèn)題拓展練習(xí)什么情況下，長(zhǎng)方形的面積最大。四小結(jié)：1、談?wù)劚竟?jié)的收獲。2、談?wù)劚竟?jié)的體會(huì)。3、談?wù)劚竟?jié)的疑惑。體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型對(duì)生活中的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模解決問(wèn)題五作業(yè)：35 習(xí)題1獨(dú)立完成培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力授后小記：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生在已有的一元二次方程的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上，能夠?qū)ι钪械膶?shí)際問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模解決問(wèn)題，從而進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型；讓學(xué)生積極主動(dòng)參與課堂自主探究和合作交流，并在其中體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題及解決問(wèn)題的全過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的