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文檔簡介

歐氏幾何與非歐幾何的意義,歐氏平行公理與非歐平行公理看起來是相互矛盾的，在一般情況下，如果有兩個互相矛盾的結論，則必定有一個是錯誤的，現(xiàn)在我們如何判斷誰對誰錯？,首先，判斷一種幾何是否正確的標準是什么？ 1. 這種幾何在理論上是否成立，這是本質上的邏輯問題； 2.這種幾何在實際中是否成立，能否刻畫我們生活的物理世界,數(shù)學家用間接的方法，在歐氏幾何中建立了一個非歐幾何的模型，在這個模型中，規(guī)定了一些（非歐）基本概念后，全部的推理都是依照歐氏幾何所遵循的邏輯進行的，因此這個模型是歐氏幾何與非歐幾何的一個“橋梁”,非歐幾何的結論通過模型又可解釋為歐氏幾何中的一個結論，這樣一來，如果非歐幾何是矛盾的，那么，歐氏幾何在邏輯上也是矛盾的，因此，龐加萊模型告訴我們，如果歐氏幾何是無矛盾的，那么非歐幾何也是無矛盾的,愛因斯坦認為，時間和空間是不可分的，物理空間十分復雜，無論歐氏幾何或非歐幾何都不能全面、精確的解釋物理的時空概念，但他們都是物理空間，對物理空間在不同方面有很好的近似因此，兩者對于我們的世界有重要的物理意義,作為本書的最后一講，這里主要介紹了非歐幾何的一種模型龐加萊模型。最

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