1、運(yùn)動(dòng)方程是運(yùn)動(dòng)學(xué)問題的核心,1. 已知運(yùn)動(dòng)方程，求質(zhì)點(diǎn)任意時(shí)刻的位置、速度以及加速度,2. 已知運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的速度函數(shù)（或加速度函數(shù)）以及初始條件求質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程,運(yùn)動(dòng)學(xué)的兩類問題,s 為路程(軌道長度)，是標(biāo)量,a),b),例1：有一質(zhì)點(diǎn)沿x軸作直線運(yùn)動(dòng)，時(shí)刻t的坐標(biāo)為x=4.5t2-2t3 (SI)試求（1）第2秒內(nèi)的平均速度；（2）第2秒末的瞬時(shí)速度 。,解：（1）根據(jù)平均速度的定義,（2）根據(jù)瞬時(shí)速度的定義,當(dāng)t2s時(shí)，,例2一質(zhì)點(diǎn)沿x軸運(yùn)動(dòng)，其加速度a與位置坐標(biāo)x的關(guān)系為 a26 x2 (SI) 如果質(zhì)點(diǎn)在原點(diǎn)處的速度為零，試求其在任意位置處的速度,解：設(shè)質(zhì)點(diǎn)在x處的速度為v，,說明：功

2、是力和力所作用的質(zhì)點(diǎn)（或質(zhì)元）的位移的標(biāo)量積, 功依賴于參考系； 功是標(biāo)量，,有正、負(fù)之分。,功是標(biāo)量,能也是標(biāo)量,不涉及方向問題,解：（一維運(yùn)動(dòng)可以用正負(fù)表示）,例2:一力f作用在質(zhì)量m=3kg的質(zhì)點(diǎn)上，質(zhì)點(diǎn)沿X 方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程為x=-3t-4t2+t3 (SI) 求：該力最初4秒內(nèi)所作的功；力的沖量大小,8,三 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,物理意義：轉(zhuǎn)動(dòng)慣性的量度 .,常用的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,三、 角動(dòng)量守恒定律,由,如果剛體所受合外力矩為零，則剛體的角動(dòng)量保持不變,說明,1、 角動(dòng)量守恒定律是自然界的基本定律之一.,3、 注意守 恒條件,2、角動(dòng)量守恒包括三種情況,a、繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體M=0時(shí)，J不變，不變J

3、=恒量,b、繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體M=0時(shí)，J變，變但J=恒量，花樣滑冰運(yùn)動(dòng)員，跳水運(yùn)動(dòng)員,c、兩個(gè)剛體繞同一軸轉(zhuǎn)動(dòng)， M=0時(shí),一塊方板，可以繞通過其一個(gè)水平邊的光滑固定軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，最初板自由下垂。今有一小團(tuán)粘土，垂直板面撞擊方板，并粘在板上，對(duì)粘土和方板系統(tǒng)，如果忽略空氣阻力，在碰撞中守恒的量是：L,例1、如圖所示,一質(zhì)量為m的子彈以水平速度射入一靜止懸于頂端的長棒下端,穿出后速度損失了3/4,求子彈穿出后棒的角速度。 已知棒長為l,質(zhì)量為M.,解:設(shè)轉(zhuǎn)軸向外為正,角動(dòng)量守恒,解 (1),例1 一輕繩繞在半徑 r =20 cm 的飛輪邊緣，在繩端施以F=98 N 的拉力，飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 J=0.

4、5 kgm2，飛輪與轉(zhuǎn)軸間的摩擦不計(jì)， (見圖),1、簡諧振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程和動(dòng)力學(xué)方程,內(nèi)容要點(diǎn)：,簡諧運(yùn)動(dòng),2、振幅、周期、頻率、相位、初相位,3、通過已知條件求物體的振動(dòng)方程,簡諧運(yùn)動(dòng)方程,二 振幅,三 周期、頻率,周期,頻率,圓頻率,周期和頻率僅與振動(dòng)系統(tǒng)本身的物理性質(zhì)有關(guān),相位的意義: 表征任意時(shí)刻（t）物體振動(dòng)狀態(tài). 物體經(jīng)一周期的振動(dòng)，相位改變 .,四 相位,相 位,初相位,例1：一物體作簡諧振動(dòng)， 在t=T/2 時(shí)刻，物體的加速度為：,例2：通過振動(dòng)曲線求振動(dòng)方程,解：由振動(dòng)曲線可知：,由t=1s時(shí)，x1=0得，,簡諧運(yùn)動(dòng)的旋轉(zhuǎn)矢量表示法,旋轉(zhuǎn)矢量A在 x 軸上的投影點(diǎn) M 的運(yùn)動(dòng)

5、規(guī)律：,結(jié)論：,投影點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)為簡諧振動(dòng)。,旋轉(zhuǎn)矢量A旋轉(zhuǎn)一周，M點(diǎn)完成一次全振動(dòng)。,旋轉(zhuǎn)矢量的模A：振幅,旋轉(zhuǎn)矢量A的角速度：角頻率,t = 0 時(shí)， A與x 軸的夾角 ：初相位。,旋轉(zhuǎn)矢量A與 x 軸的夾角( t+ )： 相位,周期：,描寫波動(dòng)過程的物理量,波長 ：沿波的傳播方向，兩個(gè)相鄰的、相位差為 的振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)之間的距離.,周期 ：波前進(jìn)一個(gè)波長的距離所需要的時(shí)間.,波速 ：波動(dòng)過程中，某一振動(dòng)狀態(tài)（即振動(dòng)相位）單位時(shí)間內(nèi)所傳播的距離（相速）.,頻率 ：周期的倒數(shù)，即單位時(shí)間內(nèi)波動(dòng)所傳播的完整波的數(shù)目.,一平面簡諧波在彈性媒質(zhì)中傳播，在某一瞬時(shí)，媒質(zhì)中某質(zhì)元正處于平衡位置，此時(shí)它的動(dòng)能最

6、大，勢(shì)能最大。,例：一平面簡諧波波動(dòng)方程為,求：1)波的振幅、頻率、波速、波長 2）x1=0.2m處質(zhì)元在t1=1.0s時(shí)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),解：1）波波動(dòng)方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式：,可知：,頻率：,波長：,振幅：,波速：,2）x1=0.2m處質(zhì)元在t1=1.0s時(shí)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),位移：,速度：,光的干涉,兩束光在相遇區(qū)域形成穩(wěn)定的、有強(qiáng)有弱的光強(qiáng)分布。,a相干條件 振動(dòng)方向相同； 振動(dòng)頻率相同； 相位相同或相位差保持恒定,b明暗條紋條件,明條紋：=2k k=0,1,2, 暗條紋：=(2k1) k=0,1,2,3,實(shí) 驗(yàn) 裝 置,楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn),波程差,明、暗條紋的位置,白光照射時(shí)，出現(xiàn)彩色條紋,(1)坐標(biāo)原點(diǎn)

7、處為中央明紋，又叫零級(jí)明紋。,3、干涉條紋特點(diǎn)：,(3)相鄰明條紋和相鄰暗條紋等間距，與干涉級(jí)k 無關(guān)。,若用復(fù)色光源，則干涉條紋是彩色的。,(2)明暗相間的條紋對(duì)稱分布于中心O點(diǎn)兩側(cè)。,4討論 x=D/d,S下移時(shí)，零級(jí)明紋上移，干涉條紋整體向上平移； S上移時(shí)，干涉條紋整體向下平移，條紋間距不變。,當(dāng)d 增大時(shí)，x減小，零級(jí)明紋位置不變，條紋變緊密; 當(dāng)d 減小時(shí)，x增大，條紋變稀疏。,光源S位置改變：,雙縫間距d 改變：,雙縫與屏幕間距D 改變：,當(dāng)D 減小時(shí)，x減小，零級(jí)明紋位置不變，條紋變緊密; 當(dāng)D 增大時(shí)，x增大，條紋變稀疏。,例1：在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，已知雙縫間距為0.60m

8、m，縫和屏相距1.50m，測(cè)得條紋間距為1.50mm，求入射光的波長。,條紋間距,解：,光波的波長,習(xí)題,例2 在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，波長550 nm的單色 平行光垂直入射到縫間距d210-4m的雙縫上， 屏到雙縫的距離D2 m求： (1) 中央明紋兩側(cè)的兩條第10級(jí)明紋中心的間距； (2) 用一厚度為e6.610-5 m、折射率為n1.58 的玻璃片覆蓋一縫后，零級(jí)明紋將移到原來的 第幾級(jí)明紋處？(1 nm = 10-9 m),解： (1) X20D/d 0.11m (2) 覆蓋云玻璃后，零級(jí)明紋應(yīng)滿足 r2-r1 -（n1)e =0 設(shè)不蓋玻璃片時(shí)，此點(diǎn)為第k級(jí)明紋， 則應(yīng)有 r2r1k 所以

9、 (n1)e = k k(n1)e/69.670 零級(jí)明紋移到原第70級(jí)明紋處。,（衍射角 ：向上為正，向下為負(fù)）,菲涅耳波帶法,四 、夫瑯禾費(fèi)單縫衍射,屏幕,半波帶法,干涉相消(暗紋),干涉加強(qiáng)(明紋),（介于明暗之間）,中央明紋中心,結(jié)論：,五、單逢衍射條紋的特點(diǎn),干涉相消（暗紋）,干涉加強(qiáng)（明紋）,1、條紋、光強(qiáng)分布,一束白光垂直照射在一光柵上，在形成的同一級(jí)光柵光譜中，偏離中央明紋最遠(yuǎn)的是紅光,例：如果單縫夫瑯禾費(fèi)衍射的第一級(jí)暗紋發(fā)生在衍射角為30的方位上所用單色光波長為600nm ，則單縫寬度為：,例1、 波長為546 nm的平行光垂直照射在 a= 0.437 mm的單縫上，縫后有焦距為40 cm的凸透鏡，求透鏡焦平面上出現(xiàn)的衍射中央明紋的寬度。,解：,例1 波長為6000的單色光垂直入射在一光柵上，第二級(jí)明紋出現(xiàn)在sin2=0.2處，第4級(jí)為第一個(gè)缺級(jí)。求(1)光柵常數(shù)是多少？(2)狹縫的寬度是多少？ (3)按上述選定的a、b值，實(shí)際上能觀察到的全部明紋數(shù)是多少？,解: (1),在-900sin900范圍內(nèi)可觀察到的明紋級(jí)數(shù)為 k=0,1, 2, 3, 5, 6, 7, 9,共15條明紋,例2、 波長為600nm的單色光垂直入射到一光柵上，測(cè)得第二級(jí)主極大的衍