3.1.2兩角和與差的正弦、余弦、正切公式.ppt_第1頁(yè)
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1、第三章 三角恒等變換,3.1.2 兩角和與差的正弦、余弦、正切公式,差角的余弦公式,cos(-)=coscos+sinsin,簡(jiǎn)記為,2.求 的值。,由 公式出發(fā),你能推導(dǎo)出兩角和的余弦公式嗎?,稱(chēng)為和角的余弦公式。,簡(jiǎn)記為C+）,把替換成-,兩角和與差的余弦公式有哪些結(jié)構(gòu)特征？,注意：1.簡(jiǎn)記“C C S S，符號(hào)相反”,2.公式中的,是任意角。,你能根據(jù) 及誘導(dǎo)公式,推導(dǎo)出用任意角 的正弦、余弦值表示 的公式嗎?,稱(chēng)為和角的正弦公式。,簡(jiǎn)記為,把 替換成,兩角和與差的正弦公式,把替換成-,公式特征：1、“S C C S ,符號(hào)依然” 2、公式中的,是任意角。,兩角和的正切公式：,上式中以代

2、得,兩角和與差的正切公式：,注意：,1必須在定義域范圍內(nèi)使用上述公式。,2注意公式的結(jié)構(gòu)，尤其是符號(hào)。,即：tan，tan，tan()只要有一個(gè)不存在就不能使用這個(gè)公式，只能（也只需）用誘導(dǎo)公式來(lái)解。如:已知tan =2,求 不能用,兩角和與差的正切公式,分子同號(hào)，分母異號(hào)。,要點(diǎn)梳理,小 結(jié),3. 公式應(yīng)用：,1.公式推導(dǎo),2. 和差余弦：CC SS,符號(hào)相反。,(轉(zhuǎn)化貫穿始終,換元靈活運(yùn)用),和差正切：分子同號(hào)，分母異號(hào)。,和差正弦：SC CS, 符號(hào)依然。,由以上解答可以看到，在本題的條件下有 。那么對(duì)于任意角，此等式成立嗎？若成立，你會(huì)用幾種方法證明？,練習(xí)：,1,已知cos= , (

3、 ,),求,2,已知sin ,是第三象限角，,求cos( +)的值。,-2,sincos+ cossin=,sin(+),sincos - cossin= sin(-),coscos+sinsin= cos(-),=tan(+),tan+tan,1- tantan,=tan(- ),tan-tan,1+tantan,例、利用和(差)角 公式計(jì)算下列各式的值：,1、化簡(jiǎn)：,2、求值：,答案:,答案:,(1) 1,(2) -1,補(bǔ) 充 練 習(xí),求下列各式的值：,(1),(2) tan17+tan28+tan17tan28,解：1原式=,2 ,tan17+tan28=tan(17+28)(1tan17 tan28),=1 tan17tan28,原式=1 tan17tan28+ tan17tan

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