1、不等式的基本性質(zhì),瀘溪縣達(dá)嵐中學(xué),古有關(guān)公 千里走單騎， “過五關(guān)、斬六將”。 今天， 老師將要帶領(lǐng)同學(xué)們 在“數(shù)學(xué)的王國(guó)” 里過五關(guān),智力比拼 第一關(guān),有兩對(duì)父子在一起散步，為什么數(shù)來數(shù)去只有3個(gè)人呢？,腦筋急轉(zhuǎn)彎,我今年70歲,我今年40歲,你能用不等式表示爺爺與爸爸的年齡大小關(guān)系嗎？,7040,70 40,70,+5,+5,40,70,-30,-30,40,70,-x,-x,40,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？,不等式性質(zhì)1：,不等式的兩邊同時(shí)加（或減）同一 個(gè)數(shù)（或式子），,不等號(hào)的方向不變。,數(shù)形結(jié)合思想,b+c,不等式性質(zhì)1：,不等式的兩邊同時(shí)加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變。

2、,由圖可知,則有a+c b+c,則有a-c b-c,若c0,a+c,a-c,b-c,ab,用符號(hào)語(yǔ)言來表示：,如果ab,那么acbc,不等式性質(zhì)1：,不等式的兩邊同時(shí)加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變。,不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果會(huì)怎樣呢？,探索發(fā)現(xiàn) 第二關(guān),請(qǐng)注意 時(shí)間哦！,發(fā)現(xiàn):同乘以一個(gè)正數(shù),不等號(hào)方向不變,同乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變。,猜想2：不等式兩邊都乘以同一個(gè)不為零的數(shù)，不等號(hào) 的方向是否改變？,6 (-5) _ 2 (-5) 6 (-2)_2 (-2),不等式兩邊都除以同一個(gè)不為零的數(shù)，不等號(hào)的方向是否改變？,如果 6 2,那么 65 _ 2

3、 5 , 6 2_22,如果-2 3, 那么 -26_36, -22_32,-2 (- 6)_3( - 6) -2 (- 4)_3 ( - 4),請(qǐng)注意 時(shí)間哦！,不等式性質(zhì)2：,不等式兩邊都乘或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變。,不等式性質(zhì)3：,不等式兩邊都乘或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變。,用符號(hào)語(yǔ)言來表示：,用符號(hào)語(yǔ)言來表示：,小試牛刀 第三關(guān),_,(1)m-5 _n-5 m+4_n+4 6m_6n,練習(xí)1：已知mn,用“”填空,根據(jù)不等式性質(zhì),根據(jù)不等式性質(zhì),根據(jù)不等式性質(zhì),根據(jù)不等式性質(zhì),看誰(shuí)答得又快又準(zhǔn),1,1,2,3,請(qǐng)注意 時(shí)間哦！,乘勝追擊 第四關(guān),例：,將含x的不等式化成“

4、xa”或“xa”的形式：,練習(xí)2：,（1）x78 （2）-3x-12,解：根據(jù)不等式性質(zhì)1，兩邊同時(shí)加3,-2x-3+35+3,根據(jù)不等式性質(zhì)3，兩邊同時(shí)除以-2（或乘 ）,x-4,（4）5x2x-3,-2x8,請(qǐng)注意 時(shí)間哦！,（3）,(1) 已知a+mb+m,可得ab (2) 已知-4a-4b, 可得ab 已知2a+42b+4,可得ab 由54，可得5a 4a,( ),( ),( ),( ),練習(xí)3：,判斷正誤，并說明理由。,請(qǐng)注意 時(shí)間哦！,勇攀高峰 第五關(guān),練習(xí)4：,有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示：,b c 0 a,用“”填空：,(4) a+b_a+c (5) a _ ab (6) ab _ bc,(1) b_c (2) a _ b (3) a _ c,2,數(shù)形結(jié)合思想,凱旋歸來話收獲,1 探究不等式的三條性質(zhì),凱旋歸來話收獲,2 體驗(yàn)了兩種數(shù)學(xué)思想 數(shù)