1、5.投資項(xiàng)目多方案的比較和選擇,5.1 概述 5.2 多方案之間的關(guān)系類型 5.3 互斥方案的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)方法 5.4 獨(dú)立方案的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)方法 5.5 混合方案的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)方法 5.6 相關(guān)方案的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)方法,5.1 概述,同一項(xiàng)目的多方案比選的步驟： （1）分析各個(gè)方案是否具有可比性； （2）確定方案間的關(guān)系類型； （3）按照相應(yīng)的類型選擇相應(yīng)的比選方法進(jìn)行方案選優(yōu)。,按照方案之間的經(jīng)濟(jì)關(guān)系，可分為: (1)互斥方案 (2)相關(guān)方案 互補(bǔ)型 現(xiàn)金流相關(guān)型 條件型多方案 混合相關(guān)型 (3)獨(dú)立方案,5.2 多方案之間的關(guān)系類型,1.互斥型多方案,指各方案之間具有排他性，在各方案當(dāng)中只能選擇一個(gè)。,o

2、r,or,2.獨(dú)立型多方案,指各個(gè)方案的現(xiàn)金流量是獨(dú)立的，不具有相關(guān)性，且任一方案的采用與否都不影響其他方案是否采用的決策。獨(dú)立方案的特點(diǎn)是具有“可加性”。,and,and,3.混合型多方案,情形1： 在一組獨(dú)立多方案中，每個(gè)獨(dú)立方案下又有若干個(gè)互斥方案類型。,情形2： 在一組互斥多方案中，每個(gè)互斥方案下又有若干個(gè)獨(dú)立方案類型,4.條件型多方案,在一組方案中，接受某一方案時(shí)，就要求接受另一組方案。分為單向條件型方案和雙向條件型方案。 單向條件型方案：接受B，則先接受A。而接受A與否與接受B無(wú)關(guān)，A是B的先決條件。如：A 為修機(jī)場(chǎng) B 為建機(jī)場(chǎng)高速。 雙向條件型方案：接受B的同時(shí)要接受A，接受A

3、的同時(shí)也要接受B。兩者互相依存。如生產(chǎn)同一種產(chǎn)品所用的零部件。,5.現(xiàn)金流量相關(guān)型多方案,一個(gè)方案的取舍會(huì)引起另一個(gè)方案的現(xiàn)金流量變化。如：在某條河上建橋或在河岸建碼頭。若A、B為現(xiàn)金流相關(guān)型方案，其評(píng)價(jià)選擇可轉(zhuǎn)化為A、B、AB的互斥方案的選擇。,6.互補(bǔ)型多方案,在方案組中，某一方案的接受有助于其它方案的被接受，方案間存在互相補(bǔ)充的關(guān)系。如：A 建一建筑物 B 增加空調(diào)系統(tǒng)。 評(píng)價(jià)：將其轉(zhuǎn)化為互斥型方案問(wèn)題，即在A、AB中進(jìn)行選擇。,5.3 互斥方案的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)方法,對(duì)互斥方案進(jìn)行經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)時(shí)，一是考察各個(gè)方案自身的絕對(duì)經(jīng)濟(jì)效果，即進(jìn)行絕對(duì)經(jīng)濟(jì)效果檢驗(yàn)；二是考察互斥方案中，哪個(gè)方案相對(duì)較優(yōu)，

4、稱為“相對(duì)經(jīng)濟(jì)效果檢驗(yàn)”。一般先以絕對(duì)經(jīng)濟(jì)效果方法篩選方案，然后以相對(duì)經(jīng)濟(jì)效果方法優(yōu)選方案。 互斥方案的評(píng)價(jià)與選擇的方法有凈現(xiàn)值法、年值法、增量?jī)衄F(xiàn)值法以及增量?jī)?nèi)部收益率法等。,一、壽命期相同的互斥方案的選擇 1.直接比較法 對(duì)于壽命期相同的互斥方案，通常將計(jì)算期設(shè)定為其壽命期，這樣能滿足在時(shí)間上的可比性。互斥方案的評(píng)價(jià)與選擇通常采用凈現(xiàn)值法、凈年值法和內(nèi)部收益率比較法。,例5.1 現(xiàn)有A、B兩個(gè)互斥方案，壽命相同，各年的現(xiàn)金流量如表5.1所示，試評(píng)價(jià)選擇方案（i012）。,解：分別計(jì)算A、B方案和增量投資的NPV和IRR，計(jì)算結(jié)果列于表5.1。 NPVA（12）205.8（PA，12，10）

5、 12.8（萬(wàn)元） NPVB（12）307.8（PA，12，10） 14.1（萬(wàn)元） 由方程式 205.8（PA，IRRA，10）0 307.8（PA，IRRB，10）0 可求得：IRRA26%，IRRB23,由于NPVA、NPVB均大于零，IRRA、IRRB均大于基準(zhǔn)收益率12，都是可行的。 問(wèn)題在于A與B是互斥方案，只能選擇其中一個(gè)，按NPV最大準(zhǔn)則，由于NPVANPVB，則B優(yōu)于A。 但如果按IRR最大準(zhǔn)則，由于IRRAIRRB，則A優(yōu)于B，兩種指標(biāo)評(píng)價(jià)所得的結(jié)論是矛盾的。 實(shí)際上，投資額不等的互斥方案比選的實(shí)質(zhì)是判斷增量投資的經(jīng)濟(jì)效果，即投資大的方案相對(duì)于投資小的方案多投入的資金能否帶

6、來(lái)滿意的增量收益。,2.增量分析法 所謂增量是指在兩個(gè)互斥方案之間一個(gè)方案相對(duì)于另一個(gè)方案現(xiàn)金流量的增量，增量分析法是在一組互斥方案中，以增量現(xiàn)金流量為基礎(chǔ)，計(jì)算增量的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)，如增量?jī)衄F(xiàn)值、增量?jī)?nèi)部收益率等，通過(guò)與判別準(zhǔn)則的比較，分析增量投資的經(jīng)濟(jì)合理性，即投資大的方案相對(duì)于投資小的方案多投入的資金能否帶來(lái)滿意的增量收益，從而選擇合理方案。 增量分析法的理論基礎(chǔ)是經(jīng)濟(jì)學(xué)中的邊際原理。邊際原理認(rèn)為，邊際收入等于邊際成本時(shí)企業(yè)實(shí)現(xiàn)的利潤(rùn)最大。增量分析的目的是評(píng)價(jià)增量資源的效益是否大于增量資源的費(fèi)用，當(dāng)投資的邊際效果達(dá)到或者超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，說(shuō)明仍有增加投資獲得等于或者超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)投資收益率的空間，這時(shí)

7、，應(yīng)該增加投資，選擇投資大的方案；反之，應(yīng)該選擇投資小的方案。,增量分析法的具體步驟為： （1）計(jì)算一組互斥方案中每一個(gè)方案的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)值，如凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率等。符合判別準(zhǔn)則的方案通過(guò)初選進(jìn)入第二步。不符合者，直接被淘汰，不再參與比較。 （2）將經(jīng)過(guò)初選的互斥方案按照投資數(shù)額從大到小的順序排列，從投資最大的方案開始，求出與其相鄰的投資較小的方案的凈現(xiàn)金流量之差，即增量?jī)衄F(xiàn)金流量。 （3）以增量?jī)衄F(xiàn)金流量為基礎(chǔ)，計(jì)算其相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)如增量?jī)衄F(xiàn)值、增量?jī)?nèi)部收益率等，將增量指標(biāo)同相應(yīng)的檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較，根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果選擇一個(gè)較優(yōu)方案。 （4）將此較優(yōu)方案同其后面的投資規(guī)模更小的方案進(jìn)行同樣比較

8、，按此順序，通過(guò)兩個(gè)方案的比較選擇，最后勝出的方案即為最優(yōu)方案。 反映增量現(xiàn)金流經(jīng)濟(jì)性的指標(biāo)有增量?jī)衄F(xiàn)值和增量?jī)?nèi)部收益率。,（1）增量?jī)衄F(xiàn)值 設(shè)A，B為投資額不等的互斥方案， B方案比A方案投資大，兩方案的增量?jī)衄F(xiàn)值可由下式求出：,式中：NPV增量?jī)衄F(xiàn)值; (CIACOA)t方案A第t年的凈現(xiàn)金流; (CIBCOB)t方案B第t年的凈現(xiàn)金流; NPVA 、NPVB分別為方案A與B的凈現(xiàn)值。,用增量?jī)衄F(xiàn)值進(jìn)行互斥方案比選時(shí)， 若 NPV0，表明增量投資可以接受，投資大的方案經(jīng)濟(jì)效果好；若 NPV0，表明增量投資不可接受，投資小的方案經(jīng)濟(jì)效果好。 對(duì)上例，可以畫A、B兩個(gè)方案的增量現(xiàn)金流量圖： B

9、-A：,上例中，表5.1給出了方案B相對(duì)于方案A的增量現(xiàn)金流量，同時(shí)計(jì)算了相應(yīng)的增量?jī)衄F(xiàn)值（NPV）與增量?jī)?nèi)部收益率（IRR）。 NPVBA（12）102（PA，12，10） 1.3（萬(wàn)元） 計(jì)算結(jié)果表明： NPV0，增量投資有滿意的經(jīng)濟(jì)效果，投資大的B方案優(yōu)于投資小的A方案。,(2)增量?jī)?nèi)部收益率 所謂增量?jī)?nèi)部收益率，就是使增量?jī)衄F(xiàn)值等于零的折現(xiàn)值。 計(jì)算增量?jī)?nèi)部收益率的方程式為:,式中 CI互斥方案A，B的增量現(xiàn)金流入，CI= CIA CIB; CO互斥方案的增量現(xiàn)金流出, CO= COA COB,增量?jī)?nèi)部收益率的另一種表達(dá)方式是：兩互斥方案凈現(xiàn)值相等時(shí)的折現(xiàn)率，其計(jì)算方程式也可以寫成:,

10、即： NPVA =NPVB,增量?jī)?nèi)部收益率的求解方法與內(nèi)部收益率的求解方法相同。 用增量?jī)?nèi)部收益率比選兩個(gè)方案的準(zhǔn)則是： 若IRRi0，則增量投資部分達(dá)到了規(guī)定的要求，增加投資有利，投資（現(xiàn)值）大的方案為優(yōu)；若IRRi0，則投資小的方案為優(yōu)。,上例中，由方程式： 102（PA，IRR，10）0 可解得：IRR15 從表5.1中可見(jiàn)，NPVBA0，IRR12，因此，增加投資有利，投資額大的B方案優(yōu)于A方案，IRR法與NPV法結(jié)論一致。,例5.2 某公司為了增加生產(chǎn)量，計(jì)劃進(jìn)行設(shè)備投資，現(xiàn)有三個(gè)互斥的方案，壽命均為6年，不計(jì)殘值，基準(zhǔn)收益率為10，各方案的投資及現(xiàn)金流量如表5.2所示，試進(jìn)行方案選

11、優(yōu)。 解：分別計(jì)算各方案的NPV與IRR，計(jì)算結(jié)果列于表5.2，由于各方案的NPV均大于零，IRR均大于10，故從單個(gè)方案來(lái)看均是可行的?；コ夥桨副冗x應(yīng)采用增量分析，現(xiàn)分別采用增量?jī)衄F(xiàn)值NPV和增量?jī)?nèi)部收益率IRR來(lái)分析，計(jì)算過(guò)程及結(jié)果列于表5.3。,（1）先比較投資額大的方案C與方案B，根據(jù)計(jì)算結(jié)果，NPVCB0，IRRCBi0=10，可知B優(yōu)于C。 （2）再將方案B與方案A比較，由NPVBA0，IRRBA10，可知B優(yōu)于A。 因此，方案B最優(yōu)。 根據(jù)NPV的判別準(zhǔn)則與IRR的判別準(zhǔn)則，其評(píng)價(jià)結(jié)論是一致的。顯然，用增量分析法計(jì)算NPV進(jìn)行互斥方案比選，與分別計(jì)算NPV，根據(jù)NPV最大準(zhǔn)則進(jìn)行

12、互斥方案比選，其結(jié)論是一致的。,因此，采用凈現(xiàn)值指標(biāo)比選互斥方案時(shí)，判別準(zhǔn)則為：凈現(xiàn)值最大且大于零的方案為最優(yōu)方案。 類似的等效指標(biāo)有凈年值，即凈年值最大且大于零的方案為最優(yōu)方案。當(dāng)互斥方案的效果一樣或者滿足相同的需要時(shí)，僅需計(jì)算費(fèi)用現(xiàn)金流，采用費(fèi)用現(xiàn)值或費(fèi)用年值指標(biāo)，其判別準(zhǔn)則為：費(fèi)用現(xiàn)值或費(fèi)用年值最小的方案為最優(yōu)方案。,注意！ NPV 、IRR只能反映增量現(xiàn)金流的經(jīng)濟(jì)性(相對(duì)經(jīng)濟(jì)效果)，不能反映各方案自身的經(jīng)濟(jì)性(絕對(duì)經(jīng)濟(jì)效果)。故NPV 、 IRR只能用于方案之間的比較(相對(duì)效果檢驗(yàn))，不能僅根據(jù)NPV 、 IRR值的大小判定方案的取舍。,(a) IRRAi0; IRRBi0; A，B可

13、行; IRR i0; AB IRR與NPV相反,用IRR法比選方案可能出現(xiàn)的情況:,NPV,0,i,A,B,i0,IRR,IRRA,IRRB,(b) IRRAi0; IRRBi0; A，B可行; IRR i0; AB; 與NPV法一致,NPV,0,i,A,B,IRR,IRRA,IRRB,i0,(c) IRRAA,IRRB,IRRA,i0,IRR,NPV,i,(d) IRRAi0; IRRBi0; BA,0,B,A,結(jié)論： 對(duì)于互斥方案而言，凈現(xiàn)值最大準(zhǔn)則總是正確的， IRR和IRR準(zhǔn)則不能保證結(jié)論的正確 性。 當(dāng)有多個(gè)互斥方案時(shí)，直接用凈現(xiàn)值最大準(zhǔn)則選擇最優(yōu)方案比兩兩比較的增量分析更為簡(jiǎn)便。判

14、別準(zhǔn)則為： 凈現(xiàn)值最大且非負(fù)的方案為最優(yōu)方案。,對(duì)于僅有或僅需計(jì)算費(fèi)用現(xiàn)金流的互斥方案，只需進(jìn)行相對(duì)效果檢驗(yàn)，通常使用費(fèi)用現(xiàn)值或費(fèi)用年值指標(biāo)，一般情況下，不需要進(jìn)行增量分析，方案選擇的判別準(zhǔn)則是： 費(fèi)用現(xiàn)值或費(fèi)用年值最小的方案是最優(yōu)方案。,例5.3 某項(xiàng)目有兩個(gè)可行方案A和B，兩方案的產(chǎn)出相同，經(jīng)測(cè)算各方案的投資、年經(jīng)營(yíng)成本及計(jì)算期末回收的投資見(jiàn)圖5.4。若基準(zhǔn)收益率為10，試用增量?jī)?nèi)部收益率法進(jìn)行比選。,解 （1）計(jì)算兩方案各年增量現(xiàn)金流量，如圖5.4。由于兩方案的產(chǎn)出相同，方案A比方案B多投資2000萬(wàn)元，方案A每年節(jié)約經(jīng)營(yíng)成本500萬(wàn)元。 （2）列出計(jì)算IRR的方程式，即 NPV500（

15、PA，IRR，6）1000（PF，IRR，6）20000 （3）試算，找出符合要求的i1及i2： 令i110，i215，則 NPV1500（PA，10，6）1000（PF，10，6）2000742萬(wàn)元0 NPV2500（PA，15，6）l000（PF，15，6）2000324.57萬(wàn)元0 試算結(jié)論i值取小，可增大i值。 令i115，i220，則 NPV1324.57萬(wàn)元0 NPV2500（PA，20%，6）l000（PF，20，6）20002.1萬(wàn)元0 通過(guò)以上試算可知該項(xiàng)目的增量?jī)?nèi)部收益率介于15與20之間。,當(dāng)互斥方案多于兩個(gè)時(shí)，采用IRR進(jìn)行比選，其步驟如下： （1）根據(jù)每個(gè)方案自身的凈

16、現(xiàn)金流量，計(jì)算內(nèi)部收益率，淘汰不可行的方案； （2）按投資額由大到小排序，并計(jì)算前兩個(gè)方案的IRR，若IRRi0，則保留投資額大的方案；若IRRi0，則保留投資額小的方案； （3）將保留的方案與下一個(gè)方案進(jìn)行比較，計(jì)算IRR，若IRRi0，則保留投資大的方案，若IRRi0，則保留投資小的方案。 （4）重復(fù)步驟（3），直到比較完最后一個(gè)方案為止，最后保留的方案即為最優(yōu)方案。,例5.4 某項(xiàng)目有四個(gè)互斥方案，數(shù)據(jù)如下，壽命期均為10年，基準(zhǔn)收益率i0=15%，試用內(nèi)部收益率法選擇方案。,解（1）計(jì)算四個(gè)方案的內(nèi)部收益率： 1000300（P/A，IRRA，10）=0 1500500（P/A，IRR

17、B，10）=0 2300650（P/A，IRRC，10）=0 3300930（P/A，IRRD，10）=0 解得 IRRA=273%i0=15% IRRB=31 4% i0 IRRC=25 3% i0 IRRD=25 2% i0 四個(gè)方案均為可行方案。 排序：B-A-C-D,（2）按投資從大到小的順序排列方案,計(jì)算D、C的增量?jī)?nèi)部收益率IRRD-C： 3300（2300） （930650） （P/A， IRRD-C，10）=0 解得 IRRD-C=25%i0 故D方案優(yōu)于C方案；,再計(jì)算D方案與B方案的IRRD-B： IRRD-B=20% i0 故D方案優(yōu)于B方案； 同理，故D方案優(yōu)于A方案

18、（ IRRD-A=244%） 故D方案為最優(yōu)方案。 排序：D-B-C-A 如果采用NPV法： NPVA=5057萬(wàn)元，NPVB=10095萬(wàn)元 NPVC=9624萬(wàn)元， NPVD=13677萬(wàn)元 排序：D-B-C-A 如果采用NPVI法： NPVIA=05057， NPVIB=0673 NPVIC=0418， NPVID=0414,排序： B - A -C D 不同評(píng)價(jià)指標(biāo)的排序結(jié)果如下：,NPV法與IRR法結(jié)論一致， NPVI法與IRR法結(jié)論一致。,2.壽命不等的互斥方案的經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià) 對(duì)壽命不等的互斥方案進(jìn)行比選，同樣要求方案間具有可比性。滿足這一要求需要解決兩個(gè)方面的問(wèn)題：一是設(shè)定一個(gè)合

19、理的共同分析期，二是給壽命期不等于分析期的方案選擇合理的方案接續(xù)假定或者殘值回收假定。,(1)凈現(xiàn)值法 壽命期最小公倍數(shù)法 此法假定備選方案中的一個(gè)或若干個(gè)在其壽命期結(jié)束后按原方案重復(fù)實(shí)施若干次，取各備選方案壽命期的最小公倍數(shù)作為共同的分析期。,分析期截止法 取方案壽命期的最小公倍數(shù)作為分析期時(shí)，有時(shí)所考慮的時(shí)間間隔很長(zhǎng)，例如，方案A的壽命期為7年，方案B的壽命期為9年，其最小公倍數(shù)為63年，在這么長(zhǎng)的時(shí)期內(nèi)計(jì)算十分繁瑣，意義也不大，因而可以取一個(gè)分析的截止期。在備選方案壽命期比較接近的情況下，一般取最短方案的壽命期作為分析期。對(duì)于壽命期長(zhǎng)的方案來(lái)講，分析期短于壽命期，在多余的這段時(shí)間里，項(xiàng)目

20、尚存在著可利用價(jià)值。對(duì)這部分價(jià)值可在分析期末的資產(chǎn)余值中進(jìn)行估價(jià)，到分析期結(jié)束時(shí)回收資產(chǎn)余值。,取無(wú)窮大年限作為分析期 如果備選方案能夠滿足重復(fù)型更新假設(shè)條件，即各方案的現(xiàn)金流量均以其方案使用壽命為周期重復(fù)變化，此時(shí)可通過(guò)計(jì)算各方案在無(wú)窮大年限內(nèi)的凈現(xiàn)值進(jìn)行方案的比選。,具體比選方法如下： 假定有m個(gè)備選方案，壽命期不同，則方案j在其壽命期Nj年限內(nèi)的凈現(xiàn)值為 假定各方案在其壽命期終了時(shí)，再繼續(xù)采用原方案直至第二個(gè)壽命期2Nj，第二個(gè)壽命期終了時(shí)仍采用原方案，如此這樣一直延續(xù)到無(wú)窮大，這樣便可分別計(jì)算各方案在無(wú)窮大年限內(nèi)的總凈現(xiàn)值，即,用這種方法計(jì)算出的凈現(xiàn)值用于壽命不等互斥方案進(jìn)行比選的標(biāo)準(zhǔn)

21、依然是：總凈現(xiàn)值大于或等于零且凈現(xiàn)值最大的方案為最優(yōu)方案。這種方法的優(yōu)點(diǎn)在于避免了兩兩方案循環(huán)比較的麻煩，同時(shí)也避免了分析期截止法中將超出最短壽命期年份的生產(chǎn)能力作為殘值處理的不足。但使用這種方法要滿足重復(fù)型更新的假定條件。,例1 有兩種可供選擇的設(shè)備，A設(shè)備價(jià)格為10000元，壽命為10年，殘值為1000元，每年創(chuàng)凈效益3000元；B設(shè)備價(jià)格16000元，壽命為20年，無(wú)殘值，每年創(chuàng)凈效益2800元?；鶞?zhǔn)收益率10%，試分析那種設(shè)備好。,解：A設(shè)備壽命期為10年，B設(shè)備壽命期為20年，二者的最小公倍數(shù)為20，即A設(shè)備要重復(fù)投資一次, A設(shè)備的現(xiàn)金流量圖如下:,NPVA=-10000-1000

22、0(P/F,10%,10)+3000 (P/A,10%,20)+1000(P/F,10%,10)+1000 (P/F,10%,20)=12221(元) B設(shè)備現(xiàn)金流量圖如下:,NPVB=16000+2800(P/A,10%,20)=7839(元) NPVA0，NPVB0，兩方案均可行。 NPVANPVB，故A方案最優(yōu)。 假設(shè)A設(shè)備的壽命期為16年， B方案的壽命期為20年，則二者的最小公倍數(shù)是80年，考慮這么長(zhǎng)時(shí)間的重復(fù)投資太復(fù)雜，也沒(méi)有必要。這時(shí)可以采用分析期截止法，即取16年為A，B的共同分析期。還可以按壽命期無(wú)限長(zhǎng)來(lái)處理。,(2)年值法 在對(duì)壽命不等的互斥項(xiàng)目方案進(jìn)行比選時(shí)，年值法是最為

23、簡(jiǎn)便的方法。因?yàn)檫@種方法不管項(xiàng)目方案的壽命期限各為多少，只要將各項(xiàng)目方案的現(xiàn)金流量都換算成年值，就可以在共同的時(shí)段“年”度內(nèi)，用凈年值或費(fèi)用年值法進(jìn)行比較了。在用年值法進(jìn)行壽命不等的互斥項(xiàng)目方案比選時(shí)，實(shí)際上隱含著一種假設(shè)，即各備選項(xiàng)目方案在其壽命結(jié)束時(shí)均可按原方案重復(fù)實(shí)施或以與原方案經(jīng)濟(jì)效果水平相同的方案接續(xù)。 年值法包括凈年值法和費(fèi)用年值法。,在用凈年值法進(jìn)行方案比選時(shí)，其判別標(biāo)準(zhǔn)為：凈年值最大且非負(fù)的方案為最優(yōu)方案。 如果僅有或僅需計(jì)算費(fèi)用現(xiàn)金流量的互斥方案比選時(shí)，采用費(fèi)用年值指標(biāo)，其判別的標(biāo)準(zhǔn)為：費(fèi)用年值最小的方案為最優(yōu)方案。,例 設(shè)互斥方案A，B的壽命分別為3年和5年，各自壽命期內(nèi)的

24、凈現(xiàn)金流量如表，試用年值法評(píng)價(jià)選擇(i0=12%)。,解: NAVA=-300+96(P/A,12%,5)(A/P,12%,5) = -300*0.277+96=12.78(萬(wàn)元) NAVB=-100+42(P/A,12%,3) (A/P,12%,3) = -100*0.416+42=0.365(萬(wàn)元) 由于NAVA NAVB0，所以選取A方案。,5.4 獨(dú)立方案的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)方法,獨(dú)立方案是指各方案的現(xiàn)金流是獨(dú)立的，且任一方案的采用不影響其他方案的采用。獨(dú)立方案之間的效果具有可加性，其選擇可能會(huì)出現(xiàn)以下兩種情況： （1）資金對(duì)所有項(xiàng)目不構(gòu)成約束，只要分別計(jì)算各項(xiàng)目的NPV或IRR，選擇所有滿足N

25、PV0或IRRi0的項(xiàng)目即可。 （2）在資金約束條件下，如何選擇一組項(xiàng)目組合，以便獲得最大的總體效益，即NPV最大。若資金不足以分配到全部NPV0的項(xiàng)目時(shí)，則會(huì)形成所謂的資金約束條件下的優(yōu)化組合問(wèn)題。約束條件下的優(yōu)化組合問(wèn)題一般采用效率指標(biāo)排序法和互斥方案組合法。,1無(wú)制約條件的獨(dú)立方案的比選 獨(dú)立方案的采用與否，只取決于方案自身的經(jīng)濟(jì)性，且不影響其他方案的采用與否。因此，在無(wú)其他制約條件下，多個(gè)獨(dú)立方案的比選與單一方案的評(píng)價(jià)方法是相同的，只進(jìn)行絕對(duì)效果檢驗(yàn)，即用經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（如NPV0，NAV0， IRRi0等）直接判別該方案是否能被接受。,例 現(xiàn)有A、B兩個(gè)獨(dú)立方案，壽命相同，各年的現(xiàn)

26、金流量如下表所示，試評(píng)價(jià)選擇方案（i012）。,2有制約條件的獨(dú)立方案的比選 （1）凈現(xiàn)值指數(shù)排序法 凈現(xiàn)值指數(shù)排序法是在計(jì)算各方案的凈現(xiàn)值指數(shù)的基礎(chǔ)上，首先將凈現(xiàn)值指數(shù)小于零的方案淘汰，然后將備選方案按凈現(xiàn)值指數(shù)由大到小排序，并依次選取方案，直至所選取的眾方案的投資總額最大限度地趨近于(但仍小于)或等于投資限額為止，這時(shí)在資金限額下可使所選方案合計(jì)凈現(xiàn)值最大。,例5.6 某地區(qū)有一筆投資預(yù)算為15000萬(wàn)元，可能的備選投資方案共有10個(gè)，各方案的有關(guān)情況如表5.8所示，基準(zhǔn)折現(xiàn)率為12。該如何選擇實(shí)施方案? 解 從表5.8可知，方案B、I的凈現(xiàn)值均小于0，故應(yīng)予以淘汰；對(duì)于剩下的8個(gè)方案，按

27、凈現(xiàn)值指數(shù)排序，并依次選取方案，使合計(jì)投資總額小于或等于資金限額15000萬(wàn)元，結(jié)果為；方案C、F、A、E、H、J中選，所用資金總額為14100萬(wàn)元，所得凈現(xiàn)值為1600.77萬(wàn)元。,凈現(xiàn)值指數(shù)排序法的指導(dǎo)思想是：?jiǎn)挝煌顿Y創(chuàng)造的凈現(xiàn)值越大，則在一定資金限額內(nèi)所獲得的凈現(xiàn)值總額也就越大。它的主要優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)便易算，但是這種方法有時(shí)不能保證現(xiàn)有資金的充分利用，因此最終選擇不一定是最佳選擇。只有滿足下述條件之一，它才能達(dá)到或接近于凈現(xiàn)值最大的目標(biāo)： 各方案的投資額占投資預(yù)算限額的比例很?。?各方案的投資額相差不大； 所選方案投資總額與投資預(yù)算限額很接近。,（2）互斥方案組合法 此方法是把一組獨(dú)立方案轉(zhuǎn)化

28、為互斥方案組合，再按互斥方案的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，選擇最佳方案的組合。其具體步驟為： 將m個(gè)非直接互斥的方案列出各種可能的方案組合，即構(gòu)造所有可能的互斥方案組合，共2m1個(gè)。 根據(jù)二項(xiàng)式定理：,(1+x)m=Cm0 x0+ Cm1x1+.+ Cmm-1xm-1 + Cmmxm,令 x=1,則 Cm0 +Cm1 +Cm2+.+Cmm=2m Cm1 +Cm2+.+Cmm=2m1,按各組合方案的總投資從小到大進(jìn)行排列，并選出總投資額小于投資限額的方案組合。 按互斥方案的比選原則，選擇最佳的組合方案。,例 現(xiàn)有三個(gè)非直接互斥的項(xiàng)目方案A，B，C，其初始投資(0年末)及各年凈收入如表。投資限額450萬(wàn)元，i0=8

29、%，試選擇方案?,各方案NPV0，按NPVI法選擇方案，應(yīng)選A，C，NPV為133.12萬(wàn)元。 是否是最佳選擇？ 用互斥方案組合法進(jìn)行驗(yàn)證。,解(1)方案組合 2m-1=7 (2)優(yōu)選,其中方案6，7不可行。按互斥方案組合法選擇的最優(yōu)方案為A+B，凈現(xiàn)值為143.51萬(wàn)元。 所以，按凈現(xiàn)值指數(shù)排序法所選擇的A+C方案(凈現(xiàn)值為133.12萬(wàn)元)不是最優(yōu)方案。,上例中，若方案A、B的壽命期為5年，方案C的壽命期仍為10年，應(yīng)采用哪種指標(biāo)評(píng)價(jià)？,5.5 混合方案的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)方法,混合型方案的評(píng)價(jià)選擇，是實(shí)際工作中經(jīng)常遇到的一類問(wèn)題?；旌闲头桨傅脑u(píng)價(jià)選擇與獨(dú)立型方案的評(píng)價(jià)選擇一樣，可以分為資金無(wú)限制和

30、資金有限制兩類。如果資金無(wú)限制，只要從各獨(dú)立型方案中選擇凈現(xiàn)值（增量?jī)?nèi)部收益率、凈年值）最大且不小于零的互斥方案加以組合即可。當(dāng)資金有限時(shí)，通常先采用一定的處理方法將其轉(zhuǎn)化為其他類型的方案組合，再進(jìn)行評(píng)價(jià)選擇。 1.互斥化法 互斥化法就是先將混合型方案群轉(zhuǎn)化為相互排斥的方案，然后再進(jìn)行評(píng)價(jià)選擇。,例5.9 某企業(yè)現(xiàn)有A，B兩個(gè)獨(dú)立投資項(xiàng)目，項(xiàng)目A有2個(gè)互斥方案(A1，A2)可供選擇，項(xiàng)目B也有2個(gè)互斥型方案(B1，B2)供選擇，混合型方案互斥化后的方案組合如表5.12所示。 如果m代表相互獨(dú)立的項(xiàng)目數(shù)，Ni代表第i個(gè)獨(dú)立項(xiàng)目中的互斥方案數(shù)，則互斥化后組成的方案?jìng)€(gè)數(shù)為：,若有5個(gè)獨(dú)立項(xiàng)目，每個(gè)獨(dú)

31、立項(xiàng)目又分別有兩個(gè)互斥方案供選擇，則一共有(2+1)5243種方案組合，互斥方案的數(shù)目越多，最后的方案組合數(shù)越多。因此，該方法不適用備選方案較多的混合型方案群。 2.增量效率指標(biāo)排序法 增量效率指標(biāo)排序法是首先計(jì)算各方案現(xiàn)金流量差額的效率指標(biāo)，然后將各個(gè)方案按照投資效率的高低進(jìn)行排序，并按此順序選擇最佳方案組合。 采用增量效率指標(biāo)排序法（以IRR為例）進(jìn)行混合型方案群選優(yōu)的基本步驟： （1）淘汰無(wú)資格方案； （2）計(jì)算有資格方案的IRR； （3）按IRR由大到小排列，并繪制直方圖； （4）如需要，還應(yīng)計(jì)算資金成本率，由小到大排列并繪圖； （5）標(biāo)注限制條件； （6）比選最優(yōu)方案組合。,例5.1

32、0 某企業(yè)有三個(gè)相互獨(dú)立的部門A、B、C，每個(gè)部門提出了若干個(gè)互斥投資方案，見(jiàn)表5.13。假設(shè)項(xiàng)目壽命均為10年，i010%。請(qǐng)?jiān)谙铝星闆r下進(jìn)行方案選擇： （1）若資金無(wú)限制，如何選擇方案？ （2）若資金限制在500萬(wàn)元之內(nèi)，如何選擇方案？ （3）假如資金供應(yīng)渠道不同，其資金成本有差別，現(xiàn)有三種來(lái)源分別是：甲方式的資金成本為10，；乙方式的資金成本為12；丙方式的資金成本為15。三種渠道最多可供應(yīng)的資金均為300萬(wàn)元，此時(shí)如何選擇方案？ （4）當(dāng)B部門的投資方案是與安全有關(guān)的設(shè)備更新方案，不管效益如何，B部門提出的方案必須優(yōu)先投資，此時(shí)如何選擇方案（資金供應(yīng)同（3）？,解：上述四個(gè)問(wèn)題采用內(nèi)部

33、收益率指標(biāo)來(lái)分析。 （1）由于資金供應(yīng)無(wú)限制，A、B、C三個(gè)部門之間獨(dú)立，此時(shí)實(shí)際上是各部門內(nèi)部互斥方案的比選，分別計(jì)算IRR如下： 對(duì)于A部門，由方程： 100272（PA，IRRA1，10）0 解得：IRRAl24i0（10），IRRA2A120i0（10） 所以，A2優(yōu)于Al，應(yīng)選擇A2方案； 對(duì)于B部門，同樣方法可求得： IRRBl3.5i0，故Bl是無(wú)資格方案；同理，B3也是無(wú)資格方案 IRRB212i0，應(yīng)選B2方案； 對(duì)于C部門，求得IRRCl50%i0，IRRC2C1 5i0，故Cl方案優(yōu)于C2； IRRC3C113.1i0。 所以，C3優(yōu)于Cl，應(yīng)選C3方案。 因此，資金沒(méi)有

34、限制時(shí)，A、B、C三個(gè)部門應(yīng)分別選擇方案A2、B2、C3，即對(duì)A與B部門分別投資200萬(wàn)元，對(duì)C部門則投資300萬(wàn)元。,（2）由于存在資金限制，三個(gè)部門投資方案的選擇過(guò)程如圖5.5所示。 從圖5.5可見(jiàn)，當(dāng)資金限制在500萬(wàn)元之內(nèi)時(shí)，可接受的方案包括Cl0，Al0，A2Al，C3Cl，因?yàn)檫@四個(gè)增量投資方案的IRR均大于i0，且投資額為500萬(wàn)元。因此，應(yīng)選擇的組合方案為A部門的A2和C部門的C3，即A2、C3（A部門投資200萬(wàn)元，C部門投資300萬(wàn)元，B部門不投資）。 （3）由于不同的資金供應(yīng)存在資金成本的差別，將資金成本低的資金優(yōu)先投資于效率高的方案，即在圖5.5上將資金成本按從小到大畫成曲線，當(dāng)增量投資方案的IRR小于資金成本時(shí)，該方案不可接受。從圖5.5可見(jiàn)，投資額在500萬(wàn)元之前的增量投資的IRR均大于所對(duì)應(yīng)資金供應(yīng)的資金成本（即10和12）因此，這些方案均可接受，所選擇的方案組合為A2、C3，而且，應(yīng)將甲供應(yīng)方式的資金200萬(wàn)元投資于A2，將甲方式的其余100萬(wàn)元和乙方式的200萬(wàn)元投資于C3。,（4）B部門必須選取一個(gè)方案投資（即B2必須優(yōu)先選擇），此時(shí)圖5.5變成如圖5.6。,5.6 相關(guān)方案的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)方法,互斥方案組合法的基本步驟如下： （1）確定方案之間的相關(guān)性，對(duì)其現(xiàn)金流量之間的相互影響做出準(zhǔn)確的估計(jì)。