1、大石橋二高2020學(xué)年下學(xué)期6月月考高二數(shù)學(xué)試題（理）時(shí)間：120分鐘 滿分：150分第I卷一、選擇題（共12小題，每題只有一個(gè)正確答案，每小題5分，共60分） 1. 已知復(fù)數(shù)，則（ ）A. B. 2 C. D. 52. 若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則下列說法正確的是A. 是的一個(gè)極值點(diǎn) B. 和都是的極值點(diǎn)C. 和都是的極值點(diǎn) D. ，都不是的極值點(diǎn) 3下列極坐標(biāo)方程表示圓的是（ ）A. B. C. D. 4 高考結(jié)束后6名同學(xué)游覽北京包括故宮在內(nèi)的6個(gè)景區(qū)，每名同學(xué)任選一個(gè)景區(qū)游覽，則有且只有兩名同學(xué)選擇故宮的方案有（ ）A. 種 B. 種 C. 種 D. 種5已知電路中4個(gè)開關(guān)閉合的概

2、率都是，且是相互獨(dú)立的，則燈亮的概率為（ ） A. B. C. D. 6已知某班有50人，一次數(shù)學(xué)考試的成績X服從正態(tài)分布N(110,100)又已知P(100x110)=0.34，估計(jì)該班本次考試學(xué)生成績?cè)?20分以上的有（ ）A.5人 B.6人 C.7人 D.8人7的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為( )A. 12 B. -8 C. -12 D. -18 8. 設(shè)， ，則 ()A. 128 B. 129 C. 47 D. 09. 設(shè)函數(shù)在區(qū)間a-1,a+2上單調(diào)遞減,則a的取值范圍是（ ）A.(1,3 B. 2,+) C. (1,2 D.2,310某人從家乘車到單位，途中有3個(gè)交通崗假設(shè)在各交通崗遇到紅燈

3、的事件是相互獨(dú)立的，且概率都是0.4，則此人上班途中遇紅燈次數(shù)的均值為 ()A. 0.4 B. 1.2 C. 0.43 D. 0.611. 甲、乙、丙、丁、戊五位同學(xué)站成一排照相留念，則在甲乙相鄰的條件下，甲丙也相鄰的概率為（ ）A. B. C. D. 12. 已知函數(shù)，若是函數(shù)的唯一一個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為()A. B. C. D. 第卷二、填空題（共4小題，每小題5分，共20分）13. 從3臺(tái)甲型和4臺(tái)乙型電視機(jī)中任取出3臺(tái)，其中至少要甲型和乙型電視機(jī)各一臺(tái)，則不同取法數(shù)為_（數(shù)字作答） 14. 直線與曲線所圍成的封閉圖形的面積為_15展開式中的系數(shù)為 .（數(shù)字作答）16若，則=

4、.（數(shù)字作答） 三、解答題（共6道題，共70分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（本小題滿分10分）在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知點(diǎn)，（1）在極坐標(biāo)系下求A，B的極坐標(biāo)（）（2）求以B為圓心過極點(diǎn)的圓的極坐標(biāo)方程18（本小題滿分12分） 某校研習(xí)小組調(diào)查學(xué)生使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)成績的影響，部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：使用智能手機(jī)不使用智能手機(jī)總計(jì)學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀4812學(xué)習(xí)成績不優(yōu)秀16218總計(jì)201030（）根據(jù)以上列聯(lián)表判斷，是否有99的把握認(rèn)為使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)成績有影響？（）從學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀的12名同學(xué)中，隨機(jī)抽取2名同學(xué)，求抽到不使用智能手機(jī)的人

5、數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.參考公式：，其中參考數(shù)據(jù)：0.050.0250.0100.0050.0013.8415.0246.6357.87910.82819（本小題滿分12分） 設(shè)曲線在點(diǎn)（1，）處的切線垂直于y軸. （1）求的值；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值.20（本小題滿分12分） 某次乒乓球比賽的決賽在甲乙兩名選手之間舉行，比賽采用五局三勝制，按以往比賽經(jīng)驗(yàn)，甲勝乙的概率為.（1）求比賽三局甲即獲勝的概率；（2）求甲獲勝的概率；（3）設(shè)為比賽結(jié)束時(shí)甲在決賽中比賽的次數(shù)，求的數(shù)學(xué)期望.21（本小題滿分12分）已知直線L的極坐標(biāo)方程為，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸建立直角坐標(biāo)系，曲線C為以原點(diǎn)為圓心，4為半徑的圓.(1)求直線L的直角坐標(biāo)方程;(2)射線與C,L交點(diǎn)為M,N,