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1、第二章 方程(組)與不等式(組) 第8課時 分式方程及其應用,第一部分 考點研究,考點精講,分式方程及其應用,分式方程的概念及解法 分式方程的應用,分式方程的概 念及解法,概念：分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程,解法,（1）解分式方程的基本思路：分式方 程 整式方程,（2）解分式方程的步驟,（3）驗根的方法,解分式方程的步驟,a.方程兩邊同乘以各個分式的_，約去分母，化為整式方程 b.解這個整式方程 c.檢驗：把求得的x的值代入_中，看最簡公分母是否為0，使最簡公分母為0的根是原方程增根，必須舍去,最簡公分母,最簡公分母,驗根的方法,a.利用方程的解的定義進行檢驗 b.將解得的整式方程的根代入

2、最簡公分母，看計算結(jié)果是否為0，不為0就是原分式方程的根，若為0則為增根，必須舍去,分式方程的應用,解題步驟 常用分式方程實際應用的解題類型,解題步驟：列分式方程解應用題與列整式方程解應用題的思考方法與步驟基本相同：審題、設未知數(shù)、找等量關(guān)系、列方程、解方程、檢驗、作答.不同點：一是列分式方程解應用題是用分式表示數(shù)量間的等量關(guān)系；二是列分式方程解應用題必須驗根，既要看原方程是否有增根，原方程增根應舍去，又要看是否符合實際情況,常用分式方程實際應用的解題類型,1.行程問題： 2.工程問題： 3.銷售問題： 4.生產(chǎn)問題：,重難點突破,解分式方程,例1（2015 山西）解方程： . 【思路分析】把

3、分式方程化為整式方程求解，最后要注意驗根.,解：方程兩邊同時乘以2(2x-1)，得2=2x-1-3， 化簡，得2x=6，解得x=3， 檢驗：當x=3時，2(2x-1)=2(23-1)0, 所以,x=3是原方程的解.,解分式方程時： （1）同乘最簡公分母一定要找準分式方程的最簡公分母，當分母與最簡公分母互為相反數(shù)時，一定要注意符號的改變； （2）將分式方程化為整式方程后，嚴格按照整式方程的步驟解題； （3）解分式方程進行檢驗時，只要檢驗所得整式方程的解是否使最簡公分母為0，就能判斷它是不是原分式方程的解.使公分母為0的根即為增根，需舍去.,分式方程的應用,例2（2015 沈陽）高速鐵路列車已成為中國人出行的重要交通工具，其平均速度是普通鐵路列車平均速度的3倍，同樣行駛690 km,高速鐵路列車比普通鐵路列車少行駛了4.6 h，求高速鐵路列車的平均速度.,【信息梳理】,解：設高速鐵路列車的平均速度為x km/h, 根據(jù)題意，得 ， 解方程，得x=300， 經(jīng)檢驗，x=300是所列方程的根， 答：高速鐵路列車的平均速度為

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