1、第二章 統(tǒng)計,2.1隨機(jī)抽樣方法,笑一笑，十年少,一天，爸爸叫兒子去買一盒火柴，臨出門前，爸爸囑咐兒子要買能劃燃的火柴，兒子拿著錢出門了，過了好一會兒，兒子才回到家。 “火柴能劃燃嗎？”爸爸問。 “都能劃燃?！?“你這么肯定？” 兒子遞過一盒劃過的火柴，興奮地說：“我每根都試過啦?！?問：這則笑話中，兒子采用的是什么調(diào)查方式？這其中的全體是什么？這種調(diào)查方式好不好？,那么， （1）怎樣從總體中抽取樣本呢？ （2）如何表示樣本數(shù)據(jù)呢？ （3）如何從樣本數(shù)據(jù)中提取基本信息 （樣本分布、樣本數(shù)字特征等），來 推斷總體的情況呢？ 這些正是本章要研究解決的問題。,隨 機(jī) 抽 樣,統(tǒng)計學(xué):,統(tǒng)計的基本思想

2、:,用樣本估計總體，即當(dāng)總體容量很大或檢測過程具有一定的破壞性時，通常不直接去研究總體，而是通過從總體中抽取一個樣本，根據(jù)樣本的情況去估計總體的相應(yīng)情況。,是研究如何搜集、整理、歸納和分析數(shù)據(jù)的學(xué)科，它可以為人們制定決策提供依據(jù)。,簡 單 隨 機(jī) 抽 樣,要了解全國高中生的視力情況，在全國抽取了15所中學(xué)的全部高中生15000人進(jìn)行視力測試。,考察對象是什么?,在統(tǒng)計中，我們把所要考察的對象的全體叫做總體，,全國每位高中學(xué)生的視力。,把組成總體的每一個考察的對象叫做個體,這15000名學(xué)生的視力情況就組成一個樣本,從總體中取出的一部分個體的集體叫做這個總體的一個樣本。,15000,樣本中的個體

3、的數(shù)目叫做樣本的容量。,回顧(初中知識):總體、個體、樣本、樣本容量 的概念.,總體：所要考察對象的全體。,個體：總體中的每一個考察對象。,樣本：從總體中抽取的一部分個體叫做這個總 體的一個樣本。,樣本容量：樣本中個體的數(shù)目。,簡 單 隨 機(jī) 抽 樣,在高考閱卷過程中，為了統(tǒng)計每一道試題的得分情況，如平均得分、得分分布情況等，如果將所有考生的每題的得分情況都統(tǒng)計出來，再進(jìn)行計算，結(jié)果是非常準(zhǔn)確的，但也是十分煩瑣的，那么如何了解各題的得分情況呢？,通常，在考生有這么多的情況下，我們只從中抽取部分考生 (比如說1000名) ，統(tǒng)計他們的得分情況，用他們的得分情況去估計所有考生的得分情況。,聯(lián) 系

4、生 活,樣本 總體,估計,思 考：樣本一定能準(zhǔn)確地反應(yīng)總體嗎？,簡 單 隨 機(jī) 抽 樣,2.1.1簡單隨機(jī)抽樣,第一種重要的科學(xué)的抽樣方法,思 考,問題： 如何科學(xué)地抽取樣本？ 使得樣本能比較準(zhǔn)確地反映總體,攪拌均勻 使得每個個體被抽取的機(jī)會均等 合理、公平,簡 單 隨 機(jī) 抽 樣,現(xiàn)從我校高二（29）班41名同學(xué)中任選取10名參加元旦文藝匯演,為保證選取的公平性，你打算如何操作?,抽簽決定,實(shí) 例 一,簡 單 隨 機(jī) 抽 樣,開始,抽簽法,41名同學(xué)從0到40編號,制作編號為0到40的號簽（共41個）,將41個號簽攪拌均勻,隨機(jī)從中逐一抽出10個號簽,與所抽取號碼一致的學(xué)生即被選中,結(jié)束,簡

5、 單 隨 機(jī) 抽 樣,抽簽法的一般步驟：,（1）將總體中的N個個體編號；,（2）將這N個號碼寫在形狀、 大小相 同的號簽上；,（3）將號簽放在同一箱中，并攪拌均勻；,（4）從箱中每次抽出1個號簽，連續(xù)抽出n次；,（5）將總體中與抽到的號簽編號一致的n個個體取出。,（總體個數(shù)N，樣本容量n）,簡 單 隨 機(jī) 抽 樣,簡單隨機(jī)抽樣的概念,設(shè)一個總體含有N個個體 ，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本 (nN)，如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機(jī)會都相等，這種抽樣方法叫做簡單隨機(jī)抽樣。,抽簽法（抓鬮法） 是一種常見的簡單隨機(jī)抽樣方法,注意以下四點(diǎn)：,（1）它要求被抽取樣本的總體的個體數(shù)有限；,

6、（2）它是從總體中逐個進(jìn)行抽??；,（3）它是一種不放回抽樣；,（4）它是一種等概率抽樣 (每個個體入樣的概率 n/N)。,簡 單 隨 機(jī) 抽 樣,C,簡 單 隨 機(jī) 抽 樣,及時檢測： 1.下列抽取樣本的方式是屬于簡單隨機(jī)抽樣的是（ ） 從無限多個個體中抽取100個個體作樣本； 盒子里有80個零件，從中選出5個零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn), 在抽樣操作時，從中任意拿出一個零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后 再把它放回盒子里； 從8臺電腦中不放回的隨機(jī)抽取2臺進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn) （假設(shè)8臺電腦已編好號，對編號隨機(jī)抽?。?A. B. C. D.以上都不對,2.在簡單隨機(jī)抽樣中，某一個個體被抽中的可能性是（ ） A.與第n次抽樣無關(guān)

7、，第一次抽中的可能性大一些； B.與第n次抽樣無關(guān)，每次抽中的可能性都相等； C.與第n次抽樣無關(guān)，最后一次抽中的可能性大一些； D.與第n次抽樣無關(guān)，每次都是等可能抽樣，但每次抽中的可能性不一樣；,B,3、從總體為N的一批零件中抽取一個容量為30的樣本，若每個零件被抽取的可能性為25%，則N=_. 4、為了了解全校240名學(xué)生的身高情況，從中抽取40名學(xué)生進(jìn)行測量。下列說法正確的是（ ） A 總體是240 B 個體是每一個學(xué)生 C 樣本是40名學(xué)生 D 樣本容量是40,120,D,問題2：考查某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋，進(jìn)行檢驗(yàn)，應(yīng)如何抽樣？,簡

8、單隨機(jī)抽樣法之二隨機(jī)數(shù)表法,制作一個數(shù)表，其中的每個數(shù)都是用隨機(jī)方法產(chǎn)生的，這樣的表稱為隨機(jī)數(shù)表。只要按一定的規(guī)則到隨機(jī)數(shù)表中選取號碼就可以了。這種抽樣方法叫做隨機(jī)數(shù)表法。,用抽簽法抽取樣本時，編號的過程有時可以省 略(如果已有編號)，但制簽的過程就難以省去了， 而且制簽也比較麻煩，有簡化制簽的方法嗎？,簡化制簽過程的一個有效方法就是制作一個表 ，其中的每個數(shù)都是用隨機(jī)方法產(chǎn)生的，這樣的表 稱為隨機(jī)數(shù)表，于是，我們只需要按一定的規(guī)則到 隨機(jī)數(shù)表中選取號碼就可以了，這種抽樣方法叫做 隨機(jī)數(shù)表法,簡 單 隨 機(jī) 抽 樣,及時檢測二： 要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛

9、奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn)，若用抽簽法抽取，請寫出其過程。,隨機(jī)數(shù)表法,隨機(jī)數(shù)表：,制作一個表(由數(shù)字0，1，2，.，9組成),表中各個位置上的數(shù)都是隨機(jī)產(chǎn)生的（隨機(jī)數(shù)）即每個數(shù)字在表中各個位置上出現(xiàn)的機(jī)會都是一樣。,簡 單 隨 機(jī) 抽 樣,隨機(jī)數(shù)表,教材103頁,簡 單 隨 機(jī) 抽 樣,范例： 要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量 是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn), 用隨機(jī)數(shù)表法抽取的過程如下,簡 單 隨 機(jī) 抽 樣,第一步,先將800袋牛奶編號,可以編為000,001,799,第二步,在隨機(jī)數(shù)表中任選一個數(shù),例如選出第8行第7 列的數(shù)7.(為了便于說明,下面摘取了附表1的第6

10、行至第10行）,第三步,從選定的數(shù)7開始向右讀(讀數(shù)的方向也可以是向左、向上、向下等）,得到一個 三位數(shù) 785,由于785799,說明號碼785在總體內(nèi),將它取出;繼續(xù)向右讀,得到916,由于916799,將它去掉,按照這種方法繼續(xù)向右讀,又取出567,199,507,依次下去,直到樣本的60個號碼全部取出,這樣我們就得到一個容量為60的樣本.,簡 單 隨 機(jī) 抽 樣,隨機(jī)數(shù)表法,隨機(jī)數(shù)表：,表由數(shù)字0，1，2，.，9組成,表中各個位置上的數(shù)都是隨機(jī)產(chǎn)生的（隨機(jī)數(shù)）即每個數(shù)字在表中各個位置上出現(xiàn)的機(jī)會都是一樣。,第一步、先將總體中的所有個體(共有N個)編號， 第二步、然后在隨機(jī)數(shù)表內(nèi)任選一個數(shù)作為開始, 第三步、再從選定的起始數(shù)，沿任意方向取數(shù)(不在 號碼范圍內(nèi)的數(shù)、重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)必須去掉)，第四步、最后根據(jù)所得號碼抽取總體中相應(yīng)的個體， 得到總體的一個樣本.,步 驟：,編號、選數(shù)(起始數(shù))、取數(shù)、抽取.,簡 單 隨 機(jī) 抽 樣,2.欲從本校100位教師中隨機(jī)抽取20位參加黨的基本知識競賽，試用隨機(jī)表法確定這20位教師,1.中央電視臺要從春節(jié)聯(lián)歡晚會的60名熱心 觀眾中隨機(jī)抽出4名幸運(yùn)觀眾，試用抽簽法為 其設(shè)計產(chǎn)生這4名幸運(yùn)觀眾的過程.,點(diǎn)評：隨機(jī)數(shù)表法編號、選數(shù)、取數(shù)、抽取， 其中取號位置與方向具有任意性.,點(diǎn)評：抽簽法編號